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文档简介

1、24.3正多边形和圆:等边等角的多边形称为正多边形。如果一个正多边形有n条边,那么这个正多边形就叫做正n边。三条边相等,三个角相等(60度)。所有四条边都相等,所有四个角度都相等(90度)。想想看,钻石是正多边形吗?这个矩形是正多边形吗?为什么?你知道正多边形和圆的关系吗?活动2,将一个圆分成n个相等的部分,并依次连接这些点,形成圆的内接正多边形,即正多边形的外接圆。如图所示,将o分成五个相等的弧,并按顺序连接这些点,得到正五边形ABCDE。ab=BC=CD=de=ea,a=B,b=c,同样,五边形ABCD是O的内接正五边形,O是五边形ABCD的外切圆。我们以正五边形内接圆为例来证明。以中心为

2、圆心、以顶点为半径的圆与每条边之间的位置关系是什么?中心角,半径r,顶点r,正多边形的中心:外切圆的中心,正多边形的半径3360外切圆的半径,正多边形的中心角:正多边形每边的中心角,正多边形的顶点:从正多边形的中心到一边的距离。半径为A的圆是正多边形的内切圆,o、中心角、A、B、G、A它们将AOB分成两个全等的直角三角形,假设正多边形的边长为A,半径为R,周长为L=na,R,A。例如,有一个基础半径为4 m的亭子。如图所示的解决方案:因为ABCDEF是一个正六边形, 它的中心角等于,OBC是一个等边三角形,所以正六边形的边长等于它的半径。 因此,亭子基础的周长,l=46=24(m)。在RtOP

3、C中,OC=4,PC=1,利用毕达哥拉斯定理,可以求出顶点和亭基的面积。正方形的边长、顶点和面积。解决方案:如果等边三角形的BC边的高度AD是D,连接OB,那么OB=R,在RtOBD中,OBD=30,在RtOBD中,Bad=30、A、B、C、D、O、AB=OEB=90 OBE=BOE=45,这是RtOBE中的等腰直角三角形。A,B,C,D,O,E,3,正多边形都是轴对称图形。正多边形有N个对称轴,每个对称轴都穿过正多边形的中心。无论边数是偶数正多边形还是中心对称图形,其中心都是对称的中心。1.正方形ABCD的外接圆的圆心叫做_ _ _ 2,正方形ABCD的内切圆的半径叫做_ _ _ 3,如果正

4、六边形的边长是1, 那么正六边形的中心角是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _每个内角是_ _ _ _ _ _ _ _ _ 4, 正N多边形的外角的度数等于它的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的度数。如果正N多边形是中心对称图形,N必须是一个数。 6.围绕其中心旋转一个正五边形,至少旋转一度,以与原始图形位置一致。7.如果两个正三

5、角形的内切圆的半径分别是12和18,那么它们的周长比和面积比就是。8。下列陈述中正确的陈述是()a。平行四边形是正四边形b。矩形是正四边形c。菱形是正四边形d。正方形是正四边形9。在下列命题中,真命题的个数是()等边多边形是正多边形;等角多边形是正多边形。正多边形必须是中心对称图形;边数相同的正多边形必须是全等的。a1 b . 2 c . 3d . 4,10。如果已知正多边形的外角与内角之比为13,那么N等于。如果一个正多边形绕其中心旋转90度,它与原始图形重合。那么这个正多边形是()正三角形,正方形,正五边形,正六边形,12。正方形ABCD的外接圆中心被称为正方形ABCD,13。正方形ABCD的内切圆半径OE称为正方形ABCD、A、B、C、D、O、E、6。AOB被称为正五边形ABCD

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