公开课-有理数的乘法1.ppt

1、1.4.1 有理数的乘法 第1课时,回顾思考，引出课题,问题1 在小学,我们学过正数与正数相乘、正数与0相乘引入负数后，两个有理数的乘法运算会出现有哪几种情况？ 引入负数后，除已有的正数与正数相乘、正数与0相乘外，还有负数与负数相乘、负数与正数相乘、负数与0相乘等,（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有,问题2（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？ 33=9， 32=6， 31=3， 30=0,随着后一乘数逐次递 减1，积逐次递减3,观察探索，获得规律,3(1) = , 3(2) = , 3(3) = , 3(4) = ,-3,-6,-9,-12,当第二个因数从 0 减少为 1时，

2、 积从 减少为 ；,0,-3,3(-1)=-3， 3(-2)=-6， 3(-3)=-9， 3(-4)=-12.,思考：从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗？ 都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积,观察探索，获得规律,（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有,问题3（1）观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律？ 33=9， 23=6， 13=3， 03=0,随着前一乘数逐次递 减1，积逐次递减3,观察探索，获得规律,(-1)3 = , (-2)3 = , (-3)3 = , (-4)3 = ,-3,-6,-9,-12,当第一个因数从 0 减少为 1

3、时， 积从 减少为 ；,0,-3,(-1)3 =-3， (-2)3 =-6， (-3)3 =-9， (-3)3 =-12。,思考：从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗？ 都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积,观察探索，获得规律,(-1)3 =-3， (-2)3 =-6， (-3)3 =-9， (-3)4 =-12。,问题4 你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？ 异号两数相乘，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积,3(-1)=-3， 3(-2)=-6， 3(-3)=-9， 3(-4)=-12.,观察探索，获得规律,（2）按照上述规律

4、,则有,问题5（1）利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？ (-3)3= ， (-3)2= ， (-3)1= ， (-3)0= ,随着后一乘数逐次递 减1，积逐次增加3,-9,-6,-3,0,观察探索，获得规律,(3)(1) = , (3)(2) = , (3)(3) = , (3)(4) = ,3,6,9,12,当第二个因数从 0 减少为 1时， 积从 增大为 ；,0,3,(-3)(-1)=3， (-3)(-2)=6， (-3)(-3)=9， (-3)(-4)=12。,问题5 从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗？ 都是负数乘负数，积都为正数，积的绝对值等

5、于各乘数绝对值的积,观察探索，获得规律,(-3)(-1)=3， (-3)(-2)=6， (-3)(-3)=9,问题6 你能概括正数乘正数、负数乘负数两种情况的共同规律吗？ 同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积,33=9， 32=6， 31=3，,观察探索，获得规律,(-3)0=0,问题7 观察前面的算式，你能概括正数与0、负数与0相乘两种情况的共同规律吗？ 任何数与0相乘，都得0,30=0,03=0,0(-3)=0,观察探索，获得规律,有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数与0相乘，都得0,异号两数相乘，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积

6、 同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积 任何数与0相乘，都得0,观察探索，获得规律,例1 计算,=,=15 =15,=,例2 计算,确定积的符号,第二步是：,绝对值相乘,求解的步骤,第一步是：,倒 数 的 定 义, 解题后的反思 ,1；,1 ;,我们把,乘积为 1 的两个有理数称为,互为倒数.,例3：求下列各数的倒数,解：,注意：小数求倒数时先化成分数再求倒数， 带分数求倒数时先化成假分数再求倒数, 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。,例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6，攀登3km后，气温有什么变化？,解：（-6）3=-18 答：气温下降18 ,牛刀小试,1 计算,2 写出下列各数的倒数,3 商店降价销售某种商品，每件降价5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？,4计算：,（）,（）,（）,牛刀小试,有理数的乘法,课堂小结,1、若a的绝对值等于5，b=-2，且ab0，则a+b