【高中数学】2.1.1-2分数指数幂教案新人教A版必修1

1、2.1.1第二课分数指数幂的教案【教育目标】1 .通过与初中学习的知识进行比较，理解分数应指数的概念，学习应指数的性质2 .掌握分数指数幂和根式的相互化，掌握分数指数幂的运算性质，培养学生观察分析、抽象类比的能力3 .能很好地使用有理数指数幂运算的性质进行简化、评价，培养学生的严格思考和科学正确的修正计算能力【教育上的难点】教育重点：(1)理解分数指数幂概念(2)把握分数指数幂的运算性质来运用(3)使用有理数指数幂性质进行简化评价教育难点：(1)理解分数指数幂概念(2)有理数指数幂性质的活用【教育过程】1、引进新课程同学们，我们在中学学习了整数指数的幂和其运算性质，整数指数的幂能普及吗？答案是

2、肯定的。 这就是本节的发表内容，教师板书本节的课题分数指数的幂2、新知探究提出问题(1)整数指数幂的运算性质是什么？(2)观察以下公式，总结规则：；。(3)可否利用(2)的法则，表示下式？然后n1)在(4)角根的意义上，能说明(3)的式子吗？ (5)能否推广到一般情况？活动：学生回顾、仔细观察初中学习整数指数的乘方和演算的性质，特别是仔细观察各问题的开始和最后两步指数的关系，教师让学生体会方根的意义，用方根的意义解释，提出启发学生类比的(2)法则，借鉴(3)，我们一般推广具体讨论结果：形式变了，本质没有变。 方根的结果和分数指数的幂是相通的。 综合得到正数正分数指数的幂的意思，教师板书：规定：

3、正数的正分数指数幂的意义是提出问题(1)负整数指数的幂的意思是怎样规定的？(2)能得到负得分指数的幂的意思吗？(3)你认为应该如何规定零分数指数的应有意义？(4)综合上述内容，如何规定分数指数的幂的意思？(5)在应该指数分数的意义上，为什么取消这个规定会产生什么样的结果？(6)指数的概念是从整数指数扩展到有理数指数的，那么，整数指数幂的运算性质能够应用到有理数指数幂吗？活动：学生回顾初中学习的情况，结合自己的学习体会的回答，根据零的整数指数幂的意思和负的整数指数幂的意思进行比较，融合正的分数指数幂的意思和负的分数指数幂的意思，与整数指数幂的运算性质进行比较，能够得到有理数指数幂的运算性质，教师

4、在黑板上板书，与学生合作研究结果：有人为的规定的话，指数的概念是从整数到有理数有理数指数幂的运算性质是以下的对于任意有理数r、s，有如下的运算特性.3 .应用实例例1评价：本题主要考察幂值运算，按规定解答。 转换为指数运算，必须转换为根式例2以分数指数的幂的形式表示以下各项。利用分数指数的幂的意义和有理数指数的幂的运算性质来进行根式运算的情况下，其顺序是使根式成为分数指数的幂之后再根据幂的运算性质来进行运算变体训练评价： (1)； (2)4、扩展升级众所周知，要探索以下各种值的求法(1)关于“条件评价”的问题，必须明确与未知的联系，然后用“整体置换”或“评价后代的交换”两种方法进行评价5、课程

5、总结(1)分数指数的幂的意思是正数的正数指数的幂的意思是正数的负数指数的幂的意思是零的正数的幂等于零，零的负数指数的幂没有意义。(2)规定了分数指数的幂意义后，指数的概念从整数指数扩展到了有理数指数(3)有理数指数的幂的运算性质：【板书设计】一、分数指数幂二、例题例1变化1例2变化2【作业配置】教科书练习题2.1A组2、4。2.1.1-2分数指数幂上课前预习学习方案1 .预习目标1 .在自己的预习中进一步理解分数指数幂的概念2 .能够简单理解得分指数的幂的性质和运算2 .预习内容1 .正整数指数幂：非零实数的幂的意义是。负整数指数的幂的意思是：2 .分数指数的幂：正数的正分数指数的幂的意思是：

6、正数的负分数指数的幂的意思是：0的正分数指数的幂的意思是：0的负得分指数的幂的意思是：3 .有理指数幂的运算性质：如果a0、b0、r、sQ=；=；=。4 .根式的运算可以在根式化成分数指数进行幂乘之后再利用演算的演算性质3 .提出疑问在自己的预习中你有什么疑问？ 请写在下面的横线上上课时探索学案1 .学习目标1 .理解分数指数幂的概念2 .掌握有理数指数的幂的运算性质，能够初步运用性质进行简化或者评价学习要点：(1)理解分数指数幂概念(2)把握分数指数幂的运算性质来运用(3)使用有理数指数幂性质进行简化评价学习难点：(1)理解分数指数幂概念(2)有理数指数幂性质的活用2 .学习过程探究一1 .

7、且为整数时，以下各项中正确的为()a、b、c、d2.c0.5D.X0.54 .比较a=0.70.7、b=0.70.8、c=0.80.7这三个个数的大小关系是探究2例1 :简化以下各项： (1)；(2)例2 :评价： (1)已知(常数)求出的值已知所获得的值(x y=12，xy=9x，并且xy )例3 :已知，求出的值3 .本堂检查1 .以下各项中正确的是()甲乙丙丁。2 .等于()a、b、c、d3 .以下相互化中正确的是()甲骨文。C. D4 .的情况下，的值等于()a、b、c、d、25 .设有意义的x的可取值范围为()A.R B .且C.-3X1 D.X1放学后的练习和提高1 .已知的a0、b0并且b=9