材料科学基础_第二章 固体结构课件

1、第二章固体结构,本章章节结构,2.1晶体学基础 2.2金属的晶体结构 2.3合金相结构 2.4离子晶体结构 2.5共价晶体结构 2.6聚合物的晶体结构 2.7 准晶态结构 2.8液晶态结构 2.9非晶态结构,2,学习交流PPT,本章学习重点与难点,选取晶胞的原则 7个晶系，14种布拉维空间点阵的特征。 晶向指数与晶面指数的标注 晶面间距的确定与计算 晶体的对称元素与32种点群 极射投影与Wulff网 3种典型金属晶体结构的晶体学特点 晶体中的原子堆垛方式和间隙 固溶体的分类及其结构特点,影响固溶体固溶度的因素 超结构的类型和影响有序化的因素 中间相的分类及其结构特点 离子晶体的结构规则 NaC

2、l型、A2B2型和硅酸盐晶体结构特点 金刚石型共价晶体结构特点 聚合物晶态结构模型、晶体形态及其结构特点 非晶态结构及其性能与晶体结构的区别,3,学习交流PPT,物质的状态,4,学习交流PPT,气体物质处于高温条件下，或者气体物质被射线照射以后，原子被电离，整个气体含有足够数量的离子和带负电的电子，而且一般情况下正负电荷量几乎处处相等，这种聚集态叫等离子态。（发光星体内部，荧光灯，霓虹灯放电时） 如果物质处于极高的压力作用下，大气压的140万倍，电子壳层都会被“挤破”，电子都变成为“公有”， “光身”的原子核在高压作用下会紧密地堆积起来，成为密度非常大的（大约是水成密度的3万至6.5万倍）状态

3、，称为超固态。（恒星的最后阶段-白矮星） 如果对气-液共存的体系同时提高温度和压力，在一特定的温度、压力点时，气-液相之间的界面就会消失，此时体系就处于一种即不同于气态，也不同于液态的新流体态，称之为超临界态,5,学习交流PPT,物理性质的区别 1、熔点； 2、结构上的各向同性与各向异性,6,学习交流PPT,晶体结构 crystal structure,非晶体结构 amorphous structure,准晶体结构 quasicrystal structure,在空间规则排列，存在长程有序long-range order,长程无序，但在几个原子距离范围内有序，即短程有序short-range

4、order,7,学习交流PPT,晶体（crystal）：物质的基元（基本单元，包括原子、离子、分子等） 在三维空间作有规律的周期性重复排列所形成的物质。,空间点阵 阵点 晶体 基元,将晶体中原子或原子团抽象为纯几何点（阵点 lattice point），即可得到一个由无数几何点在三维空间排列成规则的阵列-点阵（lattice）,1空间点阵,2.1 晶体学基础,8,学习交流PPT,点阵是一个几何概念，它由一维、二维或三维规则排列的阵点组成。三维点阵又称空间点阵（晶格 crystal lattice）。 基元可以是单个原子，也可以是彼此等同的原子群或分子群。 特征：每个阵点在空间分布必须具有完全相

5、同的周围环境(surrounding),晶体结构 = 空间点阵 + 基元,9,学习交流PPT,基元排列,10,学习交流PPT,基元排列,11,学习交流PPT,基元排列,12,学习交流PPT,代表晶格原子排列规律的最小几何单元,原子堆垛 atomic packing,晶胞 unit cell,空间点阵/晶格 Crystal lattice,刚球模型（hard sphere model）,13,学习交流PPT,2晶胞（Unite cells） 能够代表结构特点的基本单元（最小平行六面体） 同一空间点阵中，不同的选取方式会得到不同的晶胞。,选取晶胞的原则：,) 反映出点阵的最高对称性； ）平行六面体

6、内的棱和角相等的数目应最多； ）当平行六面体的棱角存在直角时，直角的数目应最多； ）在满足上条件，晶胞应具有最小的体积。,14,学习交流PPT,晶格常数 lattice constants,各棱边a、b、c,各棱间的夹角 、,点阵矢量,ruvw,晶胞,a,b,c,b,g,15,学习交流PPT,晶系与布拉菲点阵,7大晶系的分类依据： 6个点阵参数间的相互关系。 14种布拉菲格子的分类依据： 根据平移对称性推导，每个阵点的周围环境相同。,16,学习交流PPT,七大晶系，14个布拉菲点阵,简单六方 简单菱方 简单四方 体心四方 简单立方 体心立方 面心立方,六方 Hexagonal a1=a2a3c

7、，=90 ， =120 菱方(三方） Rhombohedral a=b=c, =90 四方（正方）Tetragonal a=bc, =90 立方 Cubic a=b=c， =90,简单三斜 简单单斜 底心单斜 简单正交 底心正交 体心正交 面心正交,三斜 Triclinic abc ， 单斜 Monoclinic abc， =90 正交(斜方) orthorhombic abc，=90,布拉菲点阵,晶系,布拉菲点阵,晶系,17,学习交流PPT,三斜Triclinic ：简单三斜(1),14种Bravais格子,18,学习交流PPT,2. 单斜Monoclinic ： 简单单斜(2)；底心单斜(

