统计综合评价PPT20070812.ppt

1、第十一章,统计综合评价,第十一章 统计综合评价,学习目标: 1、了解综合评价的基本概念、特点及一般程序； 2、掌握选择评价指标的几种主要方法； 3、掌握对评价指标进行无量纲处理的几种主要方法； 4、掌握评价指标权重的集中计算方法； 5、掌握评价项目的几种综合方法。,11.1 统计综合评价概述,11.1.1 统计综合评价的概念 11.1.2 综合评价的特点 11.1.3 统计综合评价的一般程序 11.1.4 综合评价的局限性,11.1.1 统计综合评价的概念,统计综合评价简称综合评价就是根据统计分析研究的目的，依据已有的统计资料，借助统计理论和方法，对研究对象及其组成部分的数量规模大小、水平高低

2、、速度快慢、质量状况及内部协调状况做出定量的判断，得出概括性的结论，从而揭示事物的本质及其发展规律的一种统计分析方法。 构成统计综合评价的基本要素有被评价对象、评价指标体系、评价指标的权重系数、综合评价模型、评价主体、评价原则、评价环境等有机组合构成一个综合评价系统。,11.1.2 综合评价的特点,第一，综合评价包括多个评价指标，并由此构成一个评价 指标体系； 第二，综合评价中的多个评价指标是分别描述评价对象系 统的各个方面，它们应该包含被评价对象系统的全部信息； 第三，各个评价指标在整个评价指标体系中的重要性是不 一样的，因此各个评价指标的权重也应该有所不同。 第四，各个评价指标的具体量纲是

3、各不相同的，不同量纲 的指标值之间无法进行相互比较，综合评价的前提是必须把不 同量纲的指标值转化为无量纲的相对评价值； 第五，依据评价对象系统的属性特点来选择不同的评价方 法，建立相应的综合评价模型，把各指标评估值合成在一起， 计算出综合评价结果，对评价对象系统进行比较分析，得出一 个整体性的评价。,11.1.3 统计综合评价的一般程序,1.明确评价对象系统和评价目的； 2.对评价对象系统进行系统分析，明确评价对象系统 的主要属性； 3.选取评价指标，构建评价指标体系； 4.确定各评价指标的权重； 5.对评价指标进行无量纲化处理； 6.选择评价方法，建立综合评价模型，计算综合评价 结果； 7.

4、根据综合评价结果进行统计分析； 8.作出综合评价的结论。,11.1.4 综合评价的局限性,1.综合评价结果具有相对性 2.综合评价的结果不具有唯一性 3.综合评价结果常带有主观性 4.综合评价结果的可比性存在一定的局限,11.2 综合评价过程,11.2.1 评价指标的确定 11.2.2 无量纲化处理方法 11.2.3 指标权重的确定 11.2.4 评价项目的综合汇总,11.2.1.1 评价指标的选择原则,1、目的性原则 2、客观性原则 3、全面性原则 4、敏感性原则 5、相互独立性原则 6、 可比性原则 7、可操作性原则,选择评价指标的方法有两种：定性方法和定量方法。 1、定性方法 常用的定性

5、方法有：综合法和分析法。 综合法是指通过研讨会或征询专家意见的方式，集中专家 们的意见，以确定评价指标。这种方法是借助专家的智力优势 和经验以选择评价指标的。根据专家意见的集中和分散情况， 可以采取一次或多次的形式选择确定。 分析法是将评价的对象划分为若干各组成部分或不同的侧 面，明确各个部分或侧面所要评价问题的内涵和外延，在此基 础上，对每一侧面分别选用一个或若干个指标以反映评价对象 的特征。,11.2.1.2 评价指标的选择方法,2、定量方法 常用的定量方法有：试算法、聚类分析法和主成分分析法 等几种。 第一种方法：试算法是通过历史资料的试算来判断指标的 有效性。 例如，要评价全国各地区2

6、005年可持续发展战略的实施绩 效，可以2003年和2004年的数据进行试算，通过试算结果判 断所选指标的合适性，然后对相关指标进行科学比较，把那些 代表性强的指标纳入指标体系的构建之中，然后反复修正指标 体系直至满意为止。,11.2.1.2 评价指标的选择方法,2、定量方法 第二种方法：聚类分析法 聚类分析在选择指标方面的基本思路是：如果有若干个指 标，首先将每一个指标看成一类，然后根据指标间的相似程 度，通过比较类间距离进行并类。每次将距离最近的两类加以 合并，余下N-1类。再选择这N-1类中距离最近的两类加以合 并，余下N-2类。依次类推。这样，每合并一次，就减少一 类，继续这一过程，直

