基于数学原型的发生学习.ppt

1、基于原型的发生学，林民用杭州市上城区教育学院，数学原型的意义和教育价值数学原型的获得和教育实施，基于原型的发生学，1数学原型的意义，数学原型的概念数学原型的特征数学原型的分类，1.1数学原型的概念，“原型”是什么？文学的“原型”。例：临海雪原杨子英，苏剑宝鲁迅：以作家人为榜样有两种茄子方法。一、只有一个人；第二，将不同种类的人混杂在一起，合成一个。文学形象以原型为基础，成为了比原型更像一个时代的人的代表。“原型”是什么？心理学的“原型”。原型是概念的概括表征，最能代表它所属的那种事物。数学知识、原理、方法和理论系统中是否也存在“原型”牙齿？数学发生发展也受到原型的启发，以原型为基础，高于原型。

2、三角形识别高，读书自学。地图画得高。很难提问。学生(请参见AC边高度):“这实际上不是很高。为什么高？”他在说什么？日常生活中所谓的高低是指同一水平面上两个物体垂直方向的最大跨度。水平低，垂直高。英国女王的卫兵，高生活圈。哪个更高？、A、B、C、E、F、G，从哪里到哪里？地板，高度，地板，高度，如果AB下，哪个更高？想想顶点、顶点、A、B、C、E、F、G、高度与什么相关。一对一，谁的三角形更高？谈论他们的底层和高度。是否可以在不旋转地板、高度、高度、地板、旋转的情况下找到EG边缘的高度？重要的阶段！A，B，C，E，F，G，地板，高，高，摆脱原型到模型的飞跃，进入数学的自由王国！把数学的概念、原

3、理、方法和理论体系都看作数学模型。模型源于其中，对模型的发生发展起结构支持作用的远视事实资料及相关活动经验称为牙齿模型的原型。什么是模型？原型？1.2数学原型的特征，数学原型的特征，典型性。问题的典型性。经验的典型。结构的典型性。张晓成。数学原型的特征典型，问题的典型：数学模型对比原型是典型的数学问题，问题解决直接导致模型构建。典型的问题：哪个三角形更高？数学原型的特征典型，经验典型：原型是以丰富的相关活动经验为基础的数学事实或现实材料，便于学生自然头脑中数学问题的生成，成功完成从原型到模型的认识过程，与经验世界和数学世界的联系。典型经验：水平指底部，垂直指高，数学原型的特征典型，结构典型：原

4、型为模型构建提供结构支持。牙齿结构支持来自构成原型的模型的元素之间存在的一对一对应关系。结构的典型性：一对一的对应，数学原型的特征性长效性，所谓长效性，是指原型提供数学模型重复认识，加深理解，潜在移动性。知道各种三角形的高度，掌握其画法。、哪个更高？有多高？直角三角形有多高？怎么画？钝角三角形有多高？怎么画？数学原型的特点持久，有效地促进接近性和相关知识学习。最糟糕的是，学生们忘记了高意义和图片，只要原型还在，从原型到模型，对数学发展规律的认识和学习方法剩下的大脑，就可以使用原型重新发现这些被遗忘的知识。1.3数学原型的分类，数学原型的分类结构，如线、射线、角度、线后线段：线找不到原型。纯粹的

5、想象力。线段是直线上两点之间的线段。线段后面的线：线段有圆形，可以是抽象的。凭想象知道直线。真正的原型：金箍筋，这是他的两个大宝贝吗？直线、曲线直线、直线段、，、直线、直线、直线、光线、原型必须是真实的，真实的关键不在客观世界，而是在学生经验的世界。想一想：学生现实世界里的东西是什么？可以是数学原型吗？请画直线，射线，线段，穿过点的路线。、.、，、想一想：人类如何创造小数？是小数十进制分数的特殊形式。想一想：自然数和分数，谁更像小数妈妈？(原型)小数数字创造以自然数为原型。使用了完全相同的原理：左边的数字充满十进制数(右边的数字除以10)。自然数的局限性是，左边的数字可以无限发生，右边渡边杏。