8、3),19,学习交流PPT,底心单斜,简单单斜,20,学习交流PPT,3. 正交Orthorhombic： 简单正交 (4) 底心正交 (5) 体心正交 (6) 面心正交 (7),21,学习交流PPT,简单正交,面心正交,体心正交,底心正交,22,学习交流PPT,4. 六方Hexagonal：简单六方(8),简单六方,23,学习交流PPT,5. 菱方Rhombohedral ：简单菱方(9),简单菱方,24,学习交流PPT,6. 四方Tetrahedral：简单四方 (10)；体心四方 (11),25,学习交流PPT,简单四方,体心四方,26,学习交流PPT,7. 立方Cubic： 简单立方

9、(12) 体心立方 (13) 面心立方 (14),27,学习交流PPT,面心立方,28,Chapter2 Structure of Materials,简单立方,体心立方,28,学习交流PPT,两对容易混淆的概念,原子和阵点； 点阵结构和晶体结构。,29,学习交流PPT,原子和阵点,阵点是在空间中无穷小的点。 原子是实在物体。 阵点不必处于原子中心。,晶体结构= 结构基元点阵 晶体结构是在每个点阵点上安放一个结构基元。,30,学习交流PPT,Cu,NaCl,CaF2,面心立方FCC,31,学习交流PPT,简单立方SC - CsCl,体心立方BCC-V,Cs,Cl,V,32,学习交流PPT,晶体

10、结构与空间点阵,两者区别： 空间点阵是晶体中质点排列的几何抽象，各阵点周围环境相同，只可能有14种； 晶体结构是指实际的物质质点的具体排列，有各种各样的类型。 两者之间联系：,晶体结构=空间点阵+基元,33,学习交流PPT,思考题1,试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种空间点阵类型，为什么没有底心和面心。 切入点：紧扣概念。 作图，通过选取晶胞的原则来证明。,34,学习交流PPT,思考题1,试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型，为什么没有底心和面心。 切入点：作图，通过选取晶胞的原则来证明。 1、四个简单四方格子拼出的大格子里面可以勾出一个底心格子，但不是最小体积；反之，在

11、底心格子里面肯定能构出比底心格子小的简单格子，所以没有底心格子。 2、同上，四个体心四方格子拼出的大格子里面可以勾出一个面心格子，但不是最小体积，所以。,35,学习交流PPT,思考题2,为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？ 从定义入手：空间点阵的定义，要求各个点所处的环境一样,36,学习交流PPT,思考题2,因为空间点阵中的各点要求具有完全相同的环境，而密排六方结构中顶点上的点和内部的点环境不同 连接两黄球,37,学习交流PPT,2.2、晶体的对称性,1、对称的概念 对称性：围绕假想的几何要素（对称要素）进行一定几何操作（对称操作），几何图形能重复的性质。 对称操作：能使对称物体各相同部

12、分作有规律重复的操作动作。有的对称操作有实际动作，如伞的旋转。有的对称操作无实际动作，如镜面反映。 对称要素：进行对称操作时所依赖的几何(点、线、面) 要素。,38,学习交流PPT,晶体中，对称性分为： 宏观对称（点对称性）：反映晶体外形即宏观性质的对称性。 微观对称（平移对称性）：反映晶体内原子排列的对称性。,39,学习交流PPT,微观对称性元素,宏观对称性元素,40,学习交流PPT,2、宏观对称要素与对称操作 1）回转对称 对称要素:对称轴 回转一周，图形重复n次称为n次对称轴。（国际符号1、2、3、4、6） 对称操作:回转,41,学习交流PPT,晶体中的各种对称轴,42,学习交流PPT,

13、2）镜面对称 对称要素：对称面（国际符号m） 对称操作：反映 3）反演对称 对称要素：对称中心（国际符号i） 对称操作：反伸,对称面,m,反演对称中心,43,学习交流PPT,4）回转-反演对称（复合对称） 对称要素:回转-反伸轴（国际符号 ） 对称操作：回转+反伸,1次回转反伸（国际符号1）：等价于反演。1= C 2次回转反伸（国际符号2）：等价于对称面。2 = m 3次回转反伸（国际符号3）：3 = 3 + i 4次回转反伸（国际符号4）:不能以其他对称要素组合代替。 6次回转反伸（国际符号6）: 6 = 3 + m(与对称轴垂直),44,学习交流PPT,32个点群,点群是点对称操作按一点规

14、则所组成的集合。 根据晶胞是否含有特征对称要素，将晶体分为7个晶系 32个晶体学点群是满足“晶体制约”的点群。,32晶类的推演,45,学习交流PPT,晶体点群的Schnflies和国际符号,46,学习交流PPT,三斜,47,学习交流PPT,单斜,48,学习交流PPT,正交,49,学习交流PPT,四方,50,学习交流PPT,四方,51,学习交流PPT,三方,52,学习交流PPT,三方,53,学习交流PPT,六方,54,学习交流PPT,六方,55,学习交流PPT,立方,56,学习交流PPT,立方,57,学习交流PPT,3、晶体内部的微观对称 1）平移轴 图形沿平移轴移动一定距离，图形相等部分重合。

