第2章-关系数据库0306 (1).ppt

1、数据库系统概论 An Introduction to Database System 第二章 关系数据库,1,关系数据库简介,关系数据库是支持关系模型的数据库系统，它应用数学方法处理数据库中的数据 将关系代数和关系演算用于数据库，提出关系模型的是美国IBM公司的E.F.Codd，1970年在美国计算机学会会刊Communication of the ACM上发表题为“A Relational Model of Data for Shared Data Banks”的论文。1981图灵奖 1971-1972年Codd系统提出了关系的第一、第二、第三范式 (第6章 关系数据理论） 1974年和Bo

2、yce提出了关系的BCNF范式 1976年Fagin提出第四范式,2,第二章 关系数据库,2.1 关系数据结构及形式化定义 2.2 关系操作 2.3 关系的完整性（简介） 2.4 关系代数 2.5 关系演算,3,2.1.1 关系,关系模型的数据结构非常简单，现实世界的实体以及实体间的各种联系均用单一的结构类型-关系来表示。 逻辑结构-二维表 从用户角度看，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表 关系模型建立在集合代数基础上，下面从集合论角度给出其数据结构的形式化定义,4,从集合论角度给出关系数据结构的形式化定义,1. 域（Domain） 2. 笛卡尔积（Cartesian Product） 3.

3、 关系（Relation）,5, 域（Domain）,定义2.1：域是一组具有相同数据类型的值的集合。例如： 年级 1，2，3，4 性别 男，女 域要命名： D1= 1，2，3，4，表示年级的集合 D2= 男，女 ，表示性别的集合 基数：域中不同取值数，即数据个数。 D1的基数为4，D2的基数为2,D1XD2=?,笛卡尔积,6,定义2.2 给定一组域D1，D2，Dn，它们可以是相同的域。 D1 ， D2 ，Dn的笛卡尔积为：域中各元素所有组合的集合 D1 D2 Dn = (d1,d2,dn) | di Di, i=1,2,.,n 其中 每一个元素（d1,d2,dn) 叫作一个n元组或简称元组。

4、 元素中的每一个值di 叫做一个分量。 若Di（ i=1,2,.,n ）为有限集，其基数为mi (i=1,2,.,n ), 则D1 D2 Dn的基数M为： n M = mi （M为构成该积所有域的基数累积） i =1 笛卡尔积直观意义是诸集合各元素间一切可能的组合，可表示为一个二维表,元组,域,行,列,分量,2. 笛卡尔积（Cartesian Product）,-域上面的一种集合运算,7,例：导师集合域D1 专业集合域D2 研究生集合域D3,则：D1D2 =,D2D3 =,D1D2D3 =？,8,D1D2D3 =,D1的基数m1=2 D2的基数m2=2 D3的基数m3=3 所以：该笛卡尔积 D

5、1x D2 x D3的基数 M=2x2x3=12,9,一般来说，D1，D2，Dn的笛卡尔积是没有实际语义的，只有它的某个真子集才有实际含义。,一个专业方向有多个导师，一个导师只带一个方向；一个导师可带多名学生，一个学生只有一个导师，学习某一个专业。,10,定义2.3 D1D2Dn的子集叫作在域D1,D2Dn上的关系，表示为R（D1，D2，Dn） 其中 R :关系的名字 Di :第i个域名（每列取一个名字，称为属性） n :关系的目或度 当n=1：单元关系；当n=2：二元关系；以此类推；n目关系必有n个属性； 关系中的每一个元素是关系中的元组，通常用t表示 关系是笛卡尔积的有限子集,3. 关系（

6、Relation）,11,例：干部关系,域有三个 姓名 = 陈刚，王芳 年龄 = 25，38 职业 = 工程师，教师，会计，打字员 ,取自同一个域,由于域可以相同，为了加以区别，必须对每列起一个名字，称为属性。在不混淆的情况下，属性名也可取域名。,12,几个术语 若关系中的某一属性组的值能唯一地识别一个元组，而其子集不能，则称该属性组为候选码 若一个关系有多个候选码，则选定其中一个作为主码 候选码的诸属性称为主属性 不包含在任何候选码中的属性称为非主（码）属性 若关系模式的所有属性是这个关系模式的候选码，则称为全码,候选码:学号,课程号;姓名,课程号 ; 学号,课程名;姓名,课程名 主码:学号

