万有引力复习课件.ppt

1、,1.有两颗质量相同，在圆周轨道上运行的人造地球卫星，以T表示卫星的运行周期，Ek表示卫星的动能，则轨道半径较大的卫星，其（ ） A.T较大，Ek也较大 B.T较大，Ek较小 C.T较小，Ek较大 D.T较小，Ek也较小,【解析】选B.卫星做匀速圆周运动时，受到的万有 引力等于向心力， 半径越大， 速度越小，动能越小； 半径越大，周期越大，B正确.,2.（2009重庆高考）据报道“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为 200 km和100 km，运行速率分别为v1和v2.那么v1和v2 的比值为（月球半径取1 700 km）（ ） A. B. C. D.,【解析】

2、选C.由 知: 故 C正确.,3.我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的质量 为1.24 t,在某一确定的轨道上运行.下列说法正确的 是（ ） A.“亚洲一号”卫星定点在北京正上方太空，所以我国可以利用它进行电视转播 B.“亚洲一号”卫星的轨道平面一定与赤道平面重合 C.若要发射一颗质量为2.48 t的地球同步通信卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星轨道半径小 D.若要发射一颗质量为2.48 t的地球同步通信卫星，则该卫星的轨道半径和“亚洲一号”卫星轨道半径一样大,【解析】选B、D.题中提到“同步卫星”，所以“亚洲一号”一定在赤道的上方，A项错误，B项正确；所有的同步卫星轨道半径都是

3、一样的，C项错误，D项正确.,4.（2010黄冈模拟）均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区以外的“全球通信”.已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，则三颗卫星中任意两颗卫星间的距离为（ ） A. R B.2 R C. D.,【解析】选D.在地球表面的物体有： 对同步卫星 设三颗同步卫星中任意两颗间的距离 为s，如图所示，由几何关系知， s=2(R+h)cos30，解以上三式得 s= 故D正确.,【例1】有两个行星A、B，在这两个行星表面附近各有一颗卫星，若这两颗卫星运动的周期相等，则下列说法正确的是 A.两颗卫星的角速度、线速度一定

4、分别相等 B.行星A、B表面重力加速度与它们的半径成反比 C.行星A、B的质量和半径一定分别相等 D.行星A、B的密度一定相等,【标准解答】选D.两卫星周期相同，则角速度 相同，线速度 还与行星半径有关，故A错误； 由 得行星表面的重力加速度 与R2成 反比，故B错误；由 得行星质量 行星半径和质量不一定相同，行星密度： 相同，故C错误，D正确.,【变式训练】（2009四川高考）据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82.该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径2千米3千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155的倾斜

5、.假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运行的速度大小的比值为（ ） A. B. C. D.,【解析】选A.天体绕太阳做匀速圆周运动，由万有 引力提供向心力： 又因为 得 所以v小v地=,【例2】(2010保定模拟)如图4-3-1所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨 道1，然后经点火使其沿椭圆轨 道2运行；最后再次点火将其送 入同步圆轨道3.轨道1、2相切于 Q点，2、3相切于P点，当卫星分 别在1、2、3上正常运行时，以下 说法正确的是,A.在轨道3上的速率大于1上的速率 B.在轨道3上的角速度小于轨道1上的角速度 C.在轨道1上经过Q点时的加速度大于在

6、轨道2上经过Q点时的加速度 D.在轨道2上经过P点时的速度等于在轨道3上经过P点时的速度,【思路点拨】解答本题应注意以下两点：,【自主解答】选B.由 得卫星在轨道上运 行的速率 与轨道半径的平方根成反比，因此 A错；由 得卫星的角速度 B正确；在轨道1上经过Q点时的加速度和在轨道2上经 过Q点时的加速度都由万有引力产生，即都等于 是相等的，C错；从轨道2进入轨道3，必须在P点再加 速，因此在轨道2上经过P点时的速度小于在轨道3上 经过P点时的速度，D错.,【变式训练】我国发射“神舟”号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上如图4-3-2，其近地点M距地面 200 km，远地点N距地面340 km