6、十进制分数的关键是10，不是分数。想想：如何创造教育状况？测量一条金子的长度超过15米，需要准确的数据，怎么办？10等分1米(1分米)酌。还有更多。怎么办？数据的表达包含了大量的长度单位，可能会很麻烦，能用大米统一表达吗？创造和教育小数认识情况，这需要根据原，10，100，计数单位创建比“狗”小的新单位，如何创建？观察整数的计数单位。左边变大，右边变小，所以新创建的单位比狗小，所以应该放在比特右边。继续观察：仅左边10进制1，右边10，1除以10，构成新单位。创建和教育小数认识情况，一分为二，计数单位为1/10，新数字为10。除以两次，新单位再除以10，即100等分，系数单位1/100，新数字

7、称为百分位数。相反，1/10，“1”是一次一个小数；1/100，“1”是两次小数；创建和教育小数认识情况，我们把原来的那些数字称为一个数字的整数部分。据说新的数字是小数部分。整数部分和小数部分的个数用小数，中间用小数点分开。整数部分的数字可以根据十进制数创造无数的数字，表示无限的数字。小数部分的数字用1除以10也能产生无数的数字。再小的也能表达。原始智慧：运算的扩展，自然数的意义自然数四则运算自然数4个混合运算。想想自从引进小数以来我们做了什么。如果引入分数呢？我们以谁为原型？引入负数后，我们还会做什么？以谁为原型？引进字母(代数)后呢？数学到底学什么？数学学习的根本意义是在数学原创活动中学习

8、人类的智慧。人类如何思考，如何实践，如何解决数学问题。大卫亚设，“美国电视电视剧”)智慧在哪里呢？智慧在于发现问题、问题毽子、问题分析、问题解决活动过程中积累在活动中的经验。在此基础上学习一些知识技能。数学怎么学？核心问题不完全在于发现或接受，而是清楚地展示了知识的原始过程，让学生认识到其中包含的人类智慧。(威廉莎士比亚，哈姆雷特)，2数学原型的获取，数学原型追踪数学原型选择数学原型的处理，2.1数学原型追踪，原型式教育是数学原始过程的实现，因此，这需要对数学发生发展的一种历史追求，分析其动态特性以发现原型，重建从原型到模型的原始过程，教室情况的生成和，例如：对角的初步认识，教育目标：知道角有

9、一个顶点，有两个直边。你知道角度的大小与两侧的开放度有关。可以识别直角，锐角和钝角。数学中的角是为了研究或解决什么问题而引进的吗？邮戳：角度分析的概念能启发我们吗？跟踪战略：动力分析，一起思考吧。什么是康纳？一点处两条光线形成的形状称为角度。生活中经常看到两边是光角吗？为什么数学借射线定义角度？一起想想，光线不必比长度短。那么，人类的导入角度研究什么呢？研究两边的开放度。让我们再考虑一下。如何画边角？为什么要画短弧？为什么定义不需要“绘制短圆弧”？、1，我们让学生们摆弄活动角度，“角度的大小变化是什么？”问。获得“角度大小”与双方的开放度有关。“如果你学生问：“角的大小”是什么？如何回答？指角

10、两边的开放度。牙齿过程有循环嫌疑吗？回忆我们的教学、动力分析的结果，可以以比较两个角度开放度的问题情况为原型。数学中引入角度的概念是为了研究角度的大小描述两边开放的程度。与教材和先有角的概念不同，研究角的大小顺序相反，可能有先研究“角的大小”的问题，有角的概念。谁的嘴能张开？你能画两条线吗？请用手势表示张开嘴的大小。各个研究两侧的开放度，与长度无关，哪里比较尖？边、边、顶点不是什么？、角有一个顶点和两个直边。哪个更快？，快，慢，(1)，(2)，哪个下降得快？、快、慢、(1)、(2)、哪个旋转幅度大？、能得到这样的角吗？、能得到这样的角吗？哪个灯扫走了更大的范围？B、A、图、等大角，比它大的角，

