5.2平行线及其判定

1、短池游泳,双杠,有一块木板，我们怎样才能判定它上下边缘是否平行？,想一想！,5.2.2 平行线的判定（1）,知识目标：1.掌握平行线的判定方法，并能应用这些判定解决实际问题。 2.灵活运用判定方法判定两直线平行,会正确书写简单的推理过程 能力目标：掌握平行线判定的推理过程，体会“数学转化思想”在推导过程中的应用。 情感目标：让学生历经平行线的判定的推理过程，使学生了解数学知识的联系性，在观察，猜想，思考的推理过程中培养学生们的合作交流意识。,过直线外一点作直线的平行线CD，如何作图？,A,B,P,一放、二靠、三推、四画。,从画图过程，三角板起到什么作用？,C,D,1,2,两条直线被第三条直线所

2、截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简述：同位角相等， 两直线平行。, 1=2（已知）, ab（同位角相等，两直线平行）,符号语言：,平行线的判定方法1:,如果 ,能判定哪两条直线平行?,1 =2,2 =5,3 =4,由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,问题1;如图，如果1=7，能得出ABCD吗? 写出你的推理过程,1=7 1=3, 7=3, ABCD,B,1,A,C,D,F,3,7,E,由此你又获得怎样的判定平行线的方法?,( ),已知,（ ）,对顶角相等,（ ）,等量代换,（ ）,同位角相等 两直线平行,简述：内错角相等， 两直线平行,

3、平行线的判定方法2:,符号书写：, 1=2（已知）, ab（内错角相等，两直线平行）,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.,如图，小明利用两块相同的三角板画平行线，分别在三角板的边缘画直线AB和CD，这是根据_，两直线平行,问题2：下图中，如果4+7=180， 能得出ABCD?写出你的推理过程, 4+7=180 （已知） 4+3=180（邻补角的定义）, 7=3（同角的补角相等）, ABCD（同位角相等, 两直线平行）, 4+7=180 （已知） 4+1=180（邻补角的定义）, 7=1（同角的补角相等）, ABCD（内错角相等, 两直线平行）,下图中，如果4+7=1

4、80， 能得出ABCD?,简述：同旁内角互补， 两直线平行。,平行线的判定方法3:, 1+2=180（已知）, ab（同旁内角互补，两直线平行）,符号语言：,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.,一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角ABC120，BCD60，这个零件合格吗？_(填“合格”或“不合格”),有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？,试一试！,1,2,方案1：,40,40,40,1,2,40,方案2：,140,40,方案3：,E,A,C,1,D,B,F,2,例1:当1=2 时，直线AB,CD平行吗

5、？为什么？,G,H,1、如图,直线a,b都与c相交,由下列条件 能推出ab的是() 1=2;3=6;1=8; 5+8=180. A. B. C. D.,D,2.如图,要修一条乡村路与公路相接,修 完后,检测人员测出1=70,2=110, 就说新修路的两边是平行的.他说的对吗? 为什么? 【解析】对.理由:因为1=70,所以1的邻补角等于110,又2=110,由“同位角相等,两直线平行”可知新修路的两边是平行的.,3. 1 =_（已知） ABCE( ), 1 +_=180o（已知） CDBF( ), 1 +5 =180o（已知） _( ),AB,CE,2, 4 +_=180o（已知） CEAB(

6、 ),3,3,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,从1=4，可以推出 ， 理由是 。,(3)从ABC + =180，可以推出ABCD ， 理由是 。,(2)从2= ，可以推出ADBC， 理由是 。,(4)从5= ，可以推出ABCD， 理由是 。,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,3,内错角相等，两直线平行,ABC,同位角相等,两直线平行,4.如图,5.如图，已知 1=75o , 2 =105o 问：AB与CD平行吗？为什么？,A,C,1,4,2,3,B,D,5,F,E,75o,105o,还有其它解法吗？,5.如图，已知 1=75o , 2 =105o 问：AB与CD平行吗？为什么？,A,C,1,4,2,3,B,D,5,F,E,75o,105o,学到 有感受与大家一起分享呢？,通过本节课的学习，,同位角相等,