2019版高考物理大一轮复习 第十一章 机械振动 机械波 光 电磁波 第1课时 机械振动学案

1、第1课时机械振动 考纲要求知识内容考试要求备考方略必考加试简谐运动b新高考中，对本部分知识的考查出现在选考题中。考题主要是选择题，主要考查简谐运动的图象、波动图象以及波的传播规律等；对光学知识的考查以折射定律、全反射等为主；对电磁波的考查主要集中在电磁场理论，电磁振荡、电磁波的发射与接收等。将选修34知识整合到一个选择题中的概率较大。简谐运动的描述c简谐运动的回复力和能量b单摆c外力作用下的振动b波的形成和传播b波的图象b波长、频率和波速c波的衍射和干涉b多普勒效应b惠更斯原理b光的反射与折射c全反射b光的干涉c光的衍射b光的偏振b光的颜色、色散b激光a电磁波的发现a电磁振荡c电磁波的发射和接

2、收b电磁波与信息化社会a电磁波谱a实验16：探究单摆周期与摆长的关系实验17：测定玻璃的折射率实验18：用双缝干涉测量光的波长(同时练习使用测量头)一、简谐运动1.概念：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。2.描述简谐运动的物理量(1)位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量。(2)振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。(3)周期T和频率f：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间叫周期；而频率则等于单位时间内完成全振动的次数。它们均是表示振动快慢的物理量，二者互为倒数。3.简谐运动的表达

3、式(1)动力学表达式：Fkx，F指回复力，回复力大小总是与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置。(2)运动学表达式：xAsin_(t)，其中A代表振幅，角速度2f，(t)表示简谐运动的相位，叫做初相位。4.简谐运动的图象(1)简谐运动的图象：是一条正弦曲线，表示做简谐运动的质点位移随时间变化的规律。(2)图象的应用：医院里的心电图、地震仪中绘制地震曲线的装置。二、简谐运动的回复力和能量1.回复力项目内容定义振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力方向指向平衡位置表达式Fkx2.简谐运动的动力学特征如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就

4、是简谐运动。3.振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程。在最大位移处，势能最大，动能为零。在平衡位置处，动能最大，势能最小。4.简谐运动的能量特点在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。三、单摆1.定义：用细线悬挂一小球，上端固定，如果悬挂小球的细线的形变和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆。单摆是实际摆的理想化模型。2.单摆的回复力：回复力为球重力沿切线方向的分力，单摆做简谐运动的条件是最大摆角小于5。3.周期公式：T2，是荷兰物理学家惠更斯发现的；单摆的等时性

5、是指周期与振幅无关。四、受迫振动与共振1.受迫振动：振动系统在周期性驱动力作用下的振动。2.受迫振动的特点：受迫振动稳定时，系统的振动频率等于驱动力的频率，跟振动系统的固有频率无关。3.共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象。【思考判断】1.简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置( )2.做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的( )3.做简谐运动的质点，速度增大时，其加速度一定减小( )4.简谐运动的回复力肯定不是恒力( )5.弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零，动能为零( )6.

6、物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关( )7.发生共振时，驱动力可能对系统做正功，也可能对系统做负功( )考点一简谐运动简谐运动的回复力和能量(/b)要点突破1.受力特征简谐运动的回复力满足Fkx，位移x与回复力的方向相反。由牛顿第二定律知，加速度a与位移的大小成正比，方向相反。2.运动特征(1)当v、a同向(即v、F同向，也就是v、x反向)时，v一定增大。(2)当v、a反向(即v、F反向，也就是v、x同向)时，v一定减小。(3)当物体靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大。(4)当物体远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小。3.能量特征对弹簧振子和单摆来说，振幅越大，能量越大，在振

7、动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒。4.周期性特征物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化，它们的周期就是简谐运动的周期T。物体的动能和势能也随时间做周期性的变化，其周期为。5.对称性特征(1)速率的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率。(2)时间的对称性：物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等。在振动过程中，物体通过任意两点A、B的时间与逆向通过这两点的时间相等。(3)加速度的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大、反向的加速度。典例剖析【例1】 一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是()A.若位移为负值，则速度一定为正值