7、,课程号； 主属性:学号; 课程号;姓名 非码属性:成绩；,主码:供应商号,零件号,工程号 即为全码,13,关系可以有三种类型 基本表：实际存储数据的逻辑表示 查询表：查询结果对应的表 视图表：视图可以理解为保存后的查询,是虚表，由基本表或其它视图表导出，不对应实际存储的数据 视图是查看数据表的一种方法，可以查询数据表中某些字段构成的数据，只是一些SQL语句的集合; 视图的建立和删除只影响视图本身，不影响对应的基本表。,14,根据定义，关系可以是一个无限集合。由于笛卡尔积不满足交换律，故： 当关系作为关系数据模型的数据结构时，需给予以下限定和扩充： 1、无限关系在数据库系统中是无意义的。因此限

8、定关系数据模型中的关系必须是有限集合。 2、为关系的每个列附加一个属性名来取消属性的有序性，即(d1,d2,di,dj,dn)=(d1,d2, dj, di, dn) (i,j=1,2 , n ),15,非规范化关系,关系的基本性质 1、列是同质的：每一列的分量是同一类型的数据，来自同一个域 2、不同的列可出自同一个域，每一列为一个属性，取一个属性名 例：在关系SAP关系中可以只给出两个域，但需取不同属性名以免混淆： 人(Person)=张清玫，刘逸，李勇，刘晨，王敏 专业(Speciality)=计算机专业，信息专业 3、列的顺序可以任意交换 4、任意两个元组的候选码不能取相同的值 5、行的

9、次序可以任意交换 6、分量必须取原子值，即 每一个分量必须是一个 不可分的数据项。,16,2.1.2 关系模式,1什么是关系模式 2定义关系模式 3. 关系模式与关系,17,1.什么是关系模式,数据库中要区分型和值。关系数据库中，关系模式（Relation Schema）是型，关系是值。关系模式是对关系的描述。 对一个关系需要描述哪些方面？ 关系是元组的集合，因此关系模式必须指出： 元组集合的结构 由哪些属性构成 属性来自哪些域 属性与域之间的映象关系 需要满足的完整性约束条件,18,2.定义关系模式,关系模式表示为：R（U，D，DOM，F） R 关系名 U 组成该关系的属性名集合 D U中属

10、性所来自的域 DOM 属性向域的映象集合 F 属性间的数据依赖关系集合,通常可以简记为 R (U) 或 R (A1，A2，An) R: 关系名 A1，A2，An : 属性名 注：域名及属性向域的映象常常直接说明为属性的类型和长度。,19,3.关系模式与关系的区别,关系模式 对关系的描述 静态的、稳定的 关系 关系模式在某一时刻的状态或内容 动态的、随时间在不断变化 关系模式和关系往往统称为关系 通过上下文加以区别,20,2.1.3 关系数据库,在一个给定的应用领域中，所有关系的集合构成一个关系数据库 关系数据库也有型和值之分 关系数据库的型：亦称为关系数据库模式，是对关系数据库的描述，它包括若

11、干域的定义以及在这些域上定义的若干关系模式。表头集合 关系数据库的值：关系模式在某一时刻对应的关系的集合，通常就称为关系数据库。内容集合,Return,21,第二章 关系数据库,2.1 关系模型概述 2.2 关系操作 2.3 关系的完整性（简介） 2.4 关系代数 2.5 关系演算 2.6 小结,22,2.2关系操作,常用的关系操作 插入、删除、修改、查询 查询的表达能力是其中最主要的部分 查询操作分：选择、投影、连接、除、并、交、差、笛卡尔积 其中选择、投影、并、差、笛卡尔积是5种基本操作，其它操作可由基本操作导出 关系操作的特点 集合操作方式：操作的对象和结果都是集合，一次一集合的方式 非

