液压流体力学基础.ppt

1、2020/8/3,第三章 液压流体力学基础,第一节 液体静力学 第二节 液体动力学 第三节 管道中液流特性 第四节 孔口和缝隙液流 第五节 气穴现象和液压冲击,2020/8/3,第一节 流体静力学,静止液体：液体内部质点间没有相对运动；盛装液体的容器本身处在运动之中，则液体处于相对静止状态。 一、液体中的作用力 1、质量力;单位质量液体所受的质量力称为单位质量 力（g）。 2、表面力;单位面积上作用的表面力称为应力； 取某一液面： （1）法向应力（法向压力） （2）切向应力（切向内摩擦力） 对于静止液体：法向压力（静压力）,2020/8/3,第一节 流体静力学,二、静压力基本方程 1、方程推导

2、 研究对象：微元液柱 受力分析： 静压力基本方程： p0：液面上的压力 :该点以上液体重力形成压力 故：静止液体内压力由两部分组成；随深度增加压力增 大；同一深度的压力相等；,2020/8/3,第一节 流体静力学,2、物理意义 建立坐标系： （1）P/pg:单位重力液体的压力能，压力头；Z：单位重力液体 的位能，静力头。 （2）静止液体，压力能和位能总和不变， P/pg和 Z 可转化。,2020/8/3,第一节 流体静力学,三、压力表示方法及单位 1、绝对压力：以绝对零压 力作为基准所表示的压力； 相对压力：以大气压力 为基准所表示的压力。 2、真空度 真空度=大气压力-绝对压力 例如：泵的入

3、口压力为0.06MPa， 大气压力为0.1MPa，求泵入口真空度？,2020/8/3,第一节 流体静力学,四、静压力传递原理（帕斯卡原理） 在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值传递到 液体中各点。 如图：F/A1=W/A2，即： （1）忽略静力头，静止液体 内部各点的压力相同。 （2）液压系统中压力由外 负载决定 (压力匹配外负载) 。,A1,A2,2020/8/3,第一节 流体静力学,例如：若P2接回油箱，即P2=0,则: P1=F1/A F1为外负载 P1为系统压力,2020/8/3,第一节 流体静力学,五、液体作用于容器壁上的力 液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到液体静压力的作

4、用。 （1）当固体壁面为平面时，液体压力在该平面的总作用力 F = pA，方向垂直于该平面。 （2）当固体壁面为曲面时，液体压力在曲面某方向上的总作用力F =pAx，Ax为曲面在该方向的投影面积。 以缸筒为例说明。,2020/8/3,第一节 流体静力学,举例： 1、 F1F2时，活塞仍保持平衡，为什么？ 2 、Pa、Pb是否相等（不计液重）。,2020/8/3,第二节 流体动力学,一、几个基本概念 1、理想液体：假设的既无粘性又不可压缩的流体称为理想 流体； 2、恒定流动：液体流动时，液体中任一点处的压力、速度 和密度都不随时间而变化的流动，亦称为定常流动； 非恒定流动：三者之一随时间变化；

5、3、一维流动：液体做线形流动； 二维（三维）流动：液体做平面（空间）流动；,2020/8/3,第二节 流体动力学,4、流线：流场中的一条条曲线；其性质： （1）流线上每一质点的速度向量与曲线相切； （2）恒定流动时，流线形状不随时间变化； （3）流线不能相交，也不能转折； （4）流线是连续光滑的曲线。 流管：在流场中画一条不属于流线的任一封闭曲线，沿 该封闭曲线上每一点作流线，这些流线组成的封闭曲面为流 管； 流束：流管内的流线群； 通流截面：流束中与所有流线正交的截面；,2020/8/3,第二节 流体动力学,5、流量、平均流速 流量：单位时间内通过某通流截面液体体积，即： q=v/t 实际通

6、流截面A上各点的速度不相等，则 若知道流速u在通流截面A上的分布规律，所以 平均流速：,2020/8/3,第二节 流体动力学,二、连续方程 流量连续性方程是流体运动学方程，其实质是质量守恒定律在流体力学中的表示形式。 在液压传动中，只研究液体作一维恒定流动时的流量连续性方程。,2020/8/3,第二节 流体动力学,1、方程推导 如图，在恒定流场中任取一流管，其两端通流截面面积分 别为A1和A2，在流管中任取一微小流束，并设微小流束两端 的截面积分别为dA1和dA2，液体流经这两个微小截面的流速 和密度分别为u1、1和u2、2。,2020/8/3,第二节 流体动力学,可知： ( 1u1) dA1

