11--3热二律.ppt

1、实际循环：奥托循环：两绝热过程和两等容过程构成的循环。 循环效率：,理想情况：,实际汽油内燃机的效率只有25%左右,现在水蒸气温T1= 853 C 冷凝水温T2= 303 C 卡诺循环的效率为,实际循环只有25%，和卡诺循环相差太远。,7.3 bca 为理想气体的绝热过程，b1a 和 b2a 是任意过程，分析上述两过程中气体做功是正还是负，过程是吸收还是放热？,解法一：应用热力学第一定律计算,对bca绝热压缩过程,W 和W 分别为气体对外做功和外界对气体做功，大小为曲边梯形 bcade 面积,对 b1a 过程,W 1为 b1a 过程外界对气体做的功，大小为曲边梯形 b1ade 面积。 因为W

2、W 1 ，Q1 0，此过程吸热，气体做负功。,Ta Tb,对 b2a 过程,W 2为 b2a 过程外界对气体做的功，大小为曲边梯形 b2ade 面积。 因为 W 2 W ，Q20，此过程放热，气体做负功。,解法二：,把 acb1a 看做一部热机的正循环过程。整个循环过程与外界的热交换 Q = W 0，acb 为绝热过程，只有 b1a 过程与外界有热交换，所以 b1a 为吸热过程。又因为此过程体积减少，做负功。,把 acb2a 看做一部制冷机的逆循环过程。整个循环过程有Q = W 0，而 acb 为绝热过程，只有 b2a 过程与外界有热交换，所以 b2a 为放热过程。又因为此过程体积减少，做负功

3、。,7.4 如图所示，一定量理想气体的一循环过程由TV 图给出。其中CA 为绝热过程，状态A（T2，V1）、状态B（T2，V2）为已知。问（1）在 AB、BC 两过程中，工质是吸热还是放热？（2）求状态C 的P、V、T 值（设气体的 和摩尔数已知）；（3）这个循环是不是卡诺循环？在 T-V 图上卡诺循环应如何表示？（4）求这个循环的效率。,BC 为等容过程，有,解：（1）AB 是等温膨胀过程，工质吸热；BC 为等体降温过程，工 质放热。 （2）设C 的状态参量为 P3、 V3 和T3 。由题意：T1 = T2，V2 = V3 。 CA 为绝热过程,（3）这个循环不是卡诺循环。卡诺循环是两个等温

4、过程和两个绝热过程所构成的循环，在 TV 图上表示为下图。 （4）由图知 AB 是吸热过程，吸收热量为,BC是放热过程，放出的热量为,此循环效率为,只要满足能量守恒的过程就一定能实现吗？,通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的，或热不能自动转化为功；唯一效果是热全部变成功的过程是不可能的。,功热转换过程具有方向性。,如：功热转换,不一定,117 热力学第二定律,（1）开尔文叙述： 不可能从单一热源吸取热量，使它完全变为有用的功而不引起其它变化,（2）克劳修斯叙述：不可能把热量从低温物传到高温物体而不引起其它变化。,热力学第二定律：,热力学第二定律是研究热机效率和制冷系数时提出的。对热机，不可能吸收

5、的热量全部用来对外作功；对制冷机，若无外界作功，热量不可能从低温物体传到高温物体。热力学第二定律的两种表述形式，解决了物理过程进行的方向问题。,热力学第二定律的两种表述形式是等效的，若其中一种说法成立，则另一种说法也成立；反之亦然。,热力学第二定律不是推出来的，而是从大量客观实践中总结出来的规律，因此，不能直接验证其正确性。,如果从单一热源吸热可以全部变功而不引起其它变化（这并不违反热力学第一定律），则将有取之不尽、用之不竭的能源。（第二种永动机 =1），这是不可能的。 热力学第二定律表明： 第二种永动机是造不出来的。,用反证法证明两种说法的等效性 假如（1）不成立则（2）也不成立 （2）不成

