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文档简介

1、变换的复合与矩阵的乘法,南京市东山外国语学校,高三数学备课组,矩阵乘法的概念,南京市东山外国语学校,高三数学备课组,二阶矩阵与平面列向量的乘法法则为:,复习回顾,对应的矩阵为,规定：矩阵乘法的法则是:,建构数学,矩阵的乘法的几何意义：,矩阵乘法MN的几何意义为：对向量连续实施的两次几何变换(先TN,后TM)的复合变换.,建构数学,当连续对向量实施n(nN*)次变换TM时，记作：Mn=MM M,例1、(1)已知A=,B=,(2)已知A=,B=,(3)已知A=,B=,C=,计算AB，AC;,计算AB;,计算AB，BA;,数学运用,阅读教材37页阅读部分,例2、求矩阵A=,与B=,的乘积AB,解：,

2、C=AB=,数学运用,BA=?,AB有意义，但是BA没有意义，故 要注意相乘顺序。（ABBA）,例3、已知梯形 ABCD, A(0,0),B(3,0),C(2,2), D(1,2),先将梯形作关于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转90度， 求连续两次变换所对应的变换矩阵M;,数学运用,解：关于x轴的反射变换矩阵A=,绕原点逆时针旋转90度的变换矩阵B=,则 M=BA=,先将梯形绕原点逆时针旋转90度，再将所得图形作关于x轴的反射变换,求连续两次变换所对应的变换矩阵M,变式训练,(1)求AB，BA 并对其几何意义给予解释。,(2)求A2,数学运用,例4、,(3)求An,在数学中，一一对应的平面几何变换都可以看做是伸压、反射、旋转、切变变换的一次或多次复合，而伸压、反射、旋转、切变等变换通常叫做初等变换，对应的矩阵叫做初等变换矩阵。,本节小结,1.熟练掌握二阶矩阵与二阶矩阵的乘法. 2.理解两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个二阶矩阵,从几何变换角度看,它表示的原来两个矩阵对应的连续两次变换. 3.矩阵乘法MN的几何意义为对向量连续实施的两次几何变换(先TN,后TM)的复合变换.,课后思考： 根据本节内

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