实际问题与二次函数（1）.ppt

1、实际问题与二次函数(1),保康县熊绎中学九年级数学备课组,-何时获得最大利润,探究 某商品现在的售价为每件60元，每星 期可卖出300件.市场调查反映：如果调整价 格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降 价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进 价为每件40元，如何定价才能使利益最大？,讨论：涨价与降价都有可能获得最大利益. （1）在涨价的情况下最大利益是多少？,独立自学,(1)若每件涨价x元，则此商品,每件利润为： 每星期的销售量为：所获利润为：则所获利润为y= 自变量x的取值范围是：如何求最大利润？,(2)在降价的情况下最大利益是多少？,60+x-40=(20+x)元,(300-10

2、 x)件,(20+x)(300-10 x),(20+x)(300-10 x),0 x30,y=-10(x-5)2+6250,合作互学,理清各数量之间的关系.自变量的取值范围要保证使实际问题有意义.一般是利用二次函数的顶点坐标求最大值（可利用图象分析），注意数形结合的思想的应用.,利用二次函数求获得最大利润问题应注意:,小结评学,2.利用二次函数解决实际问题注意：建立函数的模型，利用最大（小）值解决最多与最少的问题.,1.利用函数的思想方法建立函数关系，用函数的观点、思想去分析、解决实际问题,理清各数量之间的关系.自变量的取值范围要保证使实际问题有意义.一般是利用二次函数的顶点坐标求最大值（可利

3、用图象分析），注意数形结合的思想的应用.,3.利用二次函数求获得最大利润问题应注意什么？,1.2006青岛崂山北宅樱桃节前夕,某果品批发公司为指导今年的樱桃销售,对往年的市场销售情况进行了调查统计,得到如下数据:,(1)判断y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数关系 (2)若樱桃进价为13元千克，试求销售利润P（元）与销售价x（元千克）之间的函数关系式，并求出当x取何值时，P值最大？最大值是多少？,检测固学,2.某公司试销一种成本单价为500元件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元件。经试销发现销售量y件与销售单价x元件可近似地看作一次函数ykxb的关系 （）根

4、据图象，求一次函数ykxb表达式 （）设公司获得的毛利润为； 试用销售单价表示； 试问：销售单价定为 多少元时，该公司可获 得最大利润，最大利润 是多少？此时的销售量 是多少？,700,1、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料， 当每吨售价为260元时，月销售量为45吨.该经销 店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促 销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时， 月销售量就会增加7.5吨，综合考虑各种因素， 每售出1吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100 元.设每吨材料售价为x（元）,该经销店的月利 润为y（元） （1）当每吨售价为240元时，计算此时的月销售量.,45+ 7.5吨,拓展应

5、用,1、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售 价为260元时，月销售量为45吨.该经销店为提高经营利 润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现： 当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，综 合考虑各种因素，每售出1吨建筑材料共需支付厂家及其 他费用100元.设每吨材料售价为x（元），该经销店的月 利润为y（元） （2）求y与x函数关系式（不求x的取值范围）,1、 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，综合考虑各

6、种因素，每售出1吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元.设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）,（3）该经销店要获得最大月利润，售价应是每吨多少元？,1、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，综合考虑各种因素，每售出1吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元.设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元） （4）小明说：“当月利润最大时，月销售额也最大。”你认为对吗？请说明理由。,2、某商店从厂家以每件21元的价格购回一批商品。该商品可自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（350-10a）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的40，试问：若商店想获得的利润最多，则每件商品的定价应为多少元？,3、某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出约100件，该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，