计量资料的统计推断.ppt

1、第四讲 计量资料的统计推断（2）,2,第一节 标准误 概念 计算 意义 与 n 的关系,3,第二节 t 分布, t 值表 横标目：自由度， 纵标目：概率， p, 即曲线下阴影部分的面积; 表中的数字：相应的 |t | 界值, t 值表规律： (1) 自由度（）一定时，p 越小， t 越大; (2) 概率（p） 一定时， 越大， t 越小;,4,第三节 总体均数的估计,区间估计: u 分布 法：n = 100 t 分布法：n 100 意义,第四节 假设检验,假设检验： 1、原因 2、目的 3、原理 4、过程（步骤） 5、结果,6,第五节 均数的 u 检验,1. 大样本均数与已知总体均数比较的u

2、检验 2. 两个（大）样本均数比较的u 检验,7,两个样本均数比较的u 检验 目的：由两个样本均数的差别推断两样本 所代表的总体均数间有无差别。 计算公式及意义： u 统计量,8, 适用条件： （1） 已知/可计算两个样本均数及它们的标准差 ； （2） 两个样本例数都不少于100。,9,例题： p. 30, 例5 已知： 一个样本: 均数37.6, 标准差22.5 (mg/100ml); 另一个样本:均数38.8, 标准差25.8 (mg/100ml); (2) n1=375; n2=367,10,假设检验： 建立假设： 检验假设：正常男/女新生儿血中甘油三脂均数相同； 备择假设 ：正常男/女

3、新生儿血中甘油三脂均数不同； 确定显著性水平（ ）：0.05,11, 计算统计量：u 统计量： u = 0.67； 确定概率值： u 0.05; 做出推论: 因为 p 0.05 , 不能拒绝H0： 不能认为正常男/女新生儿血中甘油三脂均数不同。,第六节 均数的 t 检验,一. 小样本均数与已知总体均数比较的t 检验 二. 两个小样本均数比较的t 检验 三. 配对资料的t 检验,13,一、小样本均数与已知总体均数比较的t 检验,目的：比较一个小样本均数所代表的未知总 体均数与已知的总体均数有无差别。 计算公式： t 统计量： 自由度：n - 1,14, 适用条件： (1) 已知一个总体均数； (

4、2) 可得到一个样本均数及该样本标准误； (3) 样本量小于100； (4) 样本来自正态或近似正态总体。,15,例题： p.31, 例6 已知： (1) 一个总体均数：3.20kg ; (2) 一个样本均数：3.42kg ; (3) 可计算出样本标准误：0.42/ 5 (4) n =25 100;,16,假设检验： 建立假设： 检验假设：难产儿平均出生体重与一般婴儿平均出生体重相同； 备择假设 ：难产儿平均出生体重与一般婴儿平均出生体重不同； 确定显著性水平（ ）：0.05,17, 计算统计量：t 统计量： t =2.62 确定概率值： n= 25, 自由度 = n 1 = 24, t0.0

5、5(24) = 2.064 t t0.05(24) , p 0.05 做出推论: p 0.05 , 小概率事件发生了，原假设不成立；拒绝H0 , 接受H1， 可认为： 难产儿平均出生体重与一般婴儿平均出生体重不同；难产儿平均出生体重比一般婴儿平均出生体重大；难产儿平均出生体重与一般婴儿平均出生体重差别显著。,18,二、两个小样本均数比较的 t 检验 目的：由两个样本均数的差别推断两样本 所代表的总体均数间有无差别。 计算公式及意义： t 统计量： 自由度：n1 + n2 2,19, 适用条件： （1）已知/可计算两个样本均数及它们的标准差 ； （2）两个样本之一的例数少于100； （3）样本来

6、自正态或近似正态总体； （4）方差齐。,20,例题： p. 32, 例7 已知： 一个样本: 均数491.4, 标准差138.5 (mg/100ml); 另一个样本:均数672.3, 标准差150.7 (mg/100ml); (2) n1=25; n2=23 (3) 近似正态分布：138.5 x 2 491.4; 150.7 x 2 672.3 (4) 方差齐：25/23 2,21,假设检验： 建立假设： 检验假设：心肌梗塞病人血清 脂旦白与正常人血 清 脂旦白均数相同； 备择假设：心肌梗塞病人血清 脂旦白与正常人血 清 脂旦白均数不同； 确定显著性水平（ ）：0.05,22, 计算统计量：t

7、 统计量： t = 4.34； 自由度：25 + 23 2 = 46 表中： t 0.05(40) = 2.021 t 0.05(50) = 2.009 t 0.05(46) = ？ 确定概率值： t t 0.05(46) , p 0.05;,23, 做出推论: 因为 p 0.05 , 拒绝H0 , 接受H1 ： 可认为心肌梗塞病人血清 脂旦白与正常人血清 脂旦白均数不同； 两样本均数差别有显著性。,24,三、配对资料的 t 检验 什么是配对资料？ 治疗前后；不同检验方法；进行配对； 一对观察对象之间除了处理因素/研究因素之外，其它因素基本齐同。 目的：判断不同的处理是否有差别,25,公式：t

8、 自由度：对子数 - 1 适用条件：两组配对计量资料。 例题：p. 34, 例8,26,第七节 均数假设检验的注意事项,27,1、正确理解假设检验的结论（概率性） 假设检验的结论是根据概率推断的，所以不是绝对正确的： 当 p , 不能拒绝 H0, 不能接受H1，按不能接受H1下结论，也可能犯错误； 如：例5，例8,28,2、第 I 类错误和第 II 类错误,假设检验的结果有两种。,(1) 当拒绝 H0 时, 可能犯错误，可能拒绝了实际上成立的H0， 称为 类错误（ “弃真”的错误 ），其概率大小用 表示。 (2）当不能拒绝 H0 时，也可能犯错误，没有拒绝实际上不成立的H0 , 这类称为 II

9、 类错误（ ”存伪”的错误）, 其概率大小用 表示, 值一般不能确切的知道。,29,II 类错误的概率 值的两个规律： 1. 当样本量一定时, 愈小, 则 愈大，反之; 2.当 一定时, 样本量增加, 减少.,30,3. 统计学中的差异显著或不显著，和日常生活中所说的差异大小概念不同. （不仅区别于均数差异的大小，还区别于均数变异的大小),4、其它注意事项 选择假设检验方法要注意符合其应用条件； 当不能拒绝H0时，即差异无显著性时，应考虑 的因素：可能是样本例数不够； 单侧检验与双侧检验的问题,31,第一节 标准误 第二节 t 分布 第三节 总体均数的估计 第四节 假设检验 第五节 均数的 u

10、 检验 第六节 均数的 t 检验 第七节 均数假设检验的注意事项,小 结,32,是非判断： （ ）1标准误是一种特殊的标准差，其表示抽样误差的大小。 （ ）2N一定时，测量值的离散程度越小，用样本均数估计总体均数的抽样误差就越小。 （ ）3假设检验的目的是要判断两个样本均数的差别有多大。,33,1. 按=0.10水准做t检验，P0.10，不能认为两总体均数不相等，此时若推断有错，其错误的概率为（ ）。 A大于0.10 B,而未知 C小于0.10 D1-,而未知 2某地正常成年男子红细胞的普查结果，均数为480万/mm3，标准差为41.0万/mm3，后者反映（ ）A个体变异 B抽样误差 C总体均数不同