15、 平移轴移距：使图形重复的最小平移距离,58,学习交流PPT,2）滑动面（一种混合对称要素） 由一个对称面和沿此面的平移组成。 对称操作：先沿对称面反映，而后沿平行于对称面的某方向平移一定距离（或先平移一定距离，而后沿对称面反映），使结点重合。,对称面,反映,平移,反映,平移,59,学习交流PPT,滑动面对称操作按平移方向和距离分5种情况： 沿晶体a轴平移1/2结点距离（a/2），记为a。 沿晶体b轴平移1/2结点距离（b/2），记为b。 沿晶体c轴平移1/2结点距离（c/2），记为c。,(1) (2) (3),60,学习交流PPT,沿对角线滑移距离：(a+b)/2、(b+c)/2、(a+c)

16、/2、(a+b+c)/2，记为n。 沿对角线滑移距离：(a+b)/4、(b+c)/4、(a+c)/4、(a+b+c)/4，记为d。,(4) (5),61,学习交流PPT,3）螺旋轴（一种混合对称要素） 由一根回转轴和平行于此轴的平移组成。 对称操作：先绕轴旋转360o/n，而后平行于轴平移一定距离，使结点重合。此螺旋轴称n次螺旋轴。,螺旋轴按旋转方向分为： 左螺旋（顺时针）、右螺旋（逆时针）、中性螺旋。 螺旋轴按旋转角度（）分为：2次、3次、4次、6次轴。 平移距离：(s/n)T n:轴次，T:结点距离，s:小于n的自然数。,62,学习交流PPT,空间群(Space Group),空间群是点阵

17、、平移群(滑移面和螺旋轴)和点群的组合。 230个空间群是由14个Bravais点阵与32个晶体点群系统组合而成。,参见：,63,学习交流PPT,从晶系到空间群,7个晶系,旋转，反射，反演,平移,螺旋轴，滑移面,32个点群,14种Bravais格子,230个空间群,（按照晶胞的特征对称元素分类）,64,学习交流PPT,2.3、晶体中的晶面和晶向 通过晶体中原子中心的平面叫做晶面； 通过原子中心的直线为原子列，代表的方向叫做晶向。 晶面用晶面指数表达。 晶向用晶向指数表达。,65,学习交流PPT,建立坐标系 阵点坐标,66,学习交流PPT,晶向指数的确定,67,学习交流PPT,（1）晶向指数,确

18、定步骤： A：确定原点，建立坐标系，过原点作所求晶向的平行线， B：求直线上任一点的坐标值并按比例化为最小整数，加方括弧，形式为uvw。,68,学习交流PPT,晶向指数练习,A: B: C: D:,69,学习交流PPT,晶向指数练习,A: B: C: D:,70,学习交流PPT,Example 1：已知某过原点晶向上一点的坐标为1、1、1，求该直线的晶向指数。,Example 3：已知晶向指数为110, 画出该晶向。,将三坐标值加方括弧得111。,找出1、1、0坐标点,连接原点与该点的直线即所求晶向。,Example 2：已知某过原点晶向上一点的坐标为1、1.5、2，求该直线的晶向指数。,将三

19、坐标值化为最小整数加方括弧得234。,71,学习交流PPT,晶向指数不仅仅代表一个特定直线，而是代表着一组相互平行的方向。,简单立方格子,这两个面晶向指数相同吗？ 它们的性质相同吗？,72,学习交流PPT,任意找两个晶向,性质不同的晶向间的区别 原子排列方式 间距不同（线密度不同）,简单立方格子,若两个晶向的全部指数数值相同而符号相反, 则它们相互平行或为同一原子列, 但方向相反。 如110与 。 若只研究原子排列情况, 则晶向110与 可用同一个指数110表示。,73,学习交流PPT,需要指出说明的是： 1. 一个晶向指数代表着所有相互平行、方向一致的晶向； 2. 若两晶向平行但方向相反，则

20、晶向指数的数字相同，而符号相反； 3. 只有对于立方结构的晶体，改变晶向指数的顺序，所表示的晶向上的原子排列情况完全相同，而对于其它结构的晶体则不适用。,110,011,74,学习交流PPT,体心立方、面心立方晶格主要晶向的原子排列和密度,75,学习交流PPT,111,76,学习交流PPT,简单立方格子,晶向指数不同，而性质相同的晶向 晶向族： 具有等同性能的晶向归并而成。 晶向族所包括的晶向数量与什么有关系？ 对称性！ 对称性越高，数量越多；反之，则少。,77,学习交流PPT,晶面指数（密勒指数miller）确定,78,学习交流PPT,（2）晶面指数,确定步骤： A：确定原点，建立坐标系，求

21、出所求晶面在三个坐标轴上的截距， B：取三个截距值的倒数，并按比例化为最小整数，加圆括弧，形式为（hkl）。,79,学习交流PPT,Example 1.求截距为、1、晶面的指数,Example 2.求截距为1、1、 晶面的指数,截距值取倒数为0、1、0，加圆括弧得（010）,取倒数为1、1 、0, 化为最小整数加圆括弧得（110）,80,学习交流PPT,晶面指数不仅仅代表一个面，而是代表着一组相互平行的晶面。,这三个面晶面指数相同吗？,81,学习交流PPT,需要指出说明： 晶面指数(hkl)不是指一个晶面，而是代表一组相互平行的晶面； 平行晶面的晶面指数相同，或数字相同而符号相反， 如(hkl