12、关系数据模型则为一次一记录方式,23,2.3 关系的完整性（上节课已举例说明，其余内容合并至第5章讲解）,2.3.1 关系模型中有三类完整性约束 2.3.2 实体完整性 2.3.3 参照完整性 2.3.4 用户定义的完整性,关系模型的完整性规则是对关系的某种约束条件，即关系的值在人们对关系进行操作时应遵循的一些约束条件，实际上是满足现实世界对数据和语义的约束条件。,24,数据库建立之后，查询是其主要运算 关系代数是一种抽象的查询语言，它用对关系的运算来表达查询。 任何一种运算都是将一定的运算符作用于一定的运算对象上，得到预期的运算结果。 关系代数的运算对象是关系，运算结果也是关系 运算三大要素

13、：运算对象、运算符、运算结果 运算对象 运算符 运算对象 运算结果,2.4 关系代数,Return,25,2.4 关系代数（续）,关系代数的运算符：四类 1、集合运算符 并 -差 交 广义笛卡尔积 将关系看成元组的集合 运算是从关系的“水平”方向即行的角度来 2、专门的关系运算符-不仅涉及行而且涉及列 选择(行) 投影(列) 连接 除 3、算术比较符 ) 4、逻辑运算符 非 与 或 3、4辅助专门的关系运算符进行操作,是希腊字母，大写，英文表达sigma，汉语译音为“西格玛”。,连接运算 又称为sita连接运算。,26,*并、差、笛卡尔积、投影、选择运算为基本运算,2.4 关系代数（续）,27

14、,2.4.1 传统的集合运算,传统的集合运算是二目运算(2个运算数),包括： 并、差、交、广义笛卡尔积 四种运算 设关系R和关系S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性），且相应的属性取自同一个域，则称关系R和关系S是相容的。 t是元组变量，tR 表示t是R的一个元组。 定义并、差、交、广义笛卡尔积运算如下：,28,R和S 具有相同的目n（即两个关系都有n个属性） 相应的属性取自同一个域 RS 仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成 RS = t| tR tS ,S,R,1.并（Union）,相同的关系模式,29,并(续),合并元组后,30,R和S 具有相同的目n 相应的属性取自同一个域 R

15、 - S 仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成 R -S = t| tR tS ,R,S,2.差（Except）,t是元组变量, tR 表示t是R的一个元组,31,差(续),在R中减去与S相同的元组,32,R和S 具有相同的目n 相应的属性取自同一个域 RS 仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成 RS = t| tR tS RS = R (R-S）,3.交（Intersection）,R,S,33,交 (续),选出R和S中相同的元组,34,4.笛卡尔积（Cartesian Product）,R: n 目关系，k1个元组 S: m目关系，k2个元组 RS 列：(n+m)列元组的集

16、合 元组的前n列是关系R的一个元组 后m列是关系S的一个元组 行：k1k2个元组 RS = tr ts | trR tsS ,trR ,tsS, tr ts称为元组的连接或串接，它是一个n+m列的元组，前n个分量为R中一个元组，后m个分量为S中一个元组。,k:r ti:zin,35,笛卡尔积(续),列：(n+m)列元组的集合。n=3，m=3 前3列是关系R的一个元组 后3列是关系S的一个元组,行：33个元组 RS = tr ts | trR tsS ,36,2.4.2 专门的关系运算,先引入几个记号： （1） R，tR，tAi 设关系模式为R(A1，A2，An)，它的一个关系设为R， tR表示

17、t是R的一个元组 tAi则表示元组t中属性Ai上的一个分量,如：如果t是第一个元组，则tE=a1， 表示a1是元组变量t在属性E上的一个分量,E F G,37,专门的关系运算(续),（2） A，tA， A 若A=Ai1，Ai2，Aik，其中Ai1，Ai2，Aik是A1，A2，An中的一部分，则A称为属性列或属性组。 tA=(tAi1，tAi2，tAik) 表示元组t在属性列A上诸分量的集合。 图中tA11=(a1,a2)表示元组变量t在 属性列A11上诸分量的集合。 A 则表示A1，A2，An中去掉 Ai1，Ai2，Aik后剩余的属性组。,tA,A,38,tr ts是一个n + m列的元组，

