1.有理数的加法法则

1、华师大版 七年级数学2.6有理数的加法法则,2、比较下列各组数绝对值哪个大？ （1）22与15（2）- 5与13（3）2与 3,1、用正数、负数表示具有相反意义的量. 例:(1) 竞赛中,加10分记作+10分,则扣10分 作_. (2) 向东走5米记作+5米，则向西走2米 记作_.,课前复习,今天我们来研究有理数的一种运算,思考：两个有理数相加时,加数会出现那几种情况呢？,正数与正数相加 2.正数与负数相加 3.正数与零相加 4.负数与负数相加 5.负数与零相加,-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,(+5)+(+3)=8,5,3,8,1、向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？

2、,东(正),西,-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1,- 3,- 5,（-5）+（-3）=-8,-8,2、向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？,东(正),西,3、 向东走5米，再向西走3米， 两次一共向东走了多少米？,5+（-3）=2,-1 0 1 2 3 4 5 6,5,-3,2,东(正),西,4、 向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米 ？,3+（-5）= -2,-3 -2 -1 0 1 2 3 4,-5,3,-2,东(正),西,5、向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？,5+（-5）=0,-1 0 1 2 3 4 5 6,5,东(正)

3、,- 5,西,1. 5 + 3 = 8 2.（-5）+（-3）= - 8,3. 5+（-3）=2 4. 3+（-5）=-2 5. 5+（-5）=0,6.（-5）+0=-5,二、有理数加法的类型,同号两数相加,异号两数相加,1、 同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加。 2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。 3、 一个数同0相加，仍得这个数。,三、有理数加法法则,例1：1、180+（-10） 解：180+（-10）,（取绝对值较大的 数的符号,并用较 大的绝对值减去 较小的绝对值),=170,（异号两数

4、相加）,=+（180 - 10）,2、(-10)+（-1）,=-11,（同号两数相加）,（取相同的符号,并 把绝对值相加),=-(10+1 ）,3、5+（-5）,=0,4、0+（-2）,（互为相反数的两数相加）,（一个数同0相加）,=-2,例2:小明遥控一辆玩具赛车,让它从O地出发,先向东行驶15km,再折回向西行驶20km,问玩具车最后停在何处?,答:赛车最后停在点O的西边5km处.,解: 规定向东为正,则向西为负,( +15) + ( - 20)= -5,异号绝对值不等的两数相加，分步思考： 确定和的符号； 确定和的绝对值， 写出所得和。 另：相反数相加直接得出零。,注意：,问：在小学学过

5、哪些加法的运算律？,加法交换律与加法结合律,加法交换律: 两个数相加，交换加数的位置,和不变 即 a + b = b + a,加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 即 ( a + b )+ c = a + ( b + c ),有理数的加法仍满足加法交换律和结合律,思考： 引入负数后，这些运算律还成立吗？,有理数的加法交换律: 两个数相加，交换加数的位置,和不变 即 a + b = b + a,加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 即 ( a + b )+ c = a + ( b + c ),例：计算,(1)(+26)+(-

6、18)+5+(-16) =(26+5)+(-18)+(-16) =31+(-34)=-(34+31)=-3,解:,(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-9.5) =(-1.75)+(-2.25)+1.5+(-9.5)+(+7.3) =(-4)+(-7)+7.3 =(-4)+(-7)+7.3 =(-4)+0.3 =-3.7,正负分开加,凑整,互为相反数的相加为0,同分母的相加,例 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 求这10 筐苹果的总重量.,解:2+(

7、 -4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5) =(2+3+3)+(-4)+2.5+(-2.5)+(-0.5)+(-1)+1.5 =8+(-4) =4 3010+4=304 (千克) 答:10筐苹果总共重304千克.,交换、结合的目的是什么？你能从中发现什么规律？,1、同号结合 2、凑整（0） 3、同分母结合,议一议,基本思路:,一 、接力口答： 1、 （+4）+（-7） 2、 （-8）+（-3） 3、 （-9）+（+5） 4、 （-6）+（+6） 5、 （-17）+0 6、 8+（-1） 7、 （-7）+1,巩固练习,-3,-11,-4,0,-17,7,-6,（1

8、） （-3）+（-9） （2） 0 +（ -01 ）,练习题：,解： （1）（-3）+ （-9） (2） 0 +（ -01 ） =-（3+9） = -01 =-12,小结：,1、掌握有理数的加法法则,正确地进行加法运算。 2、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。 3、注意异号绝对值不等的两数相加。 4.有理数加法运算律同小学相同,法则巧用: 同正号和的符号取“+” 同负号和的符号取“-” 异号和的符号，绝对值大的来当家，绝对值大的减去绝对值小的。 互为相反数和为0。 一个数同0相加，仍得这个数。,教师点拨：,绝对值相加,作业:,（一）数学理解：,（二）问题解决：,1、教材中为加法运算提供了实际背景，你能设计一种新的情境来表示加法算式（