22、)和,3. 在立方晶系中，指数相同的晶面与晶向相互垂直。,82,学习交流PPT,任意找几个晶面,性质不同晶面间不同之处 原子排列方式 面间距不同 （面密度不同）,面心立方格子,83,学习交流PPT,体心立方、面心立方晶格主要晶面的原子排列和密度,84,学习交流PPT,晶面指数不同，而性质相同的晶面,85,学习交流PPT,晶面族： 晶体内凡晶面间距和晶面上原子的分布完全相同，只是空间位向不同的晶面可以归并为同一晶面族，以hkl表示 它代表由对称性相联系的若干组等效晶面的总和。 对称性越高，所包括的晶面数越多！,86,学习交流PPT,立方晶系晶面族hkl中的晶面数：立方晶系晶向族中的晶向数：,a)

23、 三个数不等，且都0，则此晶面族中有,高对称性,87,学习交流PPT,b）h k l有两个数字相等 且都0，则有，如112,88,学习交流PPT,c) h k l三个数相等，则有,89,学习交流PPT,d）h k l 有1个为0，应除以2，则有,90,学习交流PPT,e）有1个为0，2个相等，则有,f）有2个为0，则有,91,学习交流PPT,立方晶系常见的晶向为：,*2,92,学习交流PPT,立方晶系常见的晶面族为：,93,学习交流PPT,一、标出面心立方晶胞中某个（111）面上各阵点的坐标 二、在立方晶系中画出111晶面族的所有晶面，并写出123晶面族和221晶向族中的全部等价晶面密勒指数和

24、晶向指数,111=（111）+（111）+（111） +（111）+（111）+（111） +（111）+（111） 晶面族12324 个 晶向族22124个,94,学习交流PPT,95,学习交流PPT,写出以下A、B、C三个面的晶面指数。,A： B： C：,96,学习交流PPT,4.六方晶系指数,与(100)柱面等同的有几个，晶面指数分别是？,97,学习交流PPT,（h k i l ) i= -( h+k ) u v t w t= -( u+v ),晶面指数,晶向指数,三坐标系 四轴坐标系 a1，a2，c a1，a2，a3，c,四轴坐标系特点,98,学习交流PPT,晶面指数,晶向指数,解析法

25、,99,学习交流PPT,练习,给出面A、B的三轴坐标和四轴坐标晶面指数 给出晶向C、D的三轴坐标和四轴坐标晶向指数,100,学习交流PPT,(0001),A,B,C,D,101,学习交流PPT,5.晶带 所有相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个 “晶带” 此直线称为晶带轴，所有的这些晶面都称为共带面。 晶带轴u v w与该晶带的晶面（h k l）之间存在以下关系 hu kv lw0 晶带定律 凡满足此关系的晶面都属于以u v w为晶带轴的晶带,102,学习交流PPT,6晶面间距,两相邻近平行晶面间的垂直距离晶面间距，用dhkl表示 从原点作（h k l）晶面的法线，则法线被最近的（h

26、 k l） 面所交截的距离即是,103,学习交流PPT,上述公式仅适用于简单晶胞 对于复杂晶胞则要考虑附加面的影响,fcc 当（hkl）不为全奇、偶数时，有附加面：,bcc 当hkl奇数时，有附加面：,立方晶系：,104,学习交流PPT,低指数的晶面间距较大，而高指数的晶面间距则较小,六方晶系,105,学习交流PPT,(110)面,106,学习交流PPT,bcc中的附加面,(100)面,实际是a/2,107,学习交流PPT,fcc中的附加面,(110)面,实际是,108,学习交流PPT,立方点阵 100面间距大 面密度大 320面间距小 面密度小,指数越高， 面间距越小， 面密度小 (有附加面

27、的情况例外）,109,学习交流PPT,计算面心立方晶体的(100),(110),(111)晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。,110,学习交流PPT,面间距最大的面为(111)面。,111,学习交流PPT,1、极射投影原理,P,P,四、极射投影,112,学习交流PPT,2、晶体的极射投影,晶体的晶面极点,晶体的极射投影,113,学习交流PPT,极射投影特点,大圆 直径等于投影球直径的圆。 小圆 直径小于投影球直径的圆。 与投影面平行的大圆投影为基圆。 与投影面平行的小圆投影为基圆的同心圆。,B,参考球,投射点,114,学习交流PPT,与投影面垂直的大圆投影为直线,B,投射点,基圆(

28、大圆),115,学习交流PPT,与投影面不平行且不垂直的大圆投影为以投影球直径为弦的圆弧。,B,投射点,116,学习交流PPT,3、吴氏网的构成及应用,（1）吴氏网的构成 画有经线和纬线的圆形网。 （2）吴氏网的应用 求某晶面的极射投影。 已知两晶面，求其之间夹角。 同一晶带各晶面的极点一定位于同一大圆上。,117,学习交流PPT,4标准极射投影,x=z line,x=y line,y=z line,规律二、,规律一、 矢量加合,118,学习交流PPT,2 金属的晶体结构,体心立方点阵,面心立方点阵,密排六方点阵,119,学习交流PPT,表2.5三种典型金属结构的晶体学特点,120,学习交流P

29、PT,晶胞中的原子数（Number of atoms in unit cell）,点阵常数（lattice parameter）a，b，c 原子半径（atomic radius） R 配位数（coordination number） N,致密度（Efficiency of space filling）,轴比（axial ratio） c/a,121,学习交流PPT,配位数及配位多面体,四面体配位4,八面体配位6,立方体配位 8,十四面体配位12,122,学习交流PPT,密排结构 最密排面 fcc 1 1 1 ABCABCABC hcp0 0 0 1 ABABABAB,堆垛（Stacking）方