7、至将所有指标合并成为一类为止，形成 由小到大的分类系统，即谱系。最后整个分类结果画在一张图 上，称为聚类图或谱系图，以此直观地反映各指标间的亲疏关 系。,11.2.1.2 评价指标的选择方法,第二种方法：聚类分析法 聚类分析法的具体实施步骤： 选择度量指标间相似程度的方法。常用的方法是相关系数法。各指 标两两之间都可以计算相关系数，从而形成一个相关系数矩阵。 选择度量指标类间距离的方法。常用的方法有最长距离法、最短距 离法、重心法、类平均法、离差平方和法。由于一般利用相关系数表示指 标（类）间的相似程度，所以多采用相关系数量大法进行聚类。 根据聚类结果绘制聚类图。根据聚类结果确定指标体系，必须

8、以相 关程度作为划分标准。至于分类时用的阈值为多少，要视对指标的简约性 要求不同而定。若对指标体系的简约性要求不高，可选择较高的相关系数 作为阈值，反之亦然。 根据最后划分的类别确定指标体系。由于同一类中指标的相似程度 相高，即信息重复较多，可以选择其中之一作为代表，从而达到简化指标 的目的。,11.2.1.2 评价指标的选择方法,例11-1假定我们初步选择了某事物各个不同侧面特征的指标共8个，记为 。 已知各指标之间的相关系数矩阵见表11-1。,表11-1 指标相关系数矩阵,第一步,在矩阵中找到相关系数最大的两个指标，由 知，相似程度最高,故聚为一类。留下 为代 表，将有关X3的信息从表11

9、-1中去掉，即划掉第三行、第 三列。由此得到新的相关矩阵(见表11-2)。,表11-2 指标相关系数矩阵,第二步，从表12.1.2中找出最大的相关系数为 ， 故 与 聚为一类，留下 作为这一类的代表，从表11-2 中去掉 的有关信息形成新的相关系数矩阵(见表11-3)。,表11-3 指标相关系数矩阵,第三步，表11-3中最大的相关系数为 ，所以 与 聚成一类，由于 已与 聚成一类了,所以该步实际上是将 聚为一类。 重复这一过程，直至将所有指标聚为一类为止。由于有8个指标，所以需要七步（第四步至第七步聚类过程从略）。最终形成聚类图（谱系图）如图1-1所示。,第三种方法：主成分分析法 主成分分析就

10、是设法将原来众多的具有一定相关性的指标(比如p个指标),重新组合成一组新的相互无关的综合指标来代替原来的指标。 主成分分析计算步骤如下： 由已知的原始数据矩阵 计算样本均值向量 （11-1）其中 计算样本协方差矩阵 （11-2）其中,11.2.1.2 评价指标的选择方法,把原始数据标准化,即 记 。 （11-3） 形成样本相关矩阵 ； （11-4） 求的 特征根 及相应的标准正交化的特征向量 ，可得主成分为 。 （11-5）,11.2.1.2 评价指标的选择方法,例如11-2电子工业部所属的15个工厂某年份的经济效益数据如下表11-4。,表11-4 工厂的经济效益指标,其中： 资金利税率（%）

11、； 固定资产利税率（%）； 流动资金利税率（%）； 全员利税率（%）； 成本利税率（%）； 流动资金周转天数； 按照上述步骤，可以计算出样本相关矩阵为,的特征根及相应的标准正交化的特征向量分别为,表11-5 特征向量表,第一个主成分为 第二个主成分为 此主成分主要反映后两个经济指标的效果。 由于前两个主成分的累计贡献率已达94.5%，因此可以选取，来评价这些工厂的综合经济效益。 很显然，用两个综合指标来代替原来的6个指标，起到了精简指标的作用。,11.2.2 无量纲化处理方法,评价指标体确定之后，由于各评价指标的量纲不同而无法进行直 接汇总，为此必须在 完成数据收集之后进行消除量纲的处理。比较

12、常 用的有以下三种： 1.相对化处理法 相对化处理法是一种比较简单和实用的方法，易于理解，计算简 便。这种方法是先对每一个评价指标确定一个标准值，然后用各评价 指标的实际值与该指标的标准值进行比较，得到一个无名数的比值。 一般可用参评单位某一时期的平均值或最优值作为标准值。根据研究 目的不同，也可以选择国际先进水平、国内先进水平、历史最高水平 或计划规定水平等作为标准值。通过实际值与标准值的比较，可以将 不同性质、不能同度量的各种评价指标换算成可以进行同度量的评价 指标。,11.2.2 无量纲化处理方法,在比较时，由于评价指标有“正”、“ 逆”之 分，相应的无量纲化处理方法也有两种情况：1）