7、.进入该轨道正常运行 时，通过M、N点时的速率分别是v1、v2.当某次飞船通 过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机， 使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的圆形轨 道，开始绕地球做匀速圆周运动.这时飞船的速率约为 v3.比较飞船在M、N、P三点正常运行时（不包括点火 加速阶段）的速率大小和加速度大小，下列结论正确 的是（ ）,A.v1v3v2，a1a3a2 B.v1v2v3，a1a2=a3 C.v1v2=v3，a1a2a3 D.v1v3v2，a1a2=a3,【解析】选D.飞船在太空中的加速度为 由此知a1a2=a3，由M至N，飞船做 离心运动，该过程重力做负功，则v1v2，

8、由N点进入 圆轨道时飞船需加速，否则会沿椭圆轨道做向心运动，故v3v2，比较两个轨道上的线速度由 知v3v1,则v1v3v2.,【例3】由中国人自己制造的成本达20亿元人民币的第一颗直播通信卫星“鑫诺二号”定点于东经92.2度的上空.“鑫诺二号”载有22个大功率转发器，如果正常工作，可同时支持200余套标准清晰度的电视节目，它将给中国带来1 000亿元人民币的国际市场和几万人的就业机会，它还承担着“村村通”的使命，即满足中国偏远山区民众能看上电视的愿望.关于“鑫诺二号”通信卫星的说法正确的是,A.它的轨道一定在赤道所在的平面内 B.它可以定点在拉萨和唐古拉山口附近的上空(拉萨和唐古拉山口在东经

9、92.2度附近) C.它绕地球运转，有可能经过北京的上空 D.它与周期为85分钟的“神舟”六号载人飞船相比，“鑫诺二号”的轨道半径小，环绕速度大,【标准解答】选A.“鑫诺二号”是同步通讯卫星， 它的位置只能在赤道上空一定的高度上，周期是24 h, A正确，B、C错误；由于卫星受到的万有引力等于 向心力， “鑫诺二号” 的周期大，轨道半径大，环绕速度小，D错误.,【互动探究】(1)是否存在一颗与东经92.2度经线共面运行的极地卫星？ (2)能否发射一颗高度和“鑫诺二号”相同的极地卫星？ 【解析】(1)不存在.极地卫星绕地心运行，其轨道平面不随地球的自转而转动，即地球经线在不停地转动，而卫星的轨道

10、平面相对地心不变. (2)不能.因可能与同步卫星相撞.,【例4】神奇的黑洞是近代引力理论所预 言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之 一是观测双星系统的运动规律.天文学家 观测河外星系大麦哲伦云时，发现了 LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成.两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，,如图所示.引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T. （1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m（用m1、m2表示）； （2）求暗星B的

11、质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式.,【思路点拨】双星问题中，两星之间的距离等于两星各自做匀速圆周运动的半径之和，由万有引力提供向心力，所以两星的向心力大小相等.,【标准解答】（1）设A、B的圆轨道半径分别为r1、r2，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，设其为.由牛顿运动定律，有FA=m12r1 FB=m22r2，FA=FB,1.（2009全国卷T19）天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的4.7倍，重量是地球的25倍.已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2,由此估算该行星的平均密度

12、为（ ） A.1.8103 kg/m3 B. 5.6103 kg/m3 C.1.1104 kg/m3 D.2.9104 kg/m3,【命题意图】本题以太阳系外的一颗行星为背景考查天体的质量、密度的计算.,【解析】选D.设该星球和地球的质量、半径、体积 分别为M1和M2，R1和R2，V1和V2，它们的平均密度分别 为： 所以 对于地球的近地卫星有 又 所以 代入数据，可得 1=2.9104 kg/m3,故D正确.,2.（2009江苏T3）英国新科学家（New Scientist）杂志评选出了2008年度世界8项科学 之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞 位列其中，若某黑洞的半

13、径R约45 km，质量M和半径R 的关系满足 （其中c为光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（ ） A.108 m/s2 B.1010 m/s2 C.1012 m/s2 D.1014 m/s2,【命题意图】本题考查从所给的材料中，提炼出有用信息，构建好物理模型，选择合适的物理方法求解的能力.,【解析】选C.黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面的某一质量为m的物体有： 又有 联立解得 代入数据得重力加速度的数量级为1012 m/s2，C项正确.,3.（2009山东T18）2008年9月25日至28日我国 成功实施了“神舟”七号