8、B.振子通过平衡位置时，速度为零C.振子每次通过平衡位置时，速度相同D.振子每次通过同一位置时，速度不一定相同解析在简谐运动中，速度方向可能与位移方向相同，也可能相反，选项A错误；振子每次通过平衡位置时，速度都最大，但速度方向可能相同，也可能相反，选项B、C错误，D正确。答案D【例2】 (多选)(2017宁波模拟)一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是()A.在t从0到2 s时间内，弹簧振子做减速运动B.在t13 s和t25 s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反C.在t25 s和t37 s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同D.在t从0

9、到4 s时间内，t2 s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大解析在t从0到2 s时间内，弹簧振子所受的回复力增大，说明位移在增大，振子做减速运动，选项A正确；从题图中可以看出，在t13 s和t25 s时，振子所受的回复力大小相等，振子的速度大小相等，速度方向相同，选项B错误；从题图中可以看出，在t25 s和t37 s时，回复力大小相等，方向相同，则有弹簧振子的位移大小相等，方向相同，选项C正确；从题图中可以看出，t2 s时刻弹簧振子所受的回复力最大，振子的速度为零，则回复力做功的功率为零，选项D错误。答案AC【方法总结】分析简谐运动的技巧(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为

10、桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。另外，各矢量均在其值为零时改变方向。(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。针对训练1.如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知()A.振子的振动周期等于t1B.在t0时刻，振子的位置在a点C.在tt1时刻，振子的速度为零D.从t1到t2，振子从O点运动到b点解析由题图乙可知，振子的振动周期等于2t1，故A错误；在t0时刻，振子的位置在O点，故B错误；在tt1时刻，振子在平衡位置，其速度最大，故C

11、错误；由题图乙可看出，从t1到t2，振子从O点运动到b点，故D正确。答案D2.(多选)如图是一弹簧振子，O为平衡位置，则振子从aO运动的过程中，下列说法正确的是()A.位移不断减小B.速度不断减小C.加速度不断减小D.弹簧的弹性势能不断增大解析振子从aO运动的过程是靠近平衡位置，故位移减小，速度增大，加速度减小，弹性势能减小；故B、D错误，A、C正确。答案AC考点二简谐运动的描述(/c)要点突破1.振动图象提供的信息(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期。(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。(3)可以确定各时刻质点的振动方向。(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向。(5

12、)比较不同时刻质点的速度、加速度的大小。2.振动图象的物理意义图象描述的是振子相对平衡位置的位移随时间变化的情况，不是物体的运动轨迹。典例剖析【例1】 (多选)如图所示为一质点的简谐运动图象。由图可知()A.质点的运动轨迹为正弦曲线B.t0时，质点正通过平衡位置向正方向运动C.t0.25 s时，质点的速度方向与位移的正方向相同D.质点运动过程中，两端点间的距离为0.1 m解析简谐运动图象反映质点的位移随时间变化的情况，不是质点的运动轨迹，故A错误；t0时，质点离开平衡位置的位移最大，速度为零，故B错误；根据图象的斜率表示速度，则t0.25 s时，质点的速度为正值，则速度方向与位移的正方向相同，

13、故C正确；质点运动过程中，两端点间的距离等于2倍的振幅，即s2A25 cm10 cm0.1 m，故D正确。答案CD【例2】 一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是()A.0.5 s B.0.75 s C.1.0 s D.1.5 s解析设振动图象的表达式为yAsin t，由题意可知t1或t2，其中 rad/s，解得t10.25 s或t21.25 s，则游客舒服登船时间t

14、t2t11.0 s。答案C【方法总结】振动图象应用技巧(1)首先要理解振动图象的意义，明确切线斜率等于速度，斜率的正负表示速度的方向。(2)其次要把振动图象与质点的实际振动过程联系起来，图象上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等)，图象上的一段对应振动的一个过程。(3)解题关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向，读出振幅、周期，算出简谐运动的路程和位移。针对训练1.(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为xAsin t，则质点()A.第1 s末与第3 s末的位移相同B.第1 s末与第3 s末的速度相同C.第3 s末与第5 s末的位移方向相同D.第3 s末与第5 s末的速

