由上述具体事实能得到怎样的结论.ppt

1、,1、观察 1+3=4=22 , 1+3+5=9=32 , 1+3+5+7=16=42 , 1+3+5+7+9=25= , 由上述具体事实能得到怎样的结论？,2、在平面内，若ac,bc,则a/b. 类比地推广到空间，你会得到 什么结论？并判断正误。,正确,错误,（可能相交）,1+3+(2n-1)=n2,在空间中，若 ， 则/。,一、复习,小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？ 如果你是法官，你会如何判决呢？小

2、明到底是不是犯罪呢？,二、生活中的例子：,思考题： 1、什么是演绎推理？ 2、什么是三段论？ 3、合情推理与演绎推理有哪些区别？ 4、你能举出一些在生活和学习中有关演绎 推理的例子吗？,三、新课,观察上述例子有什么特点？,1、演绎推理：由一般到特殊的推理。,2007不能被2整除,冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行,铜能导电,进一步观察上述例子有几部分组成？各有什么特点？,大前提,小前提,结论,2007不能被2整除,冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行,铜能导电,“三段论”是演绎推理的一般模式，包括： （1）大前提已知的一般原理； （2）小前提所研究的特殊情况； （3）结 论根据一般原理，对特殊 情况做出的判

3、断。,2、三段论,例1：用三段论的形式写出下列演绎推理。 （1）三角形内角和180，等边三角形内 角和是180。,分析：小前提：等边三角形是三角形。,大前提,结论,（2） 是有理数。,分析：大前提：所有的循环小数都是有理数。,结论,3、演绎推理的结论一定正确吗？,2007不能被2整除,冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行,铜能导电,大前提,小前提,结论,（1）分析下面的例子：,（2）因为指数函数 是增函数， 而 是指数函数， 所以 是增函数。,错因：大前提是错误的，所以结论是错误的。,（3）如图：在ABC中，ACBC,CD是AB边上的高，求证ACDBCD。,证明： 在ABC中， 因为CDAB，ACBC

4、 所以ADBD, 于是ACD BCD。,错因：偷换概念,3、演绎推理的结论一定正确吗？,2007不能被2整除,冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行,铜能导电,大前提,小前提,结论,（1）分析下面的例子：,在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确。,若集合M的所有元素 都具有性质P，S是M 的一个子集，那么S 中所有元素也都具有 性质P。,所有的金属(M)都能够导电(P) 铜(S)是金属(M) 铜(S)能够导电(P),MP,SM,SP,大前提：刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行为。其刑事责任年龄起点为14周岁，对财物的数额没有要求。,小前提：小

5、明超过14周岁，强行向路人抢取钱财50元。,结论：小明犯了抢劫罪。,小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？,例2：证明函数f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函数。,大前提：增函数的定义；,小前提,结论,例2：证明函数f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函数。,小前提,结论,4、公理化方法： 尽可能少地选取原始概念和一组不加证明的原始命题（公理、公设），以此为出发点，应用演绎推理，推出尽可能多的结论的方法

6、，称为公理化方法。 精髓：利用尽可能少的前提，推出尽可能多的结论。,演绎推理,概念 一般形式三段论 证明问题 合情推理与演绎推理的联系与区别,（难点）,（重点）,（重点）,四、小结,（四）合情推理与演绎推理的区别,对于任意正整数n，猜想（2n-1)与（n+1)2 的大小关系。并用演绎推理证明你的结论。,思考题：,1、教材93页6题 2、找一个你感兴趣的数学定义、公式或定理，探究它的来源，你也可以通过翻阅书籍、上网查找资料寻求依据。,五、作业,1、下面说法正确的有（ ） （1）演绎推理是由一般到特殊的推理； （2）演绎推理得到的结论一定是正确的； （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式； （4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,C,2、下列几种推理过程是演绎推理的是（ ） A、5和 可以比较大小； B、由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质； C、东升