11、比它小的角解决什么问题时发生？多种理解：数学知识是抽象概括的结果，同样的知识可以有多种理解观点，数学原型是多种多样的。收集分类：收集特定问题并将其分类。2.2数学原型的选择，教例：乘法分配法，简便计算。124，乘法运算的算术。3x-5y 6x，您也可以按合并类似项目列印区段：A=8i 7，b=-3i 4，A b；是数字和代数运算的基石之一。第一类：计算基本体：例如，发现计算和口语。(6337)92 63923792原型解释：63 92 37 92=(6337) 92，第二类：生活原型：用两种茄子方法回答以下问题。(1)制服每件25韩元，球裤每件15韩元，买5件需要多少韩元？在3元的店里买了5个

12、喇叭和8个蝴蝶结，一次去多少韩元？2种：生活原型，原型说明：(1)生活：5条裤子，5条价钱制服，5条价钱，5条裤子价钱；运算：5个(25 15)=5个25个5个15 (2)生活：5个喇叭8个价钱8个带状价钱=3元13个价钱；运算：5个3个8个3个=13个3个，3个：几何原型，、基于几何原型的教育、教育中的领域、创意、生活案例、乘法(减法)意义、等式特征并行，形成学生定制的表征方式。通过徐璐不同表象方式的相互转换形成解释结构，适当强调面积图的作用，在后续学习和应用中进一步加强。机器人足球比赛、全国机器人大赛在国际会展中心举行，会展中心为比赛扩大赛场，大会举行了独创的机器人入场仪式，会展中心扩大了

13、体育场。入场式的两个机器人防尘。90米，60米，20米，8，6，4，用两种茄子方法回答：1。扩张后体育场地面积是多少？2.两个方阵总共有多少个机器人？90米，60米，20米，8，6，4，(6020) 9060902090，(64) 86848，将面积图和点图组合在一起，以创建以下两个等式的.两个矩形的共同点是什么？等式两边呢？告诉我等号两边的方程式有什么关系？(6020)9060902090 (64)86848，活动要求，写出这三个等式。计算等号两边的方程式值，以确保结果相同。选择方程，绘制面积图或点图等，说明其含义。集团更换，谈发现。用两种茄子方法回答，说明乘法分配法。155205(1520

14、)5，数量，20，15，5，5383 (58) 3，单价，教育：理解视觉的丰富性，促进知识的多元表征和相互转换。2.3数学原型加工，原型加工，数学原型有时教育效果不好，需要进行教学方法处理，以满足各种学生学习特点和需求。30044口语报告，基础：33344，原型处理：小数小数案例，明确的教育挑战：小数小数。细化任务：1.50.3列出的模型的元素：1.5=15个0 . 1 . 0 . 3=3个0.1 153=5个份额不变性，细化任务(收集替代原型)(1) 1.5千克糖，1包0.3千克，可以容纳多少(2)(3)一本书0.3韩元，1.5韩元能买多少本笔记本？匹配设置，圆形选择：(2)，(3)匹配(分米，角度)，加工“圆形”:(2)趋势差异：为了学习材料的配色。(3)水平差异：变更：一个笔记本0.3韩元，一元5角能买多少本笔记本？以原型为基础的发生学习，在数学发生发展历史过程中应用类似于原型的现代事例，使学生了解新的概念、原则、方法或理论系统的引入，将数学自身的发展动力转换为学生面对问题的学习动力，通过学生经验数学知识的创造过程，了解知识的语境，从而更深层次地抓住他们，进行简单的回顾，获得数学原型的意义和教育价值数学原型，实施教育，基于原型数学原型的意义，模型：数学概念，原理，方法和理论系统数学模型原型：结构支持数学模型发生和发展的远视生活经验和数学活动经验被称为牙齿模型的原型。