15、度方向相同解析根据xAsin t可求得该质点振动周期为T8 s，则该质点振动图象如图所示，图象的斜率为正表示速度为正，反之为负，由图可以看出第1 s末和第3 s末的位移相同，但斜率一正一负，故速度方向相反，选项A正确，B错误；第3 s末和第5 s末的位移方向相反，但两点的斜率均为负，故速度方向相同，选项C错误，D正确。答案AD2.(多选)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图所示，由图可知()A.质点振动的频率是4 HzB.质点振动的振幅是2 cmC.t3 s时，质点的速度最大D.在t3 s时，质点的振幅为零解析由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz

16、，所以选项A错误，B正确；t3 s时，质点经过平衡位置，速度最大，所以选项C正确；振幅等于质点偏离平衡位置的最大位移，与质点的位移有着本质的区别，t3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，所以选项D错误。答案BC考点三单摆(/c)要点突破1.对周期公式的理解(1)单摆的周期公式在单摆偏角很小时成立。(2)公式中l是摆长，即悬点到摆球球心的距离ll线r球。(3)公式中g是单摆所在地的重力加速度，由单摆所在的空间位置决定。(4)周期T只与l和g有关，与摆球质量m与振幅无关。所以单摆的周期也叫固有周期。2.周期公式应用(1)只要测出单摆摆长l和周期T，就可以根据g求当地重力加速度g。(2)可以

17、制作计时仪器。3.类单摆如图所示，小球在光滑的圆弧上做类单摆运动(5)，其周期公式T2。典例剖析【例1】 图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中()A.摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零B.摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零C.摆球在B点处，速度最大，回复力也最大D.摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大解析摆球在摆动过程中，最高点A、C处速度为零，回复力最大，合力不为零，在最低点B处，速度最大，回复力为零，细线的拉力最大。答案D【例2】 (多选)(2

18、016浙江4月选考)摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如图所示。选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知()A.甲、乙两单摆摆长之比是49B.ta时刻甲、乙两单摆的摆角相等C.tb时刻甲、乙两单摆的势能差最大D.tc时刻甲、乙两单摆的速率相等解析由图可知，又因为T2，所以摆长之比为，A正确；由于两摆线长度不同，在ta时刻离开平衡位置位移相等的位置，两个单摆的摆角不相等，B错误；因为甲的摆线短摆幅大，所以甲上升的最大高度大于乙的，在tb时刻，乙在平衡位置最低处，而甲在最高处，因此两者的势能差是最大的，C正确；由于甲偏离平衡位置高度差大于乙的，所以甲经过平衡位置时速度大于乙

19、，所以D错误。答案AC针对训练1.(2017丽水模拟)若两个单摆的摆长相等，摆球经过平衡位置时的动能大小也相等，则()A.两单摆的振动频率相等，摆球质量较大的振幅较小B.两单摆的振幅相等，摆球质量较大的振动频率较小C.摆球质量较大的振动频率较小，振幅也较小D.两单摆的振动频率相等，振幅也相等解析由单摆周期T2可知，两摆的周期相同，则频率相同，在平衡位置时动能相同，则质量大的在平衡位置速率小，由机械能守恒定律可知其振幅小，A正确，B、C、D错误。答案A2.(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，则下列说法中正确的是()A.甲、乙两单摆的摆长相等B.甲摆的振幅比乙摆大C.甲摆的机械能比

20、乙摆大D.在t0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆解析由振动图象可以看出，甲摆的振幅比乙摆的大，两单摆的振动周期相同，根据单摆周期公式T2可得，甲、乙两单摆的摆长相等，故A、B正确；两单摆的质量未知，所以两单摆的机械能无法比较，故C错误；在t0.5 s 时，乙摆有负向最大位移，即有正向最大加速度，而甲摆的位移为零，加速度为零，故D正确。答案ABD考点四外力作用下的振动(/b)要点突破1.阻尼振动和受迫振动(1)阻尼振动是振动系统在阻力的作用下，振幅逐渐减小的振动。说明：阻尼振动中振幅虽然逐渐减小，但振动的频率不会变化，此频率称为固有频率，由振动系统决定。(2)受迫振动是指系统在驱动力作用下的振

21、动。做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。2.对共振的理解(1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A。它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大，当ff0时，振幅A最大。(2)受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。典例剖析【例1】 (2017温州期中)如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为()A.1 Hz B.3 HzC.