30、式,123,学习交流PPT,四面体和八面体间隙,fcc，hcp 间隙为正多面体，且八面体和四面体间隙相互独立 bcc 间隙不是正多面体，四面体间隙包含于八面体间隙之中,间（空）隙,124,学习交流PPT,0.414r 0.225r,125,学习交流PPT,表2.8三种晶体结构的间隙,126,学习交流PPT,A 体心立方晶体结构(BCC),444,N2,127,学习交流PPT,体心立方晶体结构,（a）刚球模型；（b）晶胞模型；（c）晶胞中的原子数,体心立方晶体结构（A2或bcc）,-Fe、-Fe、W、Mo、Ta、Nb、V、-Ti ,128,学习交流PPT,最密排方向为体对角线方向即 原子半径为R

31、=,体心立方原子半径,129,学习交流PPT,bcc致密度,130,学习交流PPT,阵点的等同性,131,学习交流PPT,体心立方晶体原子的配位数,每个原子有8个最近邻原子及6个次近邻原子。 距离仅大15%，因此往往要考虑次邻原子的作用 有时将配位数记为8+6，即有效的配位数大于8。,132,学习交流PPT,扁八面体空隙位置,面心位置,棱边中点位置,由面上的4个原子和2个体心原子构成,由4个体心原子和棱上的2个原子构成,133,学习交流PPT,扁八面体间隙,个数 6个面，1/2 12个棱边，1/4 总计6个,134,学习交流PPT,位于立方体每个面中心和每根棱中间,体心立方扁八面体间隙,数目为

32、6,rB / rA = 0.15,rB / rA = 0.633,135,学习交流PPT,四面体空隙,其实是扁八面体空隙的1/4,136,学习交流PPT,四面体空隙,由4个原子围成，空隙中心位置都分布在各个面上，并且每个面上有4个，每个计1/2。 总计12个 这些四面体并不是正四面体，6个棱中，有两个长为a，4个为,137,学习交流PPT,位于两个体心原子和两个顶角原子所组成的四面体中心,体心立方四面体间隙,数目为12,rB / rA = 0.29,138,学习交流PPT,体心立方结构结论,结论： N2，6个扁八面体间隙，12个四面体间隙 体心立方堆积密度不大，总的空隙体积大 但是空隙较分散，

33、所以单个空隙的体积小 具有体心立方结构的金属有：钒，铌、钽、钼、钡、-钛（800）、-Fe（910 ）等,139,学习交流PPT,B 面心立方晶体结构(FCC)（立方密堆）,222,N4,140,学习交流PPT,面心立方晶体结构,（a）刚球模型； （b）晶胞模型； （c）晶胞中的原子数,面心立方晶体结构（A1或fcc）,Al、Cu、Ni、Au、Ag、Pt、Pb、-Fe.,141,学习交流PPT,最密排方向即面对角线方向 原子半径为,面心立方原子半径,142,学习交流PPT,fcc致密度,143,学习交流PPT,面心阵点上的配位数？,144,学习交流PPT,顶点上的配位数？,145,学习交流PP

34、T,八面体空隙的位置,棱边中点位置体心位置,146,学习交流PPT,八面体空隙,体心位置,棱边中点位置,由面心上的6个原子构成,由共棱边的4个面上的原子和棱上的2个原子构成,147,学习交流PPT,棱边长,位于立方体正中心和每个棱边中心,面心立方八面体间隙,数目=1+121/4=4,设原子半径为rA，间隙中能容纳的最大圆球半径rB,rB /rA = 0.414,148,学习交流PPT,位于由一个顶角原子和三个面中心原子连接成的正四面体中心,面心立方四面体间隙,数目为8,rB / rA =0.225,149,学习交流PPT,四面体空隙,几个四面体空隙？ 这些四面体与八面体空隙之间位置的关系？,1

35、50,学习交流PPT,面心立方小结,N4，4个正八面体间隙，8个正四面体间隙 与体心立方堆积相比，面心立方堆积密度大，总的空隙体积小。但是空隙不分散，单个空隙体积要大，所以可以更容易填入其他原子 具有abcabc的堆积结构。 具有面心立方结构的金属有：铜、银、金、铝、铅、铑等,151,学习交流PPT,C 六方紧密堆积结构(HCP),属于紧密堆积，配位数为12 注意这个结构不是一个布拉菲格子 晶胞是其三分之一,152,学习交流PPT,密排六方晶体结构,（a）刚球模型；（b）晶胞模型；（c）晶胞中的原子数,密排六方 A3或hcp ，简单六方点阵,Mg、Zn、Cd、-Be、-Ti、-Zr、-Co.,

36、153,学习交流PPT,c/a=1.633（理想情况） 底面上原子间距和上下层间距相等,密排六方原子半径,c/a1.633:底面上原子间距和上下层间距不相等,154,学习交流PPT,hcp致密度,155,学习交流PPT,c/a=1.633,密排六方晶格hcp的配位数,c/a1.633,CN=6+6,CN=12,156,学习交流PPT,密排六方八面体间隙,与面心立方结构的八面体和四面体间隙形状完全相似,八面体间隙,位置不同,rB / rA = 0.414,157,学习交流PPT,密排六方四面体间隙,四面体间隙,rB /rA = 0.225,158,学习交流PPT,六方密堆结构小结,N6，6个正八