18、前n个分量为R中的一个n列元组，后m个分量为S中的一个m列元组。,专门的关系运算(续),（3） tr ts-元组的串（连）接 R为n目关系，S为m目关系。tr R，tsS， tr ts称为元组的连接。,39,（4）象集Za 给定一个关系R(X,Z)，X和Z为属性组。 当tX=a时,a在R中的象集（Images Set）为： Za= tZ | t R，tX=a (它表示R中属性组X上值为a的诸元组在Z上分量的集合 ),专门的关系运算(续),R,40,关系运算的定义 1、选择（selection) 行运算 在关系R中选择满足给定条件 F 的诸元组，记作 ： F（R）= t | tR F ( t )

19、 = 真 其中 F：选择条件，是一个逻辑表达式，取逻辑值“真”或“假”。 逻辑表达式 F 的基本形式：X1Y1 为比较运算符，可以是、()和 = X1，Y1等是属性名，或为常量，或为简单函数取得有限个值的实函数 在基本选择条件上还可以进行求非、与、或运算。 选择运算实际上是从关系R中选取使逻辑表达式 F 为真的元组，是从行的角度进行 的运算。 属性名还可以用序号来代替,41,例,Student,例1、查询信息系（IS系）全体学生 Sdept =IS (Student) 或 5=IS (Student)，结果如下：,选择满足条件 F 5=IS的诸元组,42,例:,Student,例2、查询年龄小

20、于20岁的学生 Sage 20 (Student) 或 420 (Student)，结果如下：,43,2、投影（Projection) 是从R中选择出若干属性列组成新的关系，记作： A(R)= tA | tR 其中A为R中的属性列 投影操作是从列的角度进行的运算 投影之后不仅取消了 原关系中的某些列，而 且还可能取消某些元组,44,例,Student,例3、查询学生的姓名和所在系科 Sname , Sdept (Student) 或2，5 (Student),45,例4、查询学生关系Student中有哪些系科 Sdept (Student) 或 5 (Student),Student,Stud

21、ent关系原来有4个元组，而投影结果取消了重复的IS元组，因此只有3个元组,46,3.连接（Join）,1）连接也称为连接 2）连接运算的含义 从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足条件AB的元组 R S = | trR tsS trAtsB A和B：分别为R和S上列数相等且可比的属性组 ：比较运算符 连接运算从R和S的广义笛卡尔积RS中选取（R关系）在A属性组上的值与（S关系）在B属性组上值满足比较关系的元组进行串接,47,例5： R S 笛卡尔积 R X S,48,RXS共20行,例5： R S R S C E,一般连接运算,49,AB 为 CE,连接(续),3 两类最常用的连接运算 等值连

22、接（equijoin） 什么是等值连接 为“”的连接运算称为等值连接 等值连接的含义 从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组，即等值连接为： R S = | trR tsS trA = tsB ,50,连接(续),自然连接（Natural join） 自然连接是一种特殊的等值连接 两个关系中进行比较的分量必须是同名的属性组 在结果中把重复的属性列去掉 自然连接的含义 R和S具有相同的属性组B，U为R和S的全体属性集合，则自然连接记作 R S = U-B| tr Rts StrB = tsB ,51,连接(续),4）一般的连接操作是从行的角度进行运算。 自然连接还需要取消重复

23、列，所以是同时从行和列的角度进行运算。,R,S,52,例5： R S,R S R.B=S.B,R S,等值连接,自然连接,53,连接(续),外连接：两个关系R和S做自然连接，选择在公共属性上值相等的元组构成新的关系时，关系R中某些元组有可能在S中不存在值相等的元组，从而造成某些元组被舍弃，反之亦然。 如果把舍弃的(悬浮)元组（如自然连接R中的第4个元组、S中的第5个元组）也保存在结果关系中，而在其他属性上填空值(Null)，这种连接就叫做外连接（OUTER JOIN）。 左外连接 如果只把左边关系R中要舍弃的元组保留就叫做左外连接(LEFT OUTER JOIN或LEFT JOIN) 右外连接

