江苏省宿迁市马陵中学2020学年高二数学下学期期中试题（无答案）苏教版（通用）_第1页
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1、高二下学期期中考试数学试题一、填空题(本大题共l4小题,每小题5分,共70分.)1. 直接写出求导结果_.2. 已知复数，则=_.3. 已知为虚数单位,复数满足,则=_.4. 若复数分别对应复平面上的点,则向量对应的复数是_.5. 若复数(i是虚数单位)是纯虚数,则实数的值为_.6. 若复数，则复数的实部为_.7. 已知复数(为虚数单位),计算:= _.8. 如图，曲线在点P处的切线方程是y=-x+8，则_.9. 函数的定义域为，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点的个数为_.10. 已知,则_.11. 函数在区间上的最大值为_.12. 已知函数，则的极大值为_.13. 已知曲线存

2、在垂直于轴的切线，并且函数在1,2上单调递增，则的取值范围为_.14. ,分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时,，且，则不等式的解集是_.二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15. 设，当时，恒成立，求实数的取值范围 16.已知函数f(x)=的导函数为，请写出f(x)单调区间若a=1,试求函数f(x)的解析式，并求出函数f(x)的极值及取极值时的相应的x的值17. 已知zC ，z1 = ，z2 =。 (1)若都是实数，求复数；(2)在的条件下，若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数取值范围;(3)若z1是纯虚数，且，求.18. 现有一张长为80 cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x(cm)，高为y(cm)，体积为V(cm3)(1)求出x 与 y 的关系式；(2)求该铁皮盒体积V的最大值19. 已知=是的一个极值点(1)求的值;(2)求函数的单调增区间;(3)设,求过点P(2,5)的曲线的切线方程.20.已知函数,().(1)当时,若直线与函数的图象相切,求的值;(2)

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