飞机排队模型_数学建模.ppt

1、MCM-89机场分配最佳队列调度问题，机场通常使用先到先得服务原则分配跑道。也就是说，当飞机准备离开登机口时，飞行员会给地面控制中心发电报，加入等待跑道的队伍。假设控制塔可以快速获取线上资料库中每架飞机的1、登机口出发预定时间等信息。2、实际离开登机口的时间；3、飞机乘客数；4、预定在下一站换乘的人数和换乘时间；预定到达下一站的时间。共增设了7种飞机，乘客从100人增加到50人，乘客最多的有400人。开发和分析可同时满足乘客和各航空公司的数学模型。(注：7种飞机可能属于其他航空公司)，目前各国机场主要使用“先到先服务”的排队系统，牙齿系统继续使用，但效率低下，无法控制事故的发生。在这里，为了有

2、效地服务机场，我们将使用数据库系统提出快速排队的模式，并使航空公司以最低的成本实现客户满意。根据模型的基本假设，所有要在机场起飞的飞机必须建造相同的跑道，起飞任何飞机时必须完全占据整个跑道。每架飞机占用相同的时间。牙齿假设将整个时间划分为单独的等长的小时段(也称为窗口宽度)，在每个小时段内容纳一架飞机，从而完成起飞任务。第一架飞机在第J时区起飞时，其费用只与该飞机和时间位置有关，与前面有什么飞机无关。(阿尔伯特爱因斯坦，Northern Exposure(美国电视电视剧，飞机)，也就是说，费用不是以前飞机的函数，所以这个假设可以用一个线性函数来说明对应于其他排序的总成本。任何飞机离开自己的通道

3、到达跑道入口所需的时间假设都是一样的。同时，为了避免很多飞机挤在跑道入口等飞机(通常机场也不太可能)，此时另一架飞机需要紧急起飞，牙齿必须把前面所有站着的飞机挤到一边，所以假设每架飞机都有可以立即进入跑道入口的通道。这样，在需要调整顺序的时候，应该只调整到数据库内的顺序，而不是飞机的现场重新排列。而且飞机必须在自己指定的小时间段内，才能离开自己的通道入口。模型设计和可行性分析，如果t0小时只有一架飞机或没有起飞要求的飞机，机场将直接分配起飞或闲置状态。因此，安装在t0上的N架飞机同时请求起飞。在假设1中，N架飞机起飞所需时间可以除以N个等长的小时段(例如长度)。接下来由哪个航班在哪个时间段起飞

4、，实际航班的费用和客户满意度决定。Cij I飞机在第j个小时区起飞时所需的所有成本的总和，因此所有可能的排序产生的成本计算如下：(1)，Xij=0或1，第I架飞机在第j期起飞时，计算结果为Xij=1，否则为Xij=0。并且根据上表的排列结构，知道(2) (2)的距离矩阵每一行只满足一个元素1。也就是说，每个窗口只占用一架飞机。阵列中的每一列也有元素1牙齿。换句话说，每架飞机占N个窗口中的一个。换句话说，变量Xij必须满足约束条件。也就是说，对于分配问题，有专门为牙齿特殊结构设计的有效问题解决算法(GraverThrall primal算法)。对于随机生成的有16个变量的分配问题，最多2.9秒就

5、可以解决，使用现代计算机，对适当变量的分配问题可以在不到1秒的时间内渡边杏解决。大卫亚设，美国电视电视剧，计算机)与此同时，模型的成本系数阵列(1)必须量化，因此他们可以从下面4段的公式中求出。根据数据库中的数据计算。牙齿量化模型还需要另一秒渡边杏。因此，建立和解决整个模型所需的时间以秒为单位，在数量级、机场控制塔面临连珠炮般的起飞请求时，几乎可以立即响应排序。(David aser，Northern Exposure(美国电视电视剧)，飞机的起飞间隔不是以秒为单位数量级的。通常最少需要几分钟，因此模型是可行的。更重要的是。事故发生时，利用机场现有的时间表，数据库可以提前安排起飞顺序，分配起飞

6、顺序起飞，唯一需要重新调整的情况是飞机延误或紧急情况下，此时的计算也只有一秒左右。问题解决。而且，假设(3)不会造成暂时的混乱。4.模型中成本系数数组的量化，(1)中，Cij因为第一架飞机在第j时区起飞的成本，所以与一架飞机的模型和运营费以及乘客情况和满意度有关，为了简化计算，将基本运营费设置为成本零，只考虑飞机延迟引起的起飞费用。(威廉莎士比亚、模板、成本、成本、成本、成本、成本、成本、成本、成本、成本、成本、成本)牙齿成本不再是最经济的速度，而是以更快或更快的速度飞行的燃料损失。而且，乘客推迟下一站的换乘，重新安排了旅行的损失。而且，还有顾客因各种延误而产生的不快而变化的损失。将三种牙齿分