24、 如果只把右边关系S中要舍弃的元组保留就叫做右外连接(RIGHT OUTER JOIN或RIGHT JOIN)。,R,S,54,连接(续),下图是例5中关系R和关系S的外连接,R,S,55,连接(续),图(b)是例5中关系R和关系S的左外连接,图(c)是右外连接,56,4、除运算,设关系R除以关系S的结果为T，则T包含所有在R但不在S中的属性和值，且T与S元组的所有组合都在R中。,57,Course,SC,SCCourse=15001，15003,语义：选修了全部课程的学生学号,15002，15004？,除运算的定义 给定关系R（X，Y）和S（Y，Z），其中X，Y，Z为属性组。R中的Y与S中的

25、Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。R和S的除运算得到一个新的关系P(X), P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影:元组在X上分量值为a的象集Ya包含S在Y上投影的集合。记作： RS= trX | trR Y(S)Ya 其中Yx为x在R中的象集，x=trX,X,Y,Y,Z,P(X),58,例6设关系R、S分别为下图的(a)和(b)，RS的结果为图(c) 。P59,在关系R中，A可以取4个值a1 ,a2 ,a3 ,a4,各值的象集为： a1 (b1,c2), (b2,c3), (b2,c1) a2 (b3,c7), (b2,c3) a3 (b4,c6) a4 (b6,c6) S在

26、(B,C)上的投影为 (b1,c2), (b2,c3), (b2,c1) ,只有a1的象集(B,C)a1 包含了S在(B,C)上的投影,所以 RS=a1,P(X)元组在A上分量值为x的象集(B,C)包含S在(B,C)上投影的集合。,59,例 ： R11 R21 R22 R23,求 R11R21 R11 R22 R11 R23,在关系R11中，A各值的象集分别为： A1 (B1), (B2), (B3), (B4) A2 (B1), (B3), (B4) A3 (B1,B2) ,R21在B属性上的投影为B1,R22在B属性上的投影为B1,B2,R23在B属性上的投影为B1,B2,B3,除运算后的

27、结果仍为关系。,60,Student,Course,SC,更多关系代数运算例子：设有一个学生-课程数据库,Student,Course,SC,61,例10、查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码 首先建立一个临时关系 K； 然后求：Sno, Cno (SC) K，过程如下：,95001的象集为1,2,3 95002的象集为2,3,K=1,3，只有95001的象集包含K，于是：Sno,Cno(SC)K=95001,1.对SC关系在(Sno,Cno)属性上投影； 2.逐一求出每一学生(Sno)的象集； 3.检查这些象集是否包含K。,K,62,例11、查询选修了2号课程的学生的学号 Sno(Cno

28、=2 (SC)= 95001,95002 ,先选择-行运算后投影-列运算,执行选择后结果,投影,63, 表示自然连接,自然连接是一种特殊的等值连接，两个关系中进行比较的分量是同名的属性组，在结果中把重复的属性列去掉。,64,例9、查询至少选修了一门其直接先行课号为5号课程的学生姓名 Sname(Cpno=5 (Course) SC Sno,Sname (student) ) 或 Sname(Sno(Cpno=5(Course)SC)Sno,Sname (Student),SC,Course,Student,65,Sno,Cno (SC) Cno(Course) Sno,Sname (stude

29、nt),Cno (Course),Sno,Cno (SC),Sno,Sname (student),1.Sno,Cno (SC) Cno (Course)=95001,例10、查询选修了全部课程的学生号码和姓名,66,2.6 小结,关系数据库系统是目前使用最广泛的数据库系统 关系数据库系统与非关系数据库系统的区别： 关系系统只有“表”这一种数据结构； 非关系数据库系统还有其他数据结构，以及对这些数据结构的操作,67,小结（续）,关系数据结构 关系 域 笛卡尔积 关系 关系，属性，元组 候选码，主码，主属性 基本关系的性质 关系模式 关系数据库,68,实例数据表,Student,Course,SC,69,小结（续）,关系操作 查询 选择、投影、连接、除、并、交、差 数据更新 插入、删除、修改,70,小结（续）,关系的完整性约束 实体完整性 参照完整性 外码 用户定义的完整性,71,练习题,1、若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为_。 A.主码 B.候选码 C.主属性