七年级数学上册 3.2.1 代数式教案 （新版）北师大版

1、 3.2.1 代数式教案1进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值2通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识教学重难点：重点：了解代数式的概念，正确列代数式及代数式的意义难点：正确列出代数式，解释代数式的实际意义教法学法：合作探究法-借助多媒体为辅助手段，充分利用生活中的实际背景，让学生积极地主动参与，经历知识的生成及其生活化的意义，理论联系实际，拓展学生的思维，培养学生

2、探究的习惯，提高学生语言表达能力及小组合作意识，提高学生应用数学的习惯和意识课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑教学过程：一、创设情境，引入新课欣赏视频，导入新课师：国庆六十周年大阅兵，同学们看了吗?首先请同学们来欣赏一段视频(26秒定格在胡锦涛主席乘坐红旗轿车阅兵的一个瞬间)师：这是新中国成立以来，规模最大、装备最新、机械化程度最高的一次大阅兵有谁知道胡主席乘坐的是什么品牌的车吗?生：国产红旗大轿车师：对国产红旗大轿车这是我们民族的骄傲提到造车，有一个人，功不可没，不能不提同学们知道是谁吗?生：造车鼻祖奚仲师：(多媒体展示一张奚仲造车的图片)师：那我先来考考同学们：上面的图片中的一辆推车几个轮

3、子?两辆推车几个轮子?x辆推车几个轮子?生：2个，4个，2x个师：板书2x设计意图：通过创设教学情境，激发学生的学习兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法，同时在解答问题中形成认知冲突通过这一情境的引入，让学生感受到祖国的强大，增强爱国的热情，民族的自豪感了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法师：上节课，我们学习了字母能表示什么，这节课我们继续学习32代数式(板书课题)下面请同学们快速完成导学案的第一题二、自主探索，合作交流1温故而知新填空：边长为acm的正方形的周

4、长是cm，面积是cm22钢笔每支2元，铅笔每支05元，m支钢笔和n支铅笔共_元温度由2下降t后是小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒生：（完成填空，如有疑难可在小组内交流、讨论）生1：通过实物投影展示答案：4a，a2，2m+05n，t2，生2：第2、3题应该加上括号师：板书正确答案师：观察上面的这些式子有什么特点？生：(以小组为单位，进行组内交流、讨论)生1：含有数、字母、生2：含有运算符号师：像2x，4a，a2，2m+05n，t2，等式子都是代数式(algebraicexpression)单独一个数或一个字母也是代数式师：你还能举几个代数式的例子吗?生1：2，m，ab生2：m-n，5，2n

5、师：真棒下面再来考考你的眼力，请同学们快速完成导学案：自主探索，合作交流的第1题2考考你的眼力：师：下列各式中哪些是代数式？哪些不是?（1）m+5（2）a+b=b+a（3）0（4）x2+3x+4（5）x+y1（6）生：（1）、（3）、（4）、（6）是代数式，（2）、（5）不是师：小结：（1）代数式中不含“”，“”，“”，“”，“”，“”等符号（2）单独的一个数或字母也是代数式师：同学们回答的很好，那我们就来巩固一下吧生：完成巩固练习：用代数式表示（1）f的11倍再加上2可以表示为_（2）数a与它的的和可以表示为_（3）一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室共有_扇门和_扇窗户（4）小华、小

6、明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6分钟后它们一共走了米生：(完成填空并回答，如有疑难可在小组内交流、讨论)生1：11f+2，a+a，2n，4n，6(x+y)生2：（4）小题也可以写成(6x+6y)生3：第（2）小题也可以写成a，师：a通常写成a，带分数写成假分数师：通过前面的练习，同学们想一想，说一说：代数式在书写时应该注意那些问题呢?生：以小组为单位，进行组内交流、讨论后回答问题(同学们在充分交流的过程中，教师可参与其中，听听同学的想法，看看同学们在交流过程中的表现，积极引导不善交流的同学倾吐自己的想法，形成好的合作交流的气氛)生1：数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“”；数

7、字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面；生2：在含有字母的除法中，一般不用“”号，而写成分数的形式；式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来生3：带分数一定要写成假分数师：同学们回答的非常好，非常的全面现在请同学们回过头来看一看，前面你所列的代数式符合要求吗?生：自我检查，同位之间互查设计意图：让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感教学效果：本环节开始就有效地激发了

8、学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生感受到数学结果的多样性，数学符号的美妙性，同时初步学会了列代数式的方法师：我们知道了代数式，会列代数式，现在我们就来共同探究一下生活中的数学请同学们完成导学案的探究一三、合作探究，拓展新知内容：讨论教材上的例题分析需要使用代数式表达信息的原因通过解决具体问题，让学生感受代数式求值的含义探究一：学习要求：请认真读题并完成题后的填空：1(1)某公园的门票价格是：成人票每人10元，儿童票每人5元一个旅游团有x名成人和y名儿童，用代数式表示这个旅游团应付的门票费(分析：x名成人的门票费为；y名儿童的门票费为；