6、立则（1）也不成立,证明：,（1）不成立，可以由单一热源 吸热完全变功。,（2）也不成立，热可以自动由低温传入高温,用反证法证明两种说法的等效性 假如（1）不成立则（2）也不成立 （2）不成立则（1）也不成立,证明：,（1）也不成立，可以由单一热源吸热完全变功。,（2）不成立，热可以自动由低温传入高温,高温热库T1,Q1- Q2,W,工质,=Q1- Q2,第二定律的表述,可逆过程:系统状态变化过程中,逆过程能重复正过程的每一个状态,且不引起其他变化的过程。,实现的条件:过程无限缓慢,没有耗散力作功，没有摩擦。,不可逆过程：在不引起其它变化的条件下，不能使逆过程重复正过程的每一个状态的过程.,在

7、热力学中，过程可逆与否与系统所经历的中间状态是否为平衡状态有关。 在热力学中，一切平衡过程都是可逆过程。,118 可逆过程与不可逆过程、卡诺定理,热传导,热量由高温物体传向低温物体的过程是不可逆的；或， 热量不能自动地由低温物体传向高温物体。,气体的绝热自由膨胀,气体向真空中绝热自由膨胀的过程是不可逆的。,非平衡态到平衡态的过程是不可逆的,一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。,不可逆过程有：,热功转换,通过摩擦功可以全部转换为热，而热却不能全部转换为功而不引起其它变化。,自由膨胀过程,卡诺定理,1、在温度为 T1 和 T2 两个热源之间工作的任意可逆卡诺热机具有相同的效率,2、不可逆卡

8、诺机的效率不可能大于可逆卡诺机的效率。,一、热温比,11-9 熵,由卡诺定理，可逆卡诺热机效率为,在整个可逆卡诺循环中， 的总和为零,Q2也定义为从热源T2 吸热,引入一个热力学系统状态的单值函数熵,自然界中所有热力学过程都是有方向性的,为判断不可逆过程进行的方向,二、任意可逆循环过程的热温比,当卡诺循环数趋于,无穷大时，有,得,一系列微小的可逆卡诺循环组成的,任意可逆循环总可以看成是由,即对任一可逆循环，其热温比之和为零,只由 A 态和 B 态决定,是与过程无关的量,说明从状态A 状态B,又,两个确定状态的熵变是一确定的值，与过程无关,等于初态和末态之间任意一可逆过程热温比的积分,三、状态函

9、数熵 S,熵是系统状态的单值函数,单位是焦耳每开（J/K）,定义,系统从初态变化到末态时，其熵的增量,可逆过程,熵函数具有以下性质： （1）熵是物质系统的状态函数； （2）熵具有相加性，整个系统的熵为各部分的熵的总和； （3）在绝热过程中，若过程是可逆的，则系统的熵不变；若过程是不可逆的，则系统的熵增加。不可逆过程向熵增加的方向进行，系统达到平衡态时，熵达到最大值。（熵增加原理）,任何自发过程都是沿着熵增加的方向进行，其过程进行的限度是熵函数达到极大值。,在微小时间内：,热传导过程中的熵变：热量由 a（Ta）传到b（Tb）（TaTb),二、熵的计算,方法: 过程不可逆时，在始末两态之间设计一个

10、可逆过程计算：,四、熵增加原理,若过程是不可逆的，则系统的熵增加,对一不可逆卡诺热机，由卡诺定理第2条有,于是,合并可逆过程与不可逆过程的情况有,将上式应用于一微小过程，可得,若过程是绝热的，dQ = 0，得,dS 0,若绝热过程是可逆的，则系统的熵不变,若过程是不可逆的，则系统的熵增加,不可逆过程总是向熵增加的方向进行,熵增加原理,五、熵与无序性,气体自由膨胀过程,墨水扩散过程,物质分子运动的无序性也增加了,自由膨胀,抽掉隔板,孤立系统,所以熵是物质分子运动无序程度的量度,在不可逆过程中，熵增加的同时,热力学第二定律的实质：说明过程进行的方向和限度。 一切自发过程都是不可逆的； 一切自发过程

