数学人教版五年级下册长方体和正方体综合复习

1、长方体和正方体综合复习课,清丰县柳格镇赵家学校 彭慧敏,知 识 点 梳 理,长 方 体 正 方 体,长方体和正方体的特征,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积,面,棱,顶点,意义,计算,意义,单位、进率,计算,一.回顾,（一）,长方体和正方体的相同点和不同点,1.长方体有（ ）个面，相对的面（ ）；每个面都是（ ） 一组对面是正方形的特殊情况下，有两个面是（ ），其他四个面（ ）； 有（ ）条棱，相对的棱（ ）；一组对面是正方形的情况下，有（ ）条棱等于正方形边长，其它（ ）条棱长度相等； 有（ ）个顶点。,2.正方体有（ ）个面，每个面（ ）； 有（ ）条棱，每条棱（ ）； 有（ ）

2、个顶点,3.正方体是特殊的长方体,（二）,（三）棱长总和的计算 长方体棱长总和 = 长4 + 宽4 + 高4 =（长+宽+高）4 正方体棱长总和 = 棱长12,1.长方体的表面积： 正方体的表面积： 常用单位： 2.长方体的体积： 正方体的体积： 常用单位： 3.容积单位：（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 4.进率： 1m2=（ ）dm2 1dm2=（ ）cm 2 1m3=（ ）dm3 1dm3=（ ）cm3 1dm3=（ ）L 1cm3=（ ）ml 1L=1（ ）ml,长方体、正方体的表面积、体积、容积及进率,（四）,1.长方体的表面积：S=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2 正

3、方体的表面积：S=a6 常用单位：m2 dm2 cm2 2.长方体的体积：V=abh=Sh 正方体的体积：V=a3=Sh 常用单位： m3 dm3 cm3 3.容积单位：m3 dm3 cm3 L ml 4.进率： 1m2=100dm2 1dm2=100cm 2 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1dm3=1L 1cm3=1ml 1L=1000ml,长方体、正方体的表面积、体积、容积及进率,（四）,1. 公园里有一根长方体石柱子，其棱长总和是48米，测得其长和宽分别是5米和3米，它的高是多少米？ 2. 用一根84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个框架的棱长是多少？ 3. 把一个

4、长方体的长宽高都扩大到原来的4倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 4.一个棱长是3厘米的正方体木料，切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（ ）块。,二.基础知识,三.在实际生活中的运用 1.一个棱长20厘米的正方体容器，注入一定体积的水，向其中放入一块石头（水面浸没石头）水面上升了5厘米，这个石头的体积是多少？ 2.一个长方体水容器,长25cm,宽10cm,高8cm,里面盛水,水深4cm.若把这个容器盖紧,让长25cm,宽8cm的面朝下，这时里面的水深多少厘米? 3.一个正方体铁块，棱长是10分米，把它锻造成一个长100厘米，宽50厘米的长方体，长方体的高是多少？,四：拓展延伸 1.一个正方体木盒，棱长总和为96厘米，这个木盒的表面积是多少？体积是多少？ 2.一个长2米的长方体钢材截成两段，表面积比原来增加了32平方分米，这根钢材原来体积是（ ） 3.一个长方体从上面截去2分米，就变成了一个正方体，这时，表面积减少了40平方分米，问原来的长方体的表面积是多少？ 4.一个长方体鱼缸，从里面量长60厘米，宽30厘米，高40厘米，缸里的水离缸边5厘米，缸里有水多少升？,5.一块长方形铁皮，四角剪去做成一个长方体