14、载人航天飞行并实现了航天员首次出舱.飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟.下列判断正确 的是（ ）,A.飞船变轨前后的机械能相等 B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C.飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度 D.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度,【命题意图】结合机械能守恒定律、牛顿第二定律，考查万有引力定律在天体运行中的应用.,【解析】选B、C.飞船点火变轨前后由于火箭推力做功，所以机械能不守恒，所以A不正确.飞船在圆轨道上时 万有引力

15、来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重 状态，B正确.飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据 可知，飞船 在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度，C正确.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力产生加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力产生加速度，所以相等，D不正确.,12008年12月1日的傍晚，在西 南方低空出现了一种有趣的天象， 天空中两颗明亮的行星金星和 木星以及一弯月牙聚在了一起.人 们形象的称其为“双星拱月”，这一现象的形成原因是：金星、木星都是围绕太阳运动，与木星相比，金星距离太阳较近，围绕太阳运动的速度较大，到12月1日傍晚，金星

16、追赶木星达到两星相距最近的程度，而此时西侧的月牙也会过来凑热闹，形成“双星拱月”的天象美景.,若把金星、木星绕太阳的运动当作匀速圆周运动，并用T1、T2分别表示金星、木星绕太阳运动的周期，金星、木星再次运动到相距最近的时间是（ ） A.T2-T1 B.T2+T1 C. D.,【解析】选C.因为两星的角速度之差 所以 故C正确.,2.2008年9月25日，我国成功发射 了“神舟”七号宇宙飞船，据报 道，“神舟”七号宇宙飞船离开地 面的高度大约是300 km. 在飞船围 绕地球运行过程中，“神舟”七号的宇航员翟志刚完成了出舱活动的“太空行走”.宇航员在舱外活动的最佳 时间必须是能够见到阳光的“白天

17、”，那么，对于宇航员来说，经历从日出到日落的时间大约是（飞船的轨道可认为是圆形，地球半径6 400 km，重力加速度 g=10 m/s2）( ),A.24小时 B.12小时 C.6小时 D. 小时 【解析】选D.本题考查了万有引力与天体部分的知识. 飞船离开地面的高度大约是300 km，可看做是近地 卫星，第一宇宙速度v= 7.9 km/s，运行周期 90分钟，从日出到日落的时间 小时，故D正确.,3.有人设想，在宇宙中可能还存在着 “稳定的三星系统”，所谓稳定的三星系统，就是三颗质量相同的星体在彼此间万有引力的作用下，沿着同一圆形轨道以相同的速度做匀速圆周运动.设这三颗星体的质量均为M，轨道

18、半径为R，万有引力常量为G 求：（1）任意两颗星体之间的万有引力的值； （2）任意一颗星体做圆周运动的向心力； （3）星体做圆周运动的周期.,【解析】（1）因为三颗质量相同 的星体沿着同一圆形轨道做匀速圆 周运动，构成一个稳定的系统，每 一星体受到的引力均相等，三星必 构成一个等边三角形，如图所示， 设任意两星之间的距离为L，根据几何关系L=2Rcos30 根据万有引力公式，任意两星间的万有引力为,答案：,一、选择题（本大题共10小题，每小题7分，共计70分.每小题至少一个答案正确） 1.在地球表面上的物体，受到的地球引力和重力的情况是（ ） A.在赤道处重力和引力相等 B.在纬度45处重力和

19、引力相等 C.在地球南北极重力和引力相等 D.在赤道处重力和引力方向相同，大小不等,【解析】选C、D.如图所示，把地球表 面上的物体所受地球的引力F分解成两 个力：垂直指向地轴的f和重力mg,f起 向心力的作用.显然，只有在南、北极 两极点f=0,F=mg.而在赤道上，f、 mg、F的方向相同，此时mg=F-f.,2.如果把水星和金星绕太阳运行的轨道视为圆周，那么由水星和金星绕太阳运动的周期之比可求得（ ） A.水星和金星绕太阳的动能之比 B.水星和金星的密度之比 C.水星和金星到太阳的距离之比 D.水星和金星的质量之比,【解析】选C.由 得 因此由水星和金星绕太阳运动的周期之比可求得水星和金