9、解：这个旅游团应付的门票费为(2)如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费多少元？（分析：这个旅游团有37名成人即字母=37；儿童15名即=15；分别把它们代入（1）中的代数式，即可求出应付门票费）解：(学生口述)生：(先独立思考，再小组内交流后回答问题)生：(通过实物投影展示答案)生1：(1)x名成人的门票费为10x，y名儿童的门票费为5y，这个旅游团应付的门票费为，(10x+5y)元生2：(2)如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费445元师：在回答(2)题时，我们要注意解题的格式(板书解题过程，并加以强调)师：刚才我们解决了生活中的一个问题，下面我们再来探究

10、一下生物世界的奥秘吧请同学们快速完成导学案的探究二探究二：1请认真读题，参照1题的答题格式，完成下题的解答过程-相信你能行！在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后加上3，就近似地得到该地当时的气温（）(1)用代数式表示该地当时的气温；(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的气温大约是多少?(结果保留整数)生：先独立思考，再小组内交流后回答问题生1：口答1用x表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的气温为(+3)生2：通过实物投影展示（2）小题答案设计意图：这里首先展示出学生生活中非常熟悉的小动物蟋蟀的图片，从而提出蟋蟀

11、每分钟叫的次数与当时温度的关系的问题，目的是刺激学生的感官，引发学生的求知欲望对第（1）中的蟋蟀1分所叫的次数探求或变式，目的在于帮助学生自设字母来表示有关的量，为学生列代数式铺平道路，同时让学生体会数学建模的思想求x80、100、120时，该地当时的温度，目的在于让学生进一步学会求代数式的值，加深对蟋蟀1分叫的次数与当时温度的关系的体会教学效果：在这个环节中教师首先给出一个实际背景，一下子就引起了学生的注意力，接着通过师生循序渐进的分析，学生很自然地领悟了数学建模的方法，掌握了列代数式的新的方法先设字母，再列式子，使课堂气氛显得格外轻松同时在这里通过变式，增强了思维的灵活性，降低了学习的难度

12、，调动了学生学习的积极性师：同学们完成的非常棒通过刚才的探究，我们深切体会到了：知识来源于生活，又运用于生活小组讨论：代数式10x+5y还可以表示什么？想一想，比一比！看谁说的既多又准！(要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流)如果用x（元）1支铅笔的价格，用y（元）1个练习本的价格，那么10x+5y可以表示的总钱数如果，那么生：(先完成小题，然后仿照上题完成小题)生1：老师有x张10元，有y张5元的钱，则(10x5y)元就表示老师有多少钱生2：一辆车以x千米小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米小时的速度行驶了5小时，则(10x5y)千米表示这辆车所走的路程生3：某种数学资

13、料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则(10x5y)元表示共用了多少钱师：同学们真棒，举出这么多代数式10x+5y所表示的实际背景设计意图：用多媒体将问题展示后，让学生充分地观察、思考，进而产生联想，针对“10x5y”所表示的意义让学生各自发表自己观点，并在小组进行交流，通过交流，学生意识到了“10x5y”可以表示很多不同的问题，接着让各小组长上台进行展示和师生对答案进行综合评价，最后教师又用多媒体展示部分准确答案，目的是帮助学生进一步体会符号表示的意义，同时也是为了拓宽学生的思维，发展学生联想、类比、归纳等能力四、拓展延伸，能力提升讨论回答下列问题：1写出

14、一个你最喜欢的一个两位数2一个两位数的个位数字是a，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数；3一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数如何用代数式表示一个三位数？生：(以小组为单位，进行组内交流、讨论后回答问题)生1：通过实物投影展示答案1我喜欢362这个两位数是20+a3这个两位数是10ba4设这个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是100c10ba生2：通过实物投影展示答案1我喜欢96，第2，3题答案和上面的同学相同，第4题设这个三位数的个位数字是x，十位数字是y，百位数字是z，这个三位数是100z10yx师：总结：两位数表示：10十位数字

15、+个位数字三位数表示：100百位数字+10十位数字+个位数字设计意图：为了检测学生的灵活应变能力，创新思维的能力，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要选择题目的出发点在于帮助学生学会列代数式，进一步明确代数式的实际背景或几何意义，发展学生的符号感；让学生进一步把握本章的重点，明确学习的方向教学效果：学生分层次独立完成，再由教师念答案学生自我评分，按不同的要求统计优秀成绩（基础差的同学做对第1，2，3题就是优秀），让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生五、小结回顾，纳入系统师：请同学们谈一谈，通过本节课的学习，你有哪些收获?(生1、生2、生3自发站起来谈学习收获，教师作出点评、补充)设计意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获，学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理六、布置作业，落实目标1P108读一读“代数”的由来2P109第1题板书设计：. 代数式一、代数式的意义二、代数式的值三、代数式表示的实际意义学生板演区教学反思：本节课采用导学案的方式，主要讲解代数式的基本知识，并在具体情景中讲解列代数式的方法和简单的求值通过这些内容，让学生逐渐熟悉代数式的表示方法，并培养符号逻辑思维能力以具体的事例引入代数式的概念，既形象又浅显易懂通过两个探究题，使学生感受到数学与日常生活的密切联系通过