37、面体间隙，12个正四面体间隙 与立方密堆一样，属于紧密堆积，配位数为12 具有ABA的堆积结构 具有六方密堆结构的金属有：镁、锌、镉、铍、锆、钛等,159,学习交流PPT,立方密堆与六方密堆的结构比较,等径球在平面上最紧密堆垛方式,A层原子紧密排列，第二层可排B与C位置，但不可同时排B与C位置,160,学习交流PPT,第一层为A 第二层放在B位置 第三层放在C位置 第四层再放回A位置 这样按abcabc顺序排列,立方紧密堆积,方向为,体对角线方向,161,学习交流PPT,紧密堆积六方结构,C轴方向按ABABA堆垛 每两层重复一次,162,学习交流PPT,立方密堆,163,学习交流PPT,立方密

38、堆,164,学习交流PPT,六方密堆,165,学习交流PPT,六方密堆,166,学习交流PPT,立方密堆与六方密堆的结构比较,167,学习交流PPT,体心立方晶体堆垛方式,非最紧密堆垛方式,168,学习交流PPT,密排面和密排方向 单位面积晶面上的原子数或者原子所占据的面积称晶面原子密度（面密度）。 单位长度晶向上的原子数或原子所占据的长度称晶向原子密度（线密度）。 原子密度最大的晶面或晶向称密排面或密排方向。,密排面和密排方向,169,学习交流PPT,体心立方晶体密排面和密排方向,170,学习交流PPT,面心立方晶体密排面和密排方向,171,学习交流PPT,六方密堆晶体密排面和密排方向,17

39、2,学习交流PPT,173,学习交流PPT,同素异晶性（多型性）,当外界条件（温度、压力）改变时，元素的晶体结构可以发生转变，这种性能称作同素异晶性，或称多型性,锡在温度低于18时为金刚石结构的-Sn，也称为灰锡,这种转变则称为同素异晶转变或多型性转变,转变的产物叫同素异晶体,碳具有六方结构和金刚石结构两种晶型,锡在温度高于18时为正方结构的-Sn，也称为白锡,174,学习交流PPT,练习题：,对fcc结构的晶体（点阵常数为a，按硬球模型计算） （1）分别计算原子在100、110和111晶向上的原子密度，并说明哪个晶向是密排方向； （2）计算原子在(100)、(110)和(111)晶面上的原子

40、密度和三个面的面间距，并指出面间距最大的晶面。,注：按硬球模型，先把原子直径计算出来,经典考题,175,学习交流PPT,对bcc结构的晶体（点阵常数为a，按硬球模型计算） （1）分别计算原子在100、110和111晶向上的原子密度，并说明哪个晶向是密排方向； （2）计算原子在(100)、(110)和(111)晶面上的原子密度和三个面的面间距，并指出面间距最大的晶面。,注：按硬球模型，先把原子直径计算出来,176,学习交流PPT,哪个方向是最密排方向？,111,177,学习交流PPT,100方向,178,学习交流PPT,110方向,179,学习交流PPT,111方向,180,学习交流PPT,18

41、1,学习交流PPT,182,学习交流PPT,183,学习交流PPT,下图是某金属晶胞的三个晶面，图中小圆表示原子的位置，请确定： 该晶胞属于哪个晶系？哪种晶体结构？并绘了该晶胞的三维示意图，请标出坐标及晶胞参数。 如果原子的重量为105g/mol，试计算该金属的密度。NA=6.0231023,184,学习交流PPT,答案： (1) 属于正交(斜方)晶系； 体心正交晶体结构。 画图 a=0.3nm；b=0.4nm；c=0.35nm；=90。 (2),185,学习交流PPT,3、合金相结构,合金定义：2种或以上的金属或金属与非金属 具有金属特性，组成合金的基本的，独立的物质称为组元。,常见合金：碳

42、钢： Fe-C （C：0.03%-2%） 铸铁：Fe-C（C：2%-4.3%） 不锈钢：Fe-Cr(Cr:12%-30%) 黄铜：Cu-Zn，青铜：Cu-Sn, 白铜：Cu-Ni K金：18K金（Au-Ni,Zn,Cu）,186,学习交流PPT,合金的分类,合金（组成和结构差异）,固溶体,中间相（金属间化合物及其固溶体）,固溶体是以某一组元为溶剂，在晶体点阵或晶格间隙上溶入其他组元原子所形成的均匀混合的固态溶体，保持着溶剂的晶体结构类型。其成分可在一定固溶度极限值内波动，不能用分子式表示 中间相是组元所形成的金属间化合物，溶剂与溶质的比例固定，并且结构与所有组元都不同，处于溶解限度的中间某个位

43、置 相：具有相同（连续变化）的成分，结构和性能的部分,187,学习交流PPT,188,学习交流PPT,固溶体,置换型,间隙型,间隙位置,正常格点,有限,无限,固溶体的分类,189,学习交流PPT,影响置换固溶体溶解度的因素,a. 晶体结构 b. 原子尺寸15% c. 化学亲和力（电负性） d. 原子价 电子浓度：合金中价电子数目与原子数目的比值。 e. 温度,相似则相溶,190,学习交流PPT,间隙固溶体 当原子半径相差太多时，一般进入间隙，引起溶剂点阵的畸变，点阵常数增大。 所以间隙型固溶体不能无限固溶。 不仅与原子大小有关系还与晶隙的大小和形状有关系。,a-Fe,-Fe,191,学习交流P