22、4 Hz D.5 Hz解析因把手每转动一周，驱动力完成一次周期性变化，把手转动频率即为驱动力的频率。弹簧振子做受迫振动，而受迫振动的频率等于驱动力的频率，与振动系统的固有频率无关，故A正确。答案A【例2】 (2016温州十校期中)在实验室可以做“声波碎杯”的实验，用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这个声音的频率为500 Hz。将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉，下列说法中正确的是()A.操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大B.操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C.操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功

23、率D.操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz解析用声波将酒杯击碎，利用的是共振现象，而物体发生共振现象的条件为驱动力频率与物体固有频率相同。之前人用手指轻弹酒杯测得声音频率为500 Hz，此频率就是酒杯的固有频率，所以操作人员应该将声波发生器的频率调到500 Hz，才能击碎酒杯。故选项D正确。答案D针对训练1.(多选)铺设铁轨时，每两根钢轨接触处都必须留有一定的间隙，做匀速运动的列车每次经过轨道接缝处，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6 m，列车的固有周期为0.315 s，下列说法正确的

24、是()A.列车的危险速率为40 m/sB.列车过桥需减速，只是为了防止列车发生共振现象C.列车运动的振动频率和列车的固有频率总是相等的D.钢轨长度越长，对应的危险速度越大解析由共振条件：驱动力频率等于系统的固有频率，有T，可算得危险车速是40 m/s，且l越大时v越大，A、D选项正确；列车过桥需减速，是为了防止桥与火车发生共振现象，选项B错误；列车做受迫振动，其频率由驱动力频率决定，列车速度不同，则振动频率不同，C选项错误。答案AD2.(多选)如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f之间的关系，下列说法正确的是()A.摆长约为10 cmB.摆长约为1 mC.若增大摆

25、长，共振曲线的“峰”将向左移动D.若减小摆长，共振曲线的“峰”将向左移动解析当单摆发生共振时，驱动力的频率等于固有频率，即固有频率为0.5 Hz，因而固有周期为2 s，由单摆的周期公式T2可知，此单摆的摆长约为1 m，A错误，B正确；若增大摆长，则周期变大，频率变小，共振曲线的“峰”将向左移动，同理若减小摆长，“峰”将向右移动，C正确，D错误。答案BC1.如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BOOC5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法中正确的是()A.振子从B经O到C完成一次全振动B.振动周期是1 s，振幅是10 cmC.经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm

26、D.从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm解析振子从BOC仅完成了半次全振动，所以周期T21 s2 s，振幅ABO5 cm。振子在一次全振动中通过的路程为4 A20 cm，所以两次全振动中通过的路程为40 cm，3 s的时间为1.5 T，所以振子通过的路程为30 cm。答案D2.(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是()A.摆线质量不计B.摆线长度不可伸缩C.摆球的直径比摆线长度短得多D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动解析单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不可伸缩。但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的，只有在摆角很小(5)的

27、情况下才能视单摆运动为简谐运动。故正确答案为A、B、C。答案ABC3.(多选)如图所示是甲、乙两个单摆在同一地点振动过程的振动图象，下列说法正确的是()A.甲、乙两摆摆长相同B.甲摆摆长比乙摆摆长小C.甲摆第一次回到平衡位置时，乙摆也回到平衡位置D.在乙摆的一个周期内，甲、乙两摆有同时经过各自平衡位置的时刻解析由振动图象可知，甲摆的周期小于乙摆的周期，根据单摆周期公式T2可知，甲摆的摆长小于乙摆的摆长，选项A错误，B正确；甲摆第一次回到平衡位置时，乙摆在其最大位移处，选项C错误；在乙摆的一个周期内，当t4 s时两单摆同时经过各自的平衡位置，选项D正确。答案BD4.(多选)如图所示，在一根张紧的

28、水平绳上，悬挂有a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动，接着其余各摆也开始振动。下列说法中正确的是()A.各摆的振动周期与a摆相同B.各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大C.各摆的振动周期不同，c摆的周期最长D.各摆均做自由振动解析a摆做的是自由振动，周期就等于a摆的固有周期，其余各摆均做受迫振动，所以振动周期均与a摆相同，故A正确，C、D错误；c摆与a摆的摆长相差不多，所以c摆所受驱动力的频率与其固有频率十分接近，故c摆的振幅最大，B正确。答案AB5.有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20 cm，振子在2 s内完成