7、别分类为费用计算，费用： 1。燃料附加费2。乘客开工费3。在乘客不满意的损失下，分别计算几个茄子费用的公式，1。由于燃料附加费，延误，飞机必须尽快飞行，所以燃料取决于延误时间，但由于延迟，并且起飞后可以大致保持一定的速度，所以燃料消耗必须在时间内保持不变。由于不知道燃料消耗如何随着飞行速度而变化，所以大致的线性函数，即在单位时间内增加燃料消耗的成本，可以用函数：牙齿公式来看。飞机越晚点，离开时消耗的燃料就越多，直到以最大速度起飞(假设4)。以下是为了建模讨论的方便，上述公式中以及今后要使用的一些参数的总表：2。设定乘客奥吉，为了延迟换乘乘客必须补偿的费用。其中是常数(假设5)。如果每个人的补偿

8、费确实不同，那么个人费用的数学期待-平均，再调整行程只有在飞机延误时间超过期限时才会发生，所以费用计算如下：3.乘客不满意的损失，飞机越晚点，乘客越不满意，如果晚一到两分钟，顾客就不会太想要，但是如果晚些时候错过换乘飞机，牙齿乘客就会突然变得焦躁不安，非常画家。牙齿情况适当地表明，金志洙增长函数增加阶段函数，总成本函数如下：但是，如果即将到达的飞机准备着陆，可以许可着陆，牙齿模型仍然适用。但是，为了防止还没有准备好的飞机，起飞预定时间前一个窗口起飞的损失是无限的，考虑到1，2，3的费用，计算费用的通式：4。队列模型摘要：2)线性规划模型(分配模型)的最佳解决方案，可以确定飞机什么时候起飞；正常

9、运行时，在上述摘要中，1)，2)阶段只需一次就可以分阶段运行，只有事故发生时3)部分处于活动状态。5 .模型测试，最重要的模型测试是确认牙齿模型是否有意义。用单纯形法制作了线性规划求解程序和几个茄子简单例子，检查了模型运行的良好性。从下面6部分的具体结果可以看出，所有的结果都符合预期的直观判断。然后进行了更彻底的测试。其中，如果参数变更、测试更复杂的例子，甚至实际运行牙齿系统，说明实际运行结果可以为航空公司降低成本，同时保持客户满意度在可接受的水平，牙齿模型就能取得圆满成功。(David aser，Northern Exposure(美国电视电视剧，成功)，下一步是参数测试，即在参数干扰的情况

10、下，改变模型是否稳定。在牙齿模型中，如果一个或多个参数存在一些偏差，并且模型结果没有明显偏离最佳解决方案，则可以认为模型是稳定的。另外，如果参数的微小变化带来模型的剧烈变化，我想确定哪个参数更敏感。这样，您就可以利用更多信息来确保准确性。以下指定模型(4)表发运模型：运输模型的理论。运输问题有可行的解决方案，对于运输模型，例如(9)，最佳，牙齿最佳的所有组件都采用整数值。注意约束(9)的限制，运输问题与原始问题(4)相同，因为可能的整数解决方案不能为0或1牙齿。(9)格式显示为目标函数向量格式(请参阅(4)格式定义)。6，为了了解计算机模拟模型、模型运行的良好性和牙齿模型的特征，使用以下几个茄

11、子计算机模拟实例进行演示。显然；理论模型比电脑模型限制得少。为了简化编程并说明问题，在现有基本假设的基础上，添加了以下具体假设：1.1，每个窗口最多有3架飞机准备起飞。如果只准备了两架飞机，则只需添加虚拟变量，将相应的成本系数设置为0。2，直观地为模型指定了参数值。实际上，应通过实验室或调查获得这些值。每个起飞窗口1分钟长，即所有飞机起飞1分钟以上，其他飞机在1分钟内不能占用跑道。飞机着陆；错误的换乘赔偿费用是每人350。错过换乘的乘客愤怒的长度相当于推迟15分钟的乘客长度的两倍。例1(包括最先去乘客飞机的功能)，要求早上6: 00，3架飞机同时起飞安装相同的型号，牙齿机场有同样距离的终点站机

12、场(但是可以飞往其他城市的机场)。安装三架飞机，A、B、C。而且他们都预定7点20分到达终点，但是A飞机上有350名乘客。b飞机上有100人。c飞机上有400人。而且，每架飞机有100名乘客要求换乘，计算结果见表1。例2(包括最长时间乘坐晚点飞机的人先去的功能)，飞机C准备离开时，飞机D要求紧急起飞。飞机D晚点18分钟了，7点6分到达终点，必须在2分钟内起飞。200名乘客，150人要求换乘，表2给出了结果。例3(包括根据情况决定先后的功能)，假设又过了2分钟，D和A已经离开了，剩下的B已经晚了3分钟，另一架飞机E现在起飞请求。e具有以下条件：1)请按时准备。可以闲置42分钟，直到能按时到达终点(7: 42)。(3)机上有122名乘客，89人要求换乘。(4)后期增加的费用为每分钟450。对解决牙齿问题的程序进行编程，包括将虚拟变量、飞机X、牙齿飞机的所有成本系数引入零。可以得到以下结果：直观地说，谁先走还不清楚，事实上，似乎B先走，但也许E在高速飞行中