44、PT,固溶体的宏观均匀和微观不均匀性,引入短程序参数来描述固溶体的微观不均匀性。,192,学习交流PPT,固溶体的性质,1、点阵常数变化 2、产生固溶强化强度硬度升高 3、物理和化学性能的变化结构变化性能变化,193,学习交流PPT,中间相,中间相：凡不和相图端际相连的相，是化合物或者以化合物为基的固溶体。 分类： 1、正常化合物 2、电子化合物 3、与原子尺寸因素有关的化合物 4、超结构（有序固溶体） 键特点：金属键与其他典型键（离子键、共价键）的混合，均具有一定的金属性,间隙相和间隙化合物,拓扑密堆相,这些论述均是指的合金！,194,学习交流PPT,1、正常价化合物 组成金属和电负性较强的

45、IVA，VA, VIA族元素，按照原子价规律所形成的化合物 晶体结构离子键化合物的结构 稳定性取决于电负性差 差越小，不稳定，金属性越强； 差越大，稳定，趋于离子性化合物。,195,学习交流PPT,2、电子化合物（休姆罗塞里相） 晶体结构主要取决于电子浓度 IB族的贵金属（Ag,Au,Cu）与IIB,IIIA,IVA族元素,196,学习交流PPT,38,38-50,50-67,197,学习交流PPT,198,学习交流PPT,电子浓度化合物中每个原子平均所占有的价电子数（e/a）。如Cu3Al (3*1+3)/(3+1),注意：第VIII族元素的原子价电子数规定为零。,199,学习交流PPT,2

46、00,学习交流PPT,不符合化合价规律，其成分在一定范围内变化，可视为以化合物为基的固溶体，其电子浓度也在一定范围内变化。 金属键为主，具有明显的金属性,201,学习交流PPT,3、与原子尺寸因素有关的化合物 结构取决于原子尺寸差别,间隙相和间隙化合物,拓扑密堆相,差很大时,中等程度差别,a、间隙相和间隙化合物 C、H、N、B等半径较小的元素可与金属形成间隙相或间隙化合物。 rX/rM0.59时，形成晶体结构简单的间隙相。 rX/rM0.59时，形成晶体结构复杂的间隙化合物。 H、N原子半径小，均形成间隙相；B原子半径大，形成间隙化合物。而C处于中间状态，两者均匀有。,202,学习交流PPT,

47、（1）间隙相 a、结构简单，与组元结构均不同。非金属原子占据晶格间隙中。 rX/rM0.414时，占据四面体间隙； rX/rM0.414时，占据八面体间隙； b、间隙相的成分有时会在一定范围内变化，可以视为以化合物为基的固溶体（第二类固溶体）。间隙相之间也可以固溶，有时是无限固溶。如：TiC-ZrC，TiC-VC. c、具有高的硬度和熔点。,203,学习交流PPT,Fe4N,N占据什么间隙，比例多少？ 结构中还有几个八面体间隙，在哪个位置,WC,204,学习交流PPT,（2）间隙化合物 a、 rX/rM0.59时，结构复杂 b、间隙化合物中的金属元素常常被其他金属所置换，形成以化合物为基的固溶

48、体。 c、具有较高的硬度和熔点，但比间隙相稍低。,205,学习交流PPT,206,学习交流PPT,207,学习交流PPT,b、拓扑密堆相（TCP）,拓扑密堆相是由不规则的四面体填充空间的密堆结构,208,学习交流PPT,这些多面体具有如下特征： （1）面为三角形（2）凸形多面体（3）每个角和5-6个棱相连接,卡斯珀(Kasper)提出一些可以满足上述堆垛方式的规则多面体（Kasper配位多面体）,209,学习交流PPT,210,学习交流PPT,211,学习交流PPT,（1）拓扑拉弗斯相(Laves),AB2型密堆结构 Laves相的晶体结构的典型代表 金属间,MgCu2(立方)型,MgZn2(

49、六方)型,MgNi2(六方)型,电子浓度,1.33-1.75,1.80-2.00,1.80-1.90,212,学习交流PPT,拓扑- Laves -MgCu2,晶胞分子数：Z=8,213,学习交流PPT,214,学习交流PPT,Cu原子组成四面体，四面体顶点与顶点相连，形成层状，每一密排层成3.6.3.6网络,215,学习交流PPT,216,学习交流PPT,Mg原子组成一种金刚石型结构的四面体网络,217,学习交流PPT,（2）拓扑相,218,学习交流PPT,中间相-4超结构（有序固溶体）,某些在高温具有短程有序的固溶体，当其成分接近一定的原子比（AB,AB2,AB3），在缓冷到临界温度Tc时

50、，形成有序固溶体。 在XRD图中就会有外加的线条，叫超结构线。 异类原子之间的吸引大 长程有序度参数S表示有序化程度,219,学习交流PPT,超结构形成过程 机理：形核和长大，过程是通过原子迁移过程实现； 成核短程有序的微小区域（有序畴） 长大各有序畴长大 接壤界面结构相同，成为一体 不同的分界面，反相畴界 形成的影响因素：温度、降温速度和成分,220,学习交流PPT,中间相-5金属间化合物性质,（1）超导 （2）电学性能半导体 （3）强磁性能 （4）储氢材料 （5）高温性能 （6）耐蚀性能 （7）形状记忆,221,学习交流PPT,1).具有超导性质的金属间化合物，如Nb3Ge，Nb3Al等；