7、 = (2u2) dA2 忽略液体可压缩性： 1=2；则u1dA1 = u2 dA2 = 若：A1截面上的平均流量为V1 A2截面上的平均流量为V2，则 V1A1=V2A2 即:q=VA=常数 结论：恒定流动中，通过流管各截面不可压缩液体流量相等。,2020/8/3,第二节 流体动力学,2、应用实例 q1=q2+q3 (1)当v1不可调节时，那么调节q3也能使v2产生相应的变化； (2)v1或q3都能做到在一定范围内进行无级调节，因此v2也 能实现无级调节，这是液压传动能被普遍应用的原因之一。,三、能量方程（伯努力方程） 流动液体的能量守恒定理 1、理想液体的能量方程 理想液体作恒定流动时，具

8、有 压力能、位能、动能三种能量形式， 在任一截面上三者之和为定值，可相互转化，取通流截面A1 和A2，即： p1 /g + Z1 + u12 / 2g = p2 /g + Z2 + u22 / 2g 其中： p1 /g：压力能，压力头； Z：位能，静力头；u12 / 2g:单位 重力液体所具有动能，速度头。,2020/8/3,第二节 流体动力学,2020/8/3,第二节 流体动力学,即理想液体的伯努力方程： 故：理想液体作恒定流动时具有压力能、位能和动能，在任 一截面上可以互相转化，但三者之和为定值。 2、实际液体的能量方程 在流管中，两端的通流截面积分别为A1和A2。取出一微 小流束，通流截

9、面积各为dA1和dA2，其相应的压力、流速和 位置高度分别为p1、u1、z1和p2、u2、z2。从截面1流到截 面2损耗的能量为hw，则实际液体微小流束作定常流动时的 伯努利方程为：,2020/8/3,第二节 流体动力学,（1）以平均速度V代替通流截面上不 等速度u，则需引入修正系数： （2）平均能量损耗：,2020/8/3,第二节 流体动力学,则实际液体的能量守恒定理： 其中：a1和a2为通流截面A1、A2上的动能修正系数 3、应用举例 如图示简易热水器，左端接冷水管，右端接淋浴莲蓬头。已 知 A1=A2/4和A1、h值，问冷水管内流量达到多少时才能抽 吸热水？,2020/8/3,第二节 流

10、体动力学,解：沿冷水流动方向列A1、A2截面的伯努利方程 p1/g + v12/2g = p2/g + v22/2g 补充辅助方程 p1 = pagh p2=pa v1A1=v2A2 代入得 h+v12/2g = (v1/4)2/2g v1 = (32gh/15)1/2 q = v1A1= (32gh/15)1/2 A1,四、动量方程 动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用，常用来计 算流动液体作用在限制其流动的固体壁面上的总作用力。 动量定理：合外力大小等于在力的作用方向上的动量变化率； 用平均流速V代替实际流速U，则引入动量修正系数： 则：,2020/8/3,第二节 流体动力学,其中：

11、为作用在控制体内液体外力的矢量和； 为使控制体内液体加速（减速）所需的力，瞬 态力； 是由于液体在不同控制面上具有不同速度所 引起的力，称为稳态力。 若液体作恒定流动，则： 注意： （1）上式均为矢量方程式； （2）流动液体作用在固体壁面上的力与作用在液体上的力大小相等、方向相反。,2020/8/3,第二节 流体动力学,一、流态与雷诺数 1、层流与湍流 （1）层流：液体质点互不干扰，流动呈线性或层状，平行于 管道轴线，没有横向运动。 特点：流速小，粘性力起主导作用，能量主要损失在 摩擦上。 （2）湍流：液体质点的运动杂乱无章，除沿管道轴线运动 外，还有剧烈的横向运动。 特点：流速高，惯性力起主

12、导作用，动能损失为主要 能量损耗形式，产生噪声。,2020/8/3,第三节 管道中的液流特性,2、雷诺数 用以判别液流状态 （1）圆管 （平均流速，管径，运动粘度） 液流由层转变为湍流的雷诺数称为临界雷诺数Rer ， Rer2320 ；若 Re Rer 湍流。 （2）非圆管道 或 dH 通流截面的水力直径；RH通流截面的水力半径,2020/8/3,第三节 管道中的液流特性,若A为有效截面，x 为湿周，则： 例如：正方形管道 水力半径越大，则管道通流能力越强。,2020/8/3,第三节 管道中的液流特性,二、圆管的层流与湍流 1、层流 （1）通流截面上流速分布规律 当r=0时， 当r=R时， 管

13、内流速在半径方向上按抛物线规律分布，最大流速umax 发生在轴心上。,2020/8/3,第三节 管道中的液流特性,（2）流量 （3）平均流速 2、湍流,2020/8/3,第三节 管道中的液流特性,三、压力损失 压力损失：液体流动时由于粘性阻力而带来的能量损失。 （1）沿程压力损失：液体在等径直管中流动时，因摩擦 而产生的损失。 层流时： （圆管层流流量公式变形得到） （2）局部压力损失：由于管道的截面突然变化，液流方 向改变或其它形式的液流阻力而引起的损失。 为局部阻力系数，只有少数情况下可以理论求得。,2020/8/3,第三节 管道中的液流特性,一、薄壁小孔 1、概念 定义：小孔的长度和直径