13、正指标是指指标数值越大越好的指标，如产值、利 润及利润率、全员劳动生产率等；2）逆指标是指 指标数值越小越好的指标，如单位产品成本、单位 产品能耗、流动资金周转天数等。若将处理后的值 记为，则相对化处理的计算公式为：,11.2.2 无量纲化处理方法,例如11-3假定要对某市五个地区某个时期的 工业企业经济效益指标进行相对化处理。已知这 五个地区的工业企业经济效益指标实际值如表11- 7所示，假设以该地区同期所有工业企业各指标平 均值作为标准值。,表11-7 工业企业经济效益表,现对各指标进行相对化处理。由于表11-7中6个评价指标皆为正指标，故将各工业企业的各指标实际值与其标准值相比即可。将标

14、准值和处理后的值一并列入表11-8。,表11-8 相对化处理计算表,11.2.2 无量纲化处理,2.函数化处理法 函数化处理方法又称为功效系数法,其特点是利用 特定的方法将每一个指标的实际值转化为用百分制表 示的分值。这种方法不仅可以对每一指标的好坏优劣 作出直观的判断，还可以解决不同性质的指标综合问 题。而且不论正指标还是逆指标，都可以用同一个公 式去处理,解决了前一种方法正逆指标必须使用不同 公式的不便。,11.2.2 无量纲化处理,函数化处理的步骤如下： (1)对每个指标两个阈值（临界值），其中一个为上限 值，又称为满意值，记为 ，另一个为下限值，又称为不 允许值，记为 。对于正指标有

15、，对于逆指标则 有 。 (2)以两个阈值的差（即 ）为分母计算单项功 效系数，其公式如下： 式中， 为第i个指标的功效系数，可见，它是指标实际 值的一个函数，故功效系数又称为功效数。,11.2.2 无量纲化处理,在实际工作中，人们为了使评价结果与习惯中的百比 制评分法相一致，往往并不直接使用功效系数，而是将功 效系数进行转换，若记转换后的功效系数值为D，则有：,例11-4假设有三个地区，经济效益指标如表11-9所示。,表11-9 三个地区经济效益系列指标表,若要对其用功效系数法进行处理，需要有五个经济效益指标的阈值。上、下限的确定一般要根据该领域（行业）的有关规定进行。,以甲产品销售率为例，各

16、地区的功效系数的计算如下： 甲地区产品销售率功效系数= 乙地区产品销售率功效系数= 丙地区产品销售率功效系数=,表11-10 功效系数处理表,其它各指标的处理与此类似.将处理后的数值列入 表11-10中。,3.标准化处理 标准化处理是多元统计中常用的，在假定各变更服从 正态分布的前提上，将变量值转化为数学期望为0，方差为 1的标准化数值，从而达到同度量效果的方法。标准化处理 的具体步骤如下： (1)计算出各评价指标的平均数（期望值）和标准差， 公式如下：,11.2.2 无量纲化处理方法,11.2.2 无量纲化处理方法,(2)若记处理后的值为则有： 正指标： 逆指标： 即逆指标的处理值的符号与正

17、指标相反。标准化的数值 围绕0上下波动， 表明实际值高于平均数， 则 表明实际值小于平均数。,表11-11 三地区经济效益评价标准化处理计算表,例11-5仍以表11-9的资料为例，标准化处理后的结果如表11-11所示。,11.2.3 指标权重的确定,1、确定指标重要性的量化标准 2、组织专家评判 3、对专家评判的结果所形成的初始权数进行处理,11.2.3.1 确定指标重要性的量化标准,确定指标重要性的量化标准常用比率标度法。比率标度法是以人们对 事物 质的区别的评判标准为基础。一般地，以5种判别就可以很好地表示 其质的区别。当评判需要更高的精度时，可以在相邻判别之间进行比较， 形成9种判别即9

