材料力学09强度理论.ppt

1、第9章强度理论,9.1 概述,一、材料在单向应力状态或纯剪切应力状态时的强度条件：,二、 材料的破坏形式 材料的破坏型式不仅与材料本身的材质有关，而且与材料所处的应力状态、加载速率及温度环境等因素有关。,1、材料的破坏形式,在常温静载下,(1)脆性断裂 材料在无明显的变形下突然断裂。如铸铁在轴向拉伸时的因 裂破坏。,(2)塑性流动（塑性的屈服破坏） 材料出现显著的塑性变形而丧失其正常的工作能力。如低碳钢在轴向拉伸时，由于屈服出现显著的塑性变形而导至材料失效。,2、材料破坏形式与应力状态的关系,一般应力状态下：塑性材料塑性屈服，脆性材料脆性断裂。 特殊应力状态下：塑性材料处于三向拉伸应力状态下，

2、发生脆性断裂破坏；脆性材料处于三向压缩状态下，发生塑性屈服破坏。,三、强度理论,强度理论是解释材料破坏的原因和探寻破坏规律的学说。根据材料在复杂应力状态下破坏时的一些现象与形式，采用判断和推理的方法，提出材料在复杂应力状态下破坏原因的假设，在这假设的基础上，利用材料在单向应力状态时的实验资料来建立材料在复杂应力状态下的强度条件。这就是强度理论的内容。,建立复杂应力状态下强度条件的过程可以用下图表示。,1.概念,2.强度理论建立过程,受力物体中任一点的应力状态 按不同的强度理论折算成相当应力为r的单向应力状态 同一材料在单向应力状态下的实验资料：即由极限应力和安全系数而得到这种材料在单向应力状态

3、时的容许应力。,强度理论是从宏观角度，对引起材料某一破坏型式所作的破坏原因的假设，从而，可利用简单应力状态下的实验结果，来建立材料在复杂应力状态下的强度条件。,3.结论,9.2 常用的强度理论,一、最大拉应力理论第一强度理论 认为材料的脆性断裂是由最大拉应力引起的。即认为不论材料处于何种应力状态，当其三个主应力中最大主拉应力达到同类材料在单向拉伸断裂时的极限应力，材料就发生脆性断裂。,1、破坏判据：,2、强度准则（条件）：,3、实用范围：该理论主要适用于脆性材料在二向或三向受拉(例如铸铁、玻璃、石膏等),且偏于安全。对于存在有压应力的脆性材料，只要最大压应力值不超过最大拉应力值，也是正确的。,

4、单向拉伸时材料的许用应力： 。,9.2.1 关于断裂的强度理论,二、最大伸长线应变（第二强度）理论：,认为材料脆性断裂主要是由最大伸长线应变引起的。即在复杂应力状态下，只要材料内一点的最大拉应变 达到了单向拉伸断裂时最大伸长应变的极限值 时，材料就发生脆性断裂破坏。,1、破坏判据：,2、强度准则（条件）：,3、实用范围：,主要适用于脆性材料在单轴或双轴以压缩为主的情况。 该理论用于工程上的可靠性很差，现很少采用。,9.2.2 关于屈服的强度理论,该理论对于单向拉伸和单向压缩的抗力大体相当的材料（如低碳钢）是适合的，且偏于安全。,1、破坏判据：,2、强度准则（条件）：,3、实用范围：,认为材料屈

5、服破坏的主要原因是最大切应力。即，不论材料处于何种应力状态，只要单元体中的最大切应力 达到同类材料单向拉伸屈服时的切切力值 ，材料即发生屈服破坏。,一、最大切应力理论第三强度理论,二、畸变能密度理论第四强度理论,1、破坏判据：,3、实用范围：对于塑性材料，此理论比第三强度理论更符合试 验结果。,单向拉伸屈服，,复杂应力状态,2、强度准则（条件）：,即认为无论是什么应力状态，只要材料内一点的畸变能密度 达到同类材料在单向拉伸屈服时的畸变能密度的极限值 ，材料就会发生屈服,四、相当应力：（强度准则的统一形式）,综合以上四个强度理论的强度条件，可以把它们写成如下的 统一形式：,其中 称为相当应力。四

6、个强度理论的相当应力分别为：,第一强度理论：,第二强度理论：,第三强度理论：,第四强度理论：,平面弯曲梁,五、强度理论的选用原则：依破坏形式而定。,1、对以上四个强度理论的应用，一般说脆性材料如铸铁、混凝土等用第一和第二强度理论；对塑性材料如低碳钢用第三和第四强度理论。 2、脆性材料或塑性材料，在三向拉应力状态下，应该用第一强度理论；在三向压应力状态下，应该用第三强度理论或第四强度理论。 3、第三强度理论概念直观，计算简捷，计算结果偏于保守；第四强度理论着眼于形状改变比能，但其本质仍然是一种切应力理论。 4、拉压极限强度不等的处于复杂应力状态的脆性材料的破坏（岩石、混凝土等）。 5、在不同情况

7、下，如何选用强度理论，不单纯是个力学问题，而与有关工程技术部门长期积累的经验及根据这些经验制订的一整套计算方法和许用应力值有关。,六、强度理论的应用,1.强度计算的步骤：,(1)外力分析：确定所需的外力值。,(2)内力分析：画内力图，确定可能的危险面。,(3)应力分析：画危面应力分布图，确定危险点并画出单元体， 求主应力。,(4)强度分析：选择适当的强度理论，计算相当应力，然后进行 强度计算。,2.应用,例,例题1：有一铸铁制成的构件，其危险点处的应力状态如图所示，已知 MPa， MPa。材料的许用拉应力 MPa，许用压应力 MPa，试校核此构件的强度。,解：计算危险点处的主应力,因为铸铁是脆

8、性材料，所以采用第一强度理论来进行强度校核，其相当应力为 ，故,该铸铁构件是安全的。,例题2：下图所示钢轨与火车车轮接触点处的应力状态。已知 MPa， Mpa， Mpa，材料的许用应力 MPa。 试用第三和第四强度理论校核此点的强度。,解：由第三强度理论,由第四强度理论,可见均满足强度要求。,例题3：下图（a）示一焊接工字形截面钢梁。已知 kN， m， mm， mm， mm， mm， 。 试按第三、四强度理论校核翼缘与腹板交接处C的强度。,解：（1）求最大剪力和最大弯矩值及其作用截面 绘出内力图如图12.5（b）（c），综合考虑可看出危险截面为跨度中央截面：,（2）求危险截面上C点的正应和切应力,公式 ，,mm3,mm， mm,于是可得,MPa,MPa,（3）强度校核,所以此梁强度满足要求。 注：此题也可由 和 计算出C点的主