51、 2).具有特殊电学性质的金属间化合物，如InTe-PbSe，GaAs-ZnSe等在半导体材料用； 3).具有强磁性的金属间化合物，如稀土元素（Ce，La，Sm，Pr，Y等）和Co的化合物，具有特别优异的永磁性能； 4). 具有耐热特性的金属间化合物，如Ni3Al，NiAl，TiAl，Ti3Al，FeAl，Fe3Al，MoSi2，NbBe12。ZrBe12等不仅具有很好的高温强度，并且，在高温下具有比较好的塑性； 5).具有形状记忆效应、超弹性和消震性的金属间化合物，如 TiNi，CuZn，CuSi，MnCu，Cu3Al等已在工业上得到应用.,222,学习交流PPT,223,学习交流PPT,空

52、间群符号,224,学习交流PPT,2.4离子晶体结构,典型：碱金属与卤族元素形成的化合物晶体 离子间的相互作用： 吸引：库仑力 排斥：电子云重叠； 或者电子的动能与电子密度成指数关系； 结构规则：鲍林规则,1、负离子配位多面体规则 正离子处于负离子配位多面体中，离子半径影响结构,225,学习交流PPT,2、电价规则 每个负离子的电价Z-等于或接近等于与之邻接的各正离子静电强度的总和。 3、点、线、面共用规则 考虑正离子间的斥力； 稳定性：点线面 4、不同种类正离子配位多面体间连接规则 电价较高，配位数较低的正离子配位多面体之间，有尽量互不结合的趋势。 5、节约规则 在同一晶体中，同种正离子与同

53、种负离子的结合方式应最大限度地趋于一致。,AlO6八面体,226,学习交流PPT,典型离子晶体的结构,二元：AB型，AB2型，A2B3型 多元：ABO3型，AB2O4型,227,学习交流PPT,1、AB型化合物结构,a、CsCl型,简单立方 空间群：Pm-3m 晶胞分子数：Z1 配位数均为8 分别处于对方的立方体间隙,228,学习交流PPT,*data for ICSD (Inorganic Crystal Structure Database) #44289 CopyRight ?2008 by Fachinformationszentrum Karlsruhe, and the U.S.

54、Secretary of Commerce on behalf of the United States. All rights reserved. Coll Code 44289 Rec Date 2000/07/15 Chem Name Cesium Chloride Structured Cs Cl Sum Cl1 Cs1 ANX AX D(calc) 4.03 Title Direct determination of self-consistent total energies and and charge densities of solids: a study of the co

55、hesive properties of the alkali halides Author(s) Cortona, P. Reference Physical Review, Serie 3. B - Condensed Matter (18,1978-) (1992), 46, 2008-2014 Unit Cell 4.11 4.11 4.11 90. 90. 90. Vol 69.43 Z 1 Space Group P m -3 m SG Number 221 Cryst Sys cubic Pearson cP2 Wyckoff b a Red Cell P 4.11 4.11 4

56、.11 90 90 90 69.427 Trans Red 1.000 0.000 0.000 / 0.000 1.000 0.000 / 0.000 0.000 1.000 Comments Measured cell at 298 K: 4.12 The structure has been assigned a PDF number (calculated powder diffraction data): 01-089-3627 The structure has been assigned a PDF number (experimental powder diffraction d

57、ata): 5-607 Structure calculated theoretically Structure type : CsCl X-ray diffraction from single crystal No R value given in the paper. At least one temperature factor missing in the paper. Atom # OX SITE x y z SOF H Cs 1 +1 1 a 0 0 0 1. 0 Cl 1 -1 1 b 0.5 0.5 0.5 1. 0 *end for ICSD #44289,229,学习交流

58、PPT,b、NaCl型,面心立方 空间群：Fm-3m 配位数均为6 晶胞分子数：Z=4 可以认为Na、Cl两个面心立方格子的穿插 分别处在对方晶格的什么间隙（八面体间隙）,230,学习交流PPT,c、立方ZnS型(闪锌矿-ZnS),立方晶系，面心立方点阵 空间群：F-43m 配位数均为4，理论上按原子大小比例是6，为什么不是6？ 晶胞分子数：Z4 可以认为S、Zn两套面心立方格子的穿插（对角线1/4） 分别处在对方晶格的什么间隙 (1/2四面体间隙),每个S被几个ZnS4四面体所共有?,231,学习交流PPT,可以认为S、Zn两套面心立方格子的穿插（对角线1/4）,232,学习交流PPT,233,学习交流PPT,d、六方ZnS型(纤锌矿),六方晶系 空间群：P63mc 配位数均为4 晶胞分子数：Z2,晶胞,234,学习交流PPT,坐标： S2-：0 0 0，2/3 1/3 1/2 Zn2+：0 0 5/8，2/3 1/3 1/8,S2-：2/3 1/3 0 Zn2+：2/3 1/3 3/8,235,学习交流PPT,可以认为S、Zn两套六方密堆格子穿插构成。 分别处在对方晶格的什么间隙(1/2四面体间隙) ？,每个S被几个ZnS4四面体所共有?,2