18、个标度。,标度,11.2.3.2 组织专家评判,组织专家评判的特点是依靠专家的经验来确定指标的重要 性。其主要步骤是； (1)将统计分析目的、已建立的指标体系和第一步确定的指 标重要性量化标准分发给各个专家，请他们独立地给出各指标 重要性权数(权重)。 (2)分别计算各指标权重的均值和标准差。 (3)将计算结果反馈结专家，并要求专家再次提出修改意见 或更改指标的建议。在这基础上重新确定权数。 (4)重复以上13的步骤，直至获得较为满意的结果(或各 专家对各个评价项目所确定的权数趋于一致)为止。,11.2.3.3 对专家评判的结果所形成的初始权数进行处理,1、建立判断矩阵。对于N个评价指标，通过

19、专家评判进 行两两比较，其初始权数形成判断矩阵A。判断矩阵A中第I 行第J列的元素， 表明指标 和 比较后所得的标度。 2、计算判断矩阵A的特征值及特征向量（权重）。计算 矩阵 的特征向量有三种方法:幂法、方根法、和积法，幂法可 以求得任意精度的特征向量，但是对于层次分析法中的求 解，并不需要很高的精度，因为判断矩阵本身就存在相当的 误差范围，所以可以采用更为简便的近似求解法，方根法和 和积法都是此类近似求解法，本书采用方根法。,例11-6假设有三个评价指标 ， ， ，其判断矩阵如11-14所示，试确定这三个指标的权数。,表11-14 指标的判断矩阵,解：根据己知条件计算：,=1.5874 =

20、1 =0.63 进行归一化处理： 进行一致性检验， =3.054， =0.027 =0.0460.1。 因此，通过以上计算，三个指标的权数为：0.493，0.311，0.196。,11.2.4 评价项目的综合汇总,1.总分评定法 总分评定法是通过将变量值转化为分值，后将各个评价对象的 分值加总的方法。将变量值转化为分值，可以有多种的记分方法。 (1)对于以定距尺度或定比尺度计量的评价指标，其记分方式可 根据各评价指标的优劣排次，名次在前计高分，名次在后者计低分 。例如，采用的指标是动态指标，以报告期值对比基期值，采用三 档记分：报告期对比基期增加者，记满分；报告期与基期持平者， 减半记分；报告

21、期比基期下降者计零分。 (2)对于以定序尺度计量的评价项目，一般把该项目划分为若干 个评分等级，并对不同等级赋予适当的分值，然后请足够多的评判 者按预定的评分等级对该项目评分。,11.2.4 评价项目的综合汇总,现以两个实例说明总分评定法的具体运用。 例11-7如果要考核上市企业经济效益，假设选择工业增 加值率、资金利税率、成本费用利润率和流动资产周转次数四 个指标为评判指标。 假定对上述四个指标确定的标准分分别 为20，40，30，10，四个地区的资料如表11-14所示。,表11-14 四个地区上市企业经济效益的资料表,解：根据评分标准：动态指标大1者记满分，动态指标小于1者记0分。,则四个

22、地区地得分情况如下： 甲：20+40+0+0=60 乙：0+0+30+0=30 丙：20+0+0+020 丁：0+0+0+0=0 上面计算结果表明，甲地区经济效益最佳，乙、丙次 之，丁地区最差。,例11-8某公司对所属企业的管理人员工作质量的评 判项目包括：组织能力、管理水平、业务知识和廉洁奉 公精神四个项目，并对各项目的评分标准规定：很好，5 分；较好，4分；一班，3分；较差，2分。现组织100名 职工对H管理人员进行评分，该管理人员的各项目得票数、 得票率如表11-6所示。,表11-5 某公司所属企业的管理人员工作质量评判项目表,解：依题意得，该管理人员组织能力得分为: 50.45+40.

23、4+30.15+20=4.3 该管理人员组织能力、管理水平、业务知识、廉洁奉 公的得分分别为4.3，3.8，3.5，3.75。 则该管理人员工作质量综合分为： 4.3+3.8+3.5+3.75=15.35分。,2.加权平均综合法 加权平均综合法有两种形式，一种是加权算术平均形 式，另一种是加权几何平均形式。采用加权算术平均形式 计算，其基本公式如下： 加权算术平均综合值= 上式中，给定评价指标体系由n个指标构成，i=1,2，n，Ki 为已经过同度量处理的各项考核指标的相对值，Wi为各项指 标的权重，W1+W2+Wn=100%(或=1)。,11.2.4 评价项目的综合汇总,3.距离综合法 距离法是以各项评价指标实际值与最优值（或标准值) 之间距离的大小来衡量其效益的高低。 对评价指标体系中的各评价指标进行相对化处理后， 运用距离法进行综合，其综合值反映了各评价指标与相应 的标准值(或最优值)之间的距离。第j个参评单位的距离综 合值的计算公式如下：,11.2.4