20、星到太阳的距离之比，C正确；水星和金星的质量和半径未知，因此动能和密度之比不能确定，A、B、D错.,3.（2010成都模拟）夜晚天空中那颗明亮的泛着红色的星星就是太阳系行星中的火星，如果某天火星和太阳分别位于地球的两边，太阳刚一落山，火星就从东方升起，在子夜时分到达我们的正头顶位置，而等到太阳从东方升起时，火星才在西方落下.我们就把这种天象叫做火星冲日.火星距离太阳22 794万千米，约为日地距离的1.5倍，如果把地球、火星都近似当作匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ）,A.火星冲日时刻，火星与地球 绕太阳运动的角速度相等 B.火星冲日时刻，火星与地球 绕太阳运动的线速度相等 C.火星冲日时刻

21、，火星与地球 绕太阳运动的向心加速度相等 D.如果某年的圣诞平安夜发生火星冲日，则第二年的 圣诞平安夜肯定不会发生火星冲日,【解析】选D.因为火星距离太阳约为日地距离的1.5 倍，火星的运行周期比地球要长，根据 火星 角速度小，A错误；由 可知火星运行速度较小， B错误；根据 所以火星向心加速度较小，C错 误；经过一年，地球回到了去年的位置，而火星还未 回到去年的位置，因此，D正确.,4.(2010重庆模拟)如图2所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的 是（ ） A.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B.b、c的向心加速度大小相等，且 大于a的向心加速

22、度 C.c加速可追上同一轨道上的b，b减 速可等候同一轨道上的c D.a卫星由于某原因，轨道半径缓慢 减小，其线速度将增大,【解析】选D.因为b、c在同一轨道上运行，故其线速 度大小、加速度大小均相等.又b、c轨道半径大于a的 轨道半径，由v= 知，vb=vcmv2/r,故它将 偏离原轨道做向心运动.所以无论如何c也追不上b,b也 等不到c,故C选项错.对这一选项，不能用v= 来 分析b、c轨道半径的变化情况.,对a卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，在转动一段 较短时间内，可近似认为它的轨道半径未变，视为 稳定运行，由v= 知，r减小时v逐渐增大， 故D选项正确.,5.如图3是中国嫦娥一号卫星发

23、回的 第一张月球表面照片，陨石落入月球 表面形成的美丽“花环”清晰可见. 如果大量的陨石落入（忽略动量影 响），使月球的质量增加， 则（ ） A.月球公转周期不变 B.地月距离增大 C.嫦娥一号卫星的线速度减小 D.嫦娥一号卫星的周期减小,【解析】选A、D.根据万有引力提供向心力 可知当研究月球公转时，公式与m无关， 月球质量增加使月球所需向心力和所受引力同时增大，不影响地月距离和月球公转周期，A正确，B错误；当研究卫星时，公式中的M增大使卫星所受引力增大，大于卫星稳定时所需的向心力，使卫星到月球的距离减小，线速度增大，周期减小，C错误，D正确.,6.(新题快递)经长期观测，人们在宇 宙中已经

24、发现了“双星系统”.“双 星系统”由两颗相距较近的恒星组 成，每个恒星的线度远小于两个星体 之间的距离，而且“双星系统”一般远离其他天体.如图4所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1m2=32，下列说法中正确的是（ ）,A.m1、m2做圆周运动的线速度之比为32 B.m1、m2做圆周运动的角速度之比为32 C.m1做圆周运动的半径为 L D.m2做圆周运动的半径为 L,【解析】选C.双星系统做匀速圆周运动的圆心相同，圆周运动的周期相同，角速度相同，双星之间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力.

