27.1.2圆的对称性

1、华师大九年级数学下册，27.1.2 .圆的对称性，第2课的垂直直径定理，学习目标，垂直直径定理：垂直于弦的直径将该弦平分，将弦成对的两个弧平分。 问题：你知道赵州桥吗？ 那是1300多年前中国隋代建造的石拱桥，是中国古代人民勤奋和智慧的结晶，其主桥为圆弧状，其跨度(弧相对的弦长)为37.4m，拱高(弧中点到弦的距离)为7.2m，能求出赵州桥主桥拱的半径吗？ 赵州桥主桥拱桥半径是多少，问题场景，a，b，CD是o的直径，直径的任意点p以上做弦ABCD，o沿着CD对折，图中的线段和弧比较，你有什么发现？、 o、a、b、d、c、p、线段： AP=BP、弧：手工作业、推测.问题1 .观察垂直于弦的直径有

2、哪些特征。 如该图所示，理由是：连接OA、OB，则OA=OB .CDAB、AP=BP AOC=BOC、从CD开始直径、CDAB， AP=BP，判断题目： (1)超过中心的直线平分弦(2)与弦垂直的直线平分弦(3)O中，若OE弦AB为e，则AE=BE，问题设定、结论、错误，对，1半径4cm的o中，如图的o所示，直径CD交弦AB为点p，AP=0 图上有什么等量关系？ 我会和伙伴说你的想法和理由。 下图是轴对称图形。如果是，那么它的对称轴是什么？ 图中有：CD是直径，AP=BP，p，等分弦的直径与该弦垂直，是等分弦对的两个弧。 (不是直径)、推论1 :问题3 :平分弧的直径有什么特征？ 从CD到直径

3、、AP=BP、CDAB、二等分弧的直径将该弧成对的弦垂直地二等分。 推论2 :a、b、d、c、p、问题4 :弦的垂直平分线有什么特征？ CD通过直径，AP=BP，CDAB，弦的垂直平分线通过圆心，将弦对的两个弧平分。 推论3 :p，垂直于弦的直径将该弦二等分，将弦对的两个弧二等分。 中的组合图层性质变更选项。 平分弦而非直径的直径垂直于弦，平分弦对的两个圆弧。 中的组合图层性质变更选项。 弦的垂直平分线通过圆的中心，将弦对的两个圆弧平分。 中的组合图层性质变更选项。 将弦对的圆弧直径二等分，将弦垂直二等分，将弦对的另一圆弧二等分。 理解垂直定理，记忆，推论2 :推论1 :推论3 :向胜利的对面

4、，挑战自己，1，判断： (1)垂直于弦的直线将这根弦平分，然后将弦对的两个弧平分。 (2)将弦对二等分的一方的弧的直径，必定是将该弦对二等分的另一方的弧。 (3)通过弦的中点的直径必须与弦垂直。 (4)弦的垂直平分线必须将该弦对的弧二等分。 (5)夹在平行弦之间的弧相等。 (6)如果夹在圆的两根弦之间的弧相等，则这两根弦平行。求赵州桥拱半径的问题，1300多年前，中国隋朝建立的赵州石拱桥(图)的桥拱为圆弧状，其跨度(弧对为弦长)为37.4 m，拱高(弧中点到弦的距离，也称为弓高)为7.2m R2=18.72 (R7.2)2，赵州桥的主桥拱半径约27.9m .OA2=AD2 OD2，如图所示，用弧AB表示的d是AB的中点，c是弧AB的中点，CD是拱高，如图1所示，在o中弦AB的长度为8cm，从圆心o到弦AB 设o为OEAB，设脚为e，则AEBE、CEDE AECEBEDE、