11、都有一定的方向和限度。,如：扩散 大 小,自动,到 相同就不再扩散,水流 h大 h小,自动,到 h 相同时就不再流动,限度：,自然界中一切热力学过程都是不可逆过程。下面通过对气体的自由膨胀过程的分析，说明热力学第二定律的统计意义。,1110 热力学第二定律的统计意义,一、热力学几率 ： 热力学几率：任一宏观状态所对应的微观状态数，用符号 表示。 对于孤立系统，可以认为每个微观状态出现的可能性（或概率）是相同的。 下面我们来看四个分子膨胀入真空，分别在 A、B 两部分的情况：,表中是四个分子在 A、B 中可能的分布情况,所以，热力学几率 是分子运动无序性的一种量度。,二、热力学第二定律的统计意义

12、 热力学第二定律的微观本质又可表述为： 一切自然过程总是沿着热力学几率增大的方向进行。 大量分子向各个方向运动的分子数相等的几率最大，而同时向某一个方向运动的几率最小，以至无法实现。,对四个分子来说，它们的分布有 24 =16 种可能性，每一种可能性各占 1/16 的概率。A、B两室各有两个分子的热力学几率最大。可见，气体膨胀入真空的状态变化是由热力学几率小的状态 1/16 向着几率大的状态 6/16 的方向进行的。,玻耳兹曼关系：,用 表示系统某一宏观态所包含的微观状态数（热力学几率），考虑在不可逆过程中，有两个量是在同时增加，一个是状态概率 ，一个是熵 S ，因此，自然设想两者之间存在一定

13、的关系，（1877 年）玻耳兹曼从理论上证明其关系如下：,S = k ln ,上式称为玻耳兹曼关系，k 为玻耳兹曼常数。,这个定义表示熵是分子热运动无序性或混乱性的量度。,结论：1）对一孤立系统，在一定条件下的平衡态对应于为 最大值的宏观态。 2）若系统最初所处的宏观态对应的 不是最大值，就是非平衡态，系统将随时间向 增大的宏观态过渡，最后达到 为最大值的宏观态。,7.5 已知1摩尔理想气体的定体热容量为CV ，开始时温度为T1，体积为V1 ，经过下列三个可逆过程：先绝热膨胀到体积为V2（V2=2V1），再等容升压使温度恢复到T1，最后等温压缩到原来的体积。设热容比 是已知量。 1) 计算每个

14、过程的熵变是多少？ 2) 求等容过程与外界环境的总熵变是多少？ 3) 整个循环过程系统的熵变是多少？,解：1) 第一个过程是可逆绝热过程，由熵增加原理,第二个过程是可逆等容升温过程，其熵变,因为等容过程系统对外做功为0 ，所以气体吸热热量等于其内能的增量,因为 T1 T2 ，故 S2 0 ，即等容升温过程，气体吸热熵增加。又此过程的始末状态在两条绝热线上，有,（1）,上式代入（1）式有,第三个过程是等温过程：（ 熵减少 ）,2) 等容过程系统从外界吸热，外界向系统放热，系统和外界构成绝热系统，因为经历的过程是可逆的，所以大系统的熵不变，即 S大系统 = S1 +S2 +S3= 0,3) 因为熵是状态函数，系统经历一个循环过程回到原态，故S系统=0,本章的主要内容是热力学第一定律与热力学第二定律。热力学第一定律是包含热现象在内的能量守恒定率，热力学第二定律则是指明过程进行方向与条件的另一基本定律。,热力学过程包含自发过程和非自发过程，都有明显的单方向性，都是不可逆过程。但从理想的可逆过程入手，引进熵