25、设双星m1、m2距转动中心O的距离分别为r1、r2，双星 绕O点转动的角速度为,据万有引力定律和牛顿第二 定律得 =m1r12=m2r22 r1、r2与L的关系为r1+r2=L ,m1、m2运动的线速度分别为 v1=r1 v2=r2 由式得r1r2=m2m1=23 将此比值代入式解得r1= L,r2= L 由两式解得v1v2=r1r2=23 综上所述应选择C.,7.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处.已知该星球的半径与地球半径之比为R星R地=14，地球表面重力加速度为g,设该星球表面附近

26、的重力加速度为g,空气阻力不计.则（ ） A.gg=51 B.gg=52 C.M星M地=120 D.M星M地=180,【解析】选D.竖直上抛的小球运动时间 因而得 A、B均错.由 得 因而 C错，D对.,8.“嫦娥一号”探月卫星发动机关 闭，轨道控制结束，卫星进入地月 转移轨道.图5中MN之间的一段曲线 表示转移轨道的一部分，P是轨道上 的一点，直线AB过P点且和两边轨道 相切.下列说法中正确的是（ ） A.卫星在此段轨道上，动能一直减小 B.卫星经过P点时动能最小 C.卫星经过P点时速度方向由P指向B D.卫星经过P点时加速度为0,【解析】选B、C、D.MN之间的曲线表示转移轨道的一部分，由

27、于P点在两边轨道的切线上，所以P点前后的受力是不同的，卫星在P点合力为零，加速度为零，所以选项D正确；到P点之前，合力做负功，动能减小，过P点之后，合力做正功，在P点动能最小，所以A错B对；由于某一点的速度方向是曲线上这一点的切线方向，所以卫星经过P点时速度方向由P指向B，选项C正确.,9.（2010桂林模拟）宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用.设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上.已知引力常量为G.关于四星系统，下列说法错误的是（ ）,A.四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周

28、运动 B.四颗星的轨道半径均为 C.四颗星表面的重力加速度均为 D.四颗星的周期均为,【解析】选B.如图四星系统的圆心即对角 线的交点，A说法正确.半径r= a，B说 法错误.在四颗星的表面 故 C正确.又由 解得 D正确，故错误的说法选B.,10.在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为万有引力常量G缓慢地减小.根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（ ） A.公转半径R较大 B.公转周期T较小 C.公转速率v较大 D.公转角速度较小,【解析】选B、C.根据“宇宙膨胀说”，宇宙是由一个 大爆炸的火球开始形成的.大爆炸后各星球队即以不同 的

29、速度向外运动，这种学说认为地球离太阳的距离不 断增加，即公转半径不断增加，A选项错.又因为地球 以太阳为中心做匀速圆周运动，由 得 当G减小，R增加时，公转速度减小.由公式 可知T在增加，故选项B、C正确.由 知 也在减小，故D错误.,二、计算题（本大题共2小题，共30分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位） 11.(2010保定模拟)(15分)有一颗地球卫星，绕地球做匀速圆周运动，卫星与地心的距离为地球半径R0的2倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合.卫星上的太阳能收集板可以把光能转化为电能，太阳能收集板的面积为S，在太阳光照射下每单位面积提供的最大电功率为P.已知地球表

30、面重力加速度为g,近似认为太阳光是平行光，试估算太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能.,【解析】地球卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二 定律： (3分) 在地球表面有： (2分) 所以卫星做匀速圆周运动的周期为： (2分) 如图，当卫星在阴影区时不能 接受阳光，据几何关系： AOB=COD= (3分),所以卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为： t= T (2分) 最多转化的电能： (3分) 答案：,12.（2010会宁模拟）（15分）A、B两行星在同一平面内绕同一恒星做匀速圆周运动，运动方向相同，A的轨道半径为r1，B的轨道半径为r2，已知恒星质量为M，恒星对行星的引力远大于行

31、星间的引力，两行星的轨道半径r1r2.若在某时刻两行星相距最近，试求： （1）再经过多少时间两行星距离又最近； （2）再经过多少时间两行星距离又最远.,【解析】（1）A、B两行星距离最近时，A、B与恒星在 同一条圆半径上.A、B运动方向相同，A更靠近恒星，A 的转动角速度大、周期短.如果经过时间t，A、B与恒 星连线半径转过的角度相差2的整数倍，则A、B与恒 星又位于同一条圆半径上，距离最近.设A、B的角速度 分别为1、2，经过时间t，A转过的角度为1t，B 转过的角度为2t.A、B距离最近的条件是：1t-2t =n2(n=1,2,3) （2分）,答案：,1.我国未来将建立月球基地， 并在绕月

