立体图形的复习整理

1、小学数学（人教版）六年级下册第六单元,立体图形的复习整理,执教：一八三团中学杨爽,圆锥,圆柱,长方体,正方体,小学阶段我们学过哪几种立体图形？,长方体和正方体是一类， 它们的每个面都是平面,圆柱、圆锥是一类， 它们都有一个面是曲面,长方体、正方体和圆柱为一类， 因为它们都是上下粗细相同的直柱体。,长方体和正方体有什么特点？ 它们各有几个面，几条棱，几个顶点？它们有哪些相同点与不同点？,8个,12条棱的长度都相等,6 个面的面积都相等,6个面都是相等的正方形,正方体是特殊的长方体,每一组互相平行的四条棱的长度相等,相对的面的两个的面积相等,6个面一般都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形）,6

2、个,12条,1、长方体、正方体的特征：,长方体,正方体,圆柱、圆锥有什么特点？,上下底面 是完全相 同的两个 圆,圆锥的底 面是个圆,圆锥的侧面是 一个曲面，展 开是扇形,圆柱两底面 之间距离 （无数条）,从圆锥顶点 到底面圆心 的距离 （一条）,2.圆柱、圆锥的特征：,3.立体图形的表面积和体积：,一个立体图形所有的面的面积总和叫做它的表面积。 计量表面积的单位有：平方米( m2 )、平方分米 ( dm2 )、平方厘米( cm2 )。,什么是立体图形的表面积？计量表面积使用什么单位？,什么是立体图形的体积？ 计量体积使用什么单位？,一个立体图形所占空间的大小，叫做它的 体积 。 计量体积的单

3、位有：立方米( m3 )、立方分米 ( dm3 )、立方厘米( cm3 )。,表面积：,体 积：,S=(ab+ah+bh)2,S=6a2,S=ch+2r2,V=abh,V=a3,V=sh,V =s h,直柱体的体积 = 底面积高,单击公式进入推导方法,5,4,3,5,5,5,r=5,h=6,r=5,h=6,下面哪些立体图形的体积可以用“底面积高”计算?,( ) ( ) ( ) ( ),圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 （ ） 棱长6分米的正方体，表面积和体积相等 （ ） 长方体和圆柱体等底等高，体积也相等。（ ） 求制作一节圆柱体烟囱所需要的铁皮，就是求 烟囱的侧面积。 （ ） 一个正方体与一个圆

4、柱体的底面周长相等， 高也相等。那么，它们的体积也相等。 （ ） 一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面测 量计算出体积为340立方厘米，那么这种饮料的净 含量是340毫升。 （ ）,明辨是非,（2）把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一 个长方体，这个长方体的表面积是（ ）， 体积是（ ）。 A、250平方厘米 B、200平方厘米 C、250立方厘米 D、200立方厘米,2.选择正确答案的序号填在括号里。,C,A,A,（3）甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘 米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接 头处不重叠），那么这两种不同方法围成的圆柱（ ）。 A、高一定相等 B、侧面积一定相等

5、C、侧面积和高都相等 D、侧面积和高都不相等 （4）一个高是12.56分米的圆柱，它的侧面积是 一个正方形，那么它的底面直径是（ ）分米。 A、2 B、4 C、3.14 D、条件不足,B,B,三、填空： 1.用一根24 厘米长的铁丝焊成一个最大的立方体模 型，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 2.一个底面是正方形的长方体，底面周长是20厘米， 高12 厘米，它的表面积是（ ），体积是 （ ） 3.一个圆柱的底面直径和高都是10 厘米，它的侧面 积是（ ），表面积是（ ）， 体积（ ）。 4.一段圆柱形木头，把它制成一个最大的圆锥体，削 去部分的体积是圆柱体积的（ ），是圆锥体积的 （ ）。,

6、24平方厘米,8立方厘米,290平方厘米,300立方厘米,314平方厘米,3925平方厘米,785立方厘米,2倍,王叔叔买了一套新房，长6米，宽4米，高3米。,（1）客厅准备用边长是100厘米规格的方砖铺 地面 ，需要多少块？,（3）装修新房时，所选的木料是直径40厘米，是3米的圆木自己加工，大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积？,（2）粉刷客厅的四周和顶面，除去门、电视墙等10平方米不粉刷外，实际粉刷的面积是多少平方米？,走进生活,一个圆柱形的水池，直径是20米，深2米。 这个水池占地面积是多少？ 挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ 在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥 面的面积是多少平

7、方米？,走进生活,（1）如果两者的价格一样，你会选哪个？ 你是怎样判断的？,有两种生日蛋糕：,（2）如果在蛋糕外面涂一层奶油，哪个 涂的比较多？,12 厘 米,20厘米,（1）学校修整校园，把一个长40米，宽15米， 深0 .2米的沙坑填平。现有一个近似圆锥形的 土堆，测得它的周长是56.52米，高0. 9米。 这堆土够不够？ （2）小丽想送给小敏一套智慧背囊共四本， 一本智慧背囊长20厘米、宽14厘米、高2厘 米，她可以怎样包装？谈谈你的看法。,解决问题,想一想，做一做,把一个根长为40分米的圆柱锯成完全相同的两部分，表面积比原来增加了160平方分米，这根圆柱的体积是多少立方分米？,动脑筋,

8、后,前,上下面：长宽2,前后面：长高2,左右面：高宽2,back,长方体的表面积=长宽 2+长高 2 +高宽 2,长方体的表面积=（长宽+长高 +高宽） 2,长,高,宽,上、下,前、后,左、右,上（下）,前（后）,左（右）,back,后,下,正方体的表面积棱长棱长6,正方体的表面积棱长2 6,back,圆柱展开图:,底面,底面,底面的周长,底面,底面,底面的周长,高,高,圆柱的侧面积=底面周长高 圆柱的表面积=侧面积+2个底面积,back,4厘米,1厘米,1厘米,长： 厘米,宽： 厘米,高： 厘米,4,1,1,体积： 立方厘米,4,3厘米,3,12,2厘米,2,24,长方体的体积长宽高,back,V abh,h,a,b,