七年级数学上册 第1章 有理数小结与复习教案2 （新版）湘教版

1、有理数教学目标：1、在现实的情景中理解有理数、相反数、绝对值的意义，会比较有理数的大小。2、在具体情景中掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，并能运用有理数的运算解决简单的问题。重点：有理数的运算。难点：运用运算律简化运算。教学过程：一、知识点复习，例题讲解1、有理数的加法法则 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加； 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； 一个数同0相加,仍得这个数。先定符号，再算绝对值。加法运算律：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)2.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.

2、即: a-b=a+(-b)两个变化：减号变加号，减数变相反数加减法可以统一成加法：把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （-3）+（-8）-（-6）+（-7）运算技巧：加法四结合1）同号结合法：2）相反数结合相加：3）凑整相加：4）同分母或易通分的分数结合法：例题1：计算：（1）-(-12)-(-25)-18+(-10) （2） 8+(-)-5-(-0.25)(3). -0.5-3+(-2.75)+7 (4) -(-2)+2-33. 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.几个数连乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数

3、有偶数个时，积为正. 乘法运算律：ab=ba (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+ac4.除法法则：(1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数;即ab=a有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。注意：（1）符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.（2）区别：(-3)2与-32的含义。运算技巧：乘法三结合（1）积为整数结合：（2）两个倒数结合：（3）能约分的结合：有理数的混合运算：1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；2）有括号，先算括号里面的；3）同级运算，按照从

4、左往右顺序进行。例题2：计算：1、3+5022-1 2、(-24)(-+1)3、(-16-50+3)2 4、 (-)+(-)-二、随堂练习一、填空题：1、若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为 .2、计算：(-1)2015(-22)= . -1.2+3-4-0.8= 。 3、若|a|=3，|b|=5，则|a+b|= .4、一个数的立方等于它本身，这个数是 .二、选择题1、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，1200，1100，800，1400该运动员共跑的路程为（ ）A.1500米 B.5500米 C.4500米 D.3

5、700米2、下列说法正确的是（ ）A、正数与负数统称为有理数 B、带负号的数是负数C、正数一定大于0 D、最大的负数是13、在有理数中，倒数等于本身的数有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个三、计算题1、-17+24+(-16)-(-6) 2、(-3)2-(-)+(-)3、 (-4)+(-35)-(-)5 4、(-)(-6)-425、-14-23|6-(-3)2| 6、-82+3(-2)2+(-6)(-)2四、应用题1、五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：4.5，4，2.3，3.5，2.5 （1）这五袋白糖共超过多少千克？（2）总重量是多少千克？

6、 2、“十一”黄金周期间,嘉兴南湖风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):(单位:万人)（1）若9月30日的游客人数记为1万,10月2日的人数是多少?（2）请判断7天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?他们相差多少万人?（3）求这一次黄金周期间游客在该地总人数.日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2五、思考创新题1、已知x，y均为有理数，若x y，能够判定xy吗？若xy，能够判定xy吗？2、若有理数a、b、c在数轴上表示的点，如图所示，化简： a|a-b|+|a-c|-|b-c|0cbxywzabc3、“三角形” 表示运算：a-b+c，“方框” 表示运算x-y+z-w，5551699199649则 的值是多少？4、(1)已知(a+b)2+|b-4|=0，求a2+b2的值。(2)若(a-1)2与|b