32、轨道上建造空间站.如 图所示，关闭动力的航天飞机 在月球引力作用下经椭圆轨道 向月球靠近，并将与空间站在 B处对接.已知空间站绕月轨道半径为r,周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（ ）,A.航天飞机在飞向B处的过程中，月球引力做正功 B.航天飞机在B处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道 C.根据题中条件可以算出月球质量 D.根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小,【解析】选A、C.航天飞机在飞向B处的过程中，月球 引力做正功，A项正确；在B处航天飞机必须减速后 才能进入空间站轨道，B项错误； C项正确；由于空间站的质量未知， 无法计算空间站受到月球的引力的大小，D项错误.,2.2

33、009年2月11日，一颗美国商用通信卫星与一颗俄罗 斯废弃的军用通信卫星在俄罗斯的西伯利亚北部上空 790 km处发生碰撞，两颗卫星的质量分别为900 kg和 560 kg,若近似认为这两颗卫星的轨道为匀速圆周运动 轨道，且相撞前两颗卫星都在各自预定的轨道上运行. 则关于这两颗卫星的描述正确的是（ ） A.这两颗卫星均为地球同步卫星 B.这两颗卫星的运行速度均大于7.9 km/s C.这两颗卫星的运行周期是相同的 D.这两颗卫星的向心加速度的大小是相同的,【解析】选C、D.同步卫星的高度约为地球半径的5.63倍，比790 km大得多，所以A项错误；7.9 km/s是近地卫星的环绕速度，也是卫星

34、的最大运转速度，B项错误；两颗卫星离地面的高度相同，轨道半径相等，故运行周期、向心加速度都是相同的，C、D项正确.,3.（2008全国高考）已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为（ ） A.0.2 B.2 C.20 D.200,【解析】选B.设太阳到地球的距离为R，地球到月球的 距离为r,太阳、地球和月球的质量分别为ms、me和m. 由万有引力定律可知太阳对月球的万有引力 (太阳到月球的距离近似等于太阳到地球 的距离).地球对月球的万有引力 两式 联立得 若地球和月球的

35、公转均看做匀速 圆周运动，,由牛顿第二定律可得，对地球： Te为地球公转周期365天， 对月球： Tm为月球公转周期27天. 联立得 故有 故选B.,4.（2008四川高考）1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展.假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行，已知地球半径为6.4106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6107 m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期，以下数据中最接近其运行周期的是（ ） A.0.6小时 B.1.6小时 C.4.0小时 D.24小时,【解析】选B.由万有引力提供向心力，对哈

36、勃望远镜 有 对同步卫星有 由得 代入数据解得T11.6小时，故B正确.,5.（2008北京高考）据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km，运行周期127分钟.若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（ ） A.月球表面的重力加速度 B.月球对卫星的吸引力 C.卫星绕月运行的速度 D.卫星绕月运行的加速度,【解析】选B.设月球半径为R，则： 由可知，A、C、D均可求出，因不知卫星质量，不能求出月球对卫星的吸引力，故选B.,6.假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的

37、是（ ） A.地球的向心力变为缩小前的一半 B.地球的向心力变为缩小前的 C.地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半,【解析】选B、C.地球质量m=1 R13,太阳质量 M=2 R23,由万有引力定律， 地球受到的万有引力等于向心力，当天体直径和距离 r缩小一半时，向心力变为原来的 ，B正确,A不正 确. 当天体直径和距离r缩小一半时，T不变，C正确，D不正确.,7.据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N.由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（ ）

38、 A.0.5 B.2 C.3.2 D.4,【解析】选B.设人的质量为m，在地球上重力为G地，在行星表面重力为G星. 由 得 则 故选B.,8.我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展.设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为（ ） A. B. C. D.,【解析】,9.（2009宁夏高考）地球和木星绕太阳运行的轨道 都可以看做是圆形的.已知木星的轨道半径约为地球 轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度 之比约为( ) A.0.19 B.0.44 C.2.3 D.5.2,【