14、之比 L/d0.5的孔。 液流特点：先收缩后扩大； 当d/d07时，液流收缩不 受孔前管道内壁的影响，完全收缩； 当d/d07时，孔前管道内壁对液流进入小孔有导 向作用，不完全收缩。 注： d和d0分别为管道直径和小孔直径。,2020/8/3,第四节 孔口和缝隙液流,2、公式推导（流量和速度） 对于1-1和2-2截面能量方程： 取a1=a2=1,z1=z2,则 而： 其中： （ ACA2 ）,2020/8/3,第四节 孔口和缝隙液流,即 ： 故： 因为A1=A2,所以v1=v2 故： 流量： 其中：cv:小孔速度系数；A0：小孔截面积；cc：截面收缩 系数；cd：小孔流量系数 Cd的取值：（1

15、）液流完全收缩，Re105,见课本图3-26 Re105，cd=0.600.61 （2）液流不完全收缩， cd=0.70.8，详见课本表3-5,2020/8/3,第四节 孔口和缝隙液流,二、短孔和细长孔 1、短孔 定义：小孔的长度和直径之比0.54的孔。 流量用圆管层流流量公式计算：,2020/8/3,第四节 孔口和缝隙液流,三、举例 1、滑阀流量公式 流动特性与薄壁小孔相似 采用公式： 阀芯直径为d，阀芯和阀套半径方向 间隙为cr，阀口开度为xv，阀口周向长 度为w。 则阀口通流截面积为： 一般cr xv ，所以A0=wxv,故：,2020/8/3,第四节 孔口和缝隙液流,2、锥阀流量公式

16、流动特性与薄壁小孔相似 采用公式： 通流截面： 计算公式： 其中：dm=(d1+d2)/2 二、缝隙液流,2020/8/3,第四节 孔口和缝隙液流,一、气穴现象 1、空气分力压Pg 在一定温度下，当液体压力低于某值时，溶解在液体中的空气将会 突然迅速从液体中分离出来，产生大量气泡，该压力称为液体在该温度 下的空气分离压。 溶解度与压力间关系 油液中放出的气体体积与压力间系,2020/8/3,第五节 气穴现象和液压冲击,2、饱和蒸汽压 当液体在某一温度下其压力继续下降而低于一定数值时，液体本 身便迅速汽化，产生大量蒸汽此压力称为该液体在此温度下的饱和蒸汽 压。 饱和蒸汽压与温度的关系,2020/

17、8/3,第五节 气穴现象和液压冲击,3、气穴现象 （1）概念 在流动的液体中，因某点处的压力低于空气分离压而使液体产生气 泡的现象，称为气穴现象。 （2）节流口处的气穴现象 节流口处压力降低 气穴系数：c=(p2-pg)/(p1-p2) 薄壁孔口无气穴条件c3.5 （3）危害 大量气泡使液流的流动特性变坏，造成流量和压力不稳定； 气泡进入高压区，高压会使气泡迅速崩溃，使局部产生非常高的温 度和冲击压力，引起振动和噪声； 当附着在金属表面的气泡破灭时，局部产生的高温和高压会使金属,2020/8/3,第五节 气穴现象和液压冲击,表面疲劳，时间一长会造成金属表面的侵蚀、剥落，甚至出现海绵状的 小洞穴

18、，这种气蚀作用会缩短元件的使用寿命，严重时会造成故障。 （4）减小措施 在液压系统中，压力低于空气分离压之处，就会产生气穴现象。为 了防止气穴现象的发生，最重要的一点就是避免液压系统中的压力过分 降低，具体措施有： (1) 减小阀孔口前后的压差，一般希望其压力比p1/p23.5。 (2) 正确设计和使用液压泵站。 (3) 液压系统各元件的连接处要密封可靠，严防空气侵入。 (4) 液压元件材料采用抗腐蚀能力强的金属材料，提高零件的机械 强度，减小零件表面粗糙度。,2020/8/3,第五节 气穴现象和液压冲击,二、液压冲击 1、概念 液压冲击因某些原因（如阀口开关）液体压力在一瞬间会突然 升高，产生很高的压力峰值 ，这种现象称为液压冲击。 2、产生原因 阀口关闭，液体动能转化为压力能。,2020/8/3,第五节 气穴现象和液压冲击,3、危害 瞬间压力冲击不仅引起振动和噪声，而且会损坏密封装