29、了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t0)，经过周期振子有正向最大加速度。(1)求振子的振幅和周期；(2)在图中作出该振子的位移时间图象；(3)写出振子的振动方程。解析(1)振幅A cm10 cm，T s0.2 s。(2)四分之一周期时具有正向最大加速度，故有负向最大位移。如图所示。(3)设振动方程为xAsin (t)当t0时，x0，则sin 0，得0或，当再过较短时间，y为负值，所以10 s1所以振动方程为x10 sin (10t) cm。答案(1)10 cm0.2 s(2)图见解析(3)x10 sin (10t) cm基础过关1.(多选)如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端

30、固定，它们组成一个振动的系统。用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是()A.钢球的最低处为平衡位置B.钢球原来静止时的位置为平衡位置C.钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cmD.钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm解析振子的平衡位置为振子静止时的位置，故A错误，B正确；振动中的位移为从平衡位置指向某时刻振子所在位置的有向线段，据题意可判断C正确，D错误。答案BC2.(多选)如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是()A.由PQ，位移在增大B.由PQ，速度在增大C.由MN，位移先减小后增大D.由M

31、N，位移始终减小答案AC3.关于单摆，下列说法中正确的是()A.摆球运动的回复力是它受到的合力B.摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度是不变的C.摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置D.摆球经过平衡位置时，加速度为零解析摆球的回复力为重力沿轨迹切线方向的分力，A错误；摆球经过最低点时，回复力为零，但合力提供向心力，C、D错误；由简谐运动特点知B正确。答案B4.若单摆的摆长不变，摆球的质量由20 g增加为40 g，摆球离开平衡位置时最大角度由4减为2，则单摆振动的()A.频率不变，振幅不变 B.频率不变，振幅改变C.频率改变，振幅不变 D.频率改变，振幅改变解析单摆的摆长不变时，单

32、摆振动的周期T2不变，频率f不变；摆长不变时，摆角越小，振幅越小，选项B正确。答案B5.两个弹簧振子，甲的固有频率是100 Hz，乙的固有频率是400 Hz，若它们均在频率是300 Hz的驱动力作用下做受迫振动，则振动稳定后()A.甲的振幅较大，振动频率是100 HzB.乙的振幅较大，振动频率是300 HzC.甲的振幅较大，振动频率是300 HzD.乙的振幅较大，振动频率是400 Hz解析振动稳定后，受迫振动的频率等于驱动力频率，选项A、D错误；由于乙的固有频率更接近驱动力频率，所以乙的振幅较大，选项B正确，C错误。答案B6.(多选)(2017嘉兴模拟)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图甲所示

33、的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示。若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则()A.由图线可知T04 sB.由图线可知T08 sC.当T在4 s附近时，Y显著增大，当T比4 s小得多或大得多时，Y很小D.当T在8 s附近时，Y显著增大，当T比8 s小得多或

34、大得多时，Y很小解析由图乙可知弹簧振子的固有周期T04 s，故A选项正确，B选项错误；受迫振动的特点：驱动力的周期与系统的固有周期相同时发生共振，振幅最大；驱动力的周期与系统的固有周期相差越多，受迫振动达到稳定后的振幅越小，故C选项正确，D选项错误。答案AC7.一个质点做简谐运动，它的振动图象如图所示，则()A.图中的曲线部分是质点的运动轨迹 B.有向线段OA是质点在t1时间内的位移 C.有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时间内的位移 D.有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率 解析图中的曲线是质点位移与时间的对应关系，不是运动轨迹，A错误；质点在t1时间内的位移，应是曲线在t1时刻的纵坐标，故B错误，C正确；质点在t1时刻的瞬时速率应是曲线在t1时刻所对应的曲线切线的斜率，D错误。答案C 8.弹簧振子的质量是2 kg，当它运动到平衡位置左侧2 cm 时，受到的回复力是4 N，当它运动到平衡位置右侧4 cm 时，它的加速度是()A.2 m/s2，向右 B.2 m/s2，向左C.4 m/s2，向右 D.4 m/s2，向左解析由振动的对称性知右侧4 cm处回复力为8 N，由a知a4 m/s2，方向向左。答案D能力提升9.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示