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文档简介

1、12.3 波的能量,波动过程,运动,形变,波动过程是能量的传播过程,质元,动能,势能,一、波的能量和能量密度,1. 线元势能,根据 有,x,y,F,F,3. 线元的机械能,2. 线元的动能,线元势能,将,代入上式,(1) 任一质元的动能和势能同步变化，即Wk=Wp ；,讨论,x,y,O,A,B,机械能,动能、势能同时达到最小,动能、势能同时达到最大,(2) 质元机械能W 随 t 变化，波动过程是能量的传播过程。,速度最大，形变也最大,速度最小，形变也最小,弹簧谐振子,动能和势能变化 不同步,机械能守恒,二、能流密度,1. 能量密度,设质元横截面为S ，体密度为,则单位体积线元中的机械能（能量

2、密度）为,一个周期内的平均能量密度,说明,质元能量密度w变化的角频率为。,x,y,F,F,S,2. 能流（能量的传播）,(单位时间内通过截面的波动能量),S,udt,能流密度 (通过垂直单位截面积上的能流),能流,波的强度（一个周期内能流密度大小的平均值）,说明,波的强度 I 与振幅 A 的平方成正比。,三、平面波和球面波的振幅,1. 平面波,（介质不吸收能量）,介质不吸收能量,得,平面波在媒质不吸收的情况下, 各处振幅相同。,一个周期内通过两个面的能量分别为,说明,I1,I2,A1,A2,2. 球面波,得,球面波的振幅随 r 增大而减小。,则球面简谐波的波函数为,设距波源单位距离处波的振幅为A0，则距波源r处的波的振幅,一个周期内通过两个球面的能量分别为,介质不吸收能量,说明,四、波的吸收,吸收媒质,实验表明,O,(1) 为介质吸收系数，与介质

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