2019年高考物理大一轮复习 第03章 牛顿运动定律 第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题学案(新人教版)

1、第二讲牛顿第二定律两类动力学问题一牛顿第二定律1.内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比.加速度的方向与合力方向相同2表达式：Fma3适用范围(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况4公式a和a有何区别？提示：a是加速度的定义式，a与v、t无直接关系；a是加速度的决定式，aF，a5加速度与合外力的方向一定相同吗？速度与合外力的方向一定相同吗？提示：一定，不一定6力学单位制(1)单位制：由基本单位和导出单位共同组成(2)基本单位：基本物理量的单位力学中的基本物理量有三个，分别是质量、时

2、间和长度，它们的国际单位分别是千克(kg)、秒(s)和米(m)(3)导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位.二动力学两类基本问题1.动力学两类基本问题(1)已知受力情况，求物体的运动情况(2)已知运动情况，求物体的受力情况2解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：3(1)教材“用牛顿运动定律解决问题(二)”中例1：你能否求出物体与地面间的动摩擦因数？提示：fFNmg，0.21(2)本例中，若6.4 N的拉力方向与水平成37角斜向上，其它条件不变求：物体在4 s末的速度和4 s内的位移？若在4 s末撤去拉力，物体再经

3、过多长时间停下来提示：对物体进行受力分析F1cos 37F2maFNF1sin 37mgF2FN联立求得a0.87 m/s2又vat3.48 m/s，xat26.96 m4 s末撤去外力，则mgma，a2.1 m/s2由vat得t1.66 s1判断正误(1)物体所受合外力越大，加速度越大()(2)物体所受合外力越大，速度越大()(3)物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小()(4)物体的加速度大小不变一定受恒力作用()(5)力的单位牛顿，简称牛，属于导出单位()答案：(1)(2)(3)(4)(5)2(多选)关于运动状态与所受外力的关系，下面说法中正确的是()A

4、物体受到恒定的力作用时，它的运动状态不发生改变B物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态要发生改变C物体受到的合力为零时，它一定处于静止状态D物体的运动方向与它所受的合力的方向可能相同答案：BD3(多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值x1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则关于加速度、合外力的大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是()Aa m/s2120 m/s2Ba m/s21.2 m/s2CF5001.2 N600 NDF0.51.2 N0.60 N答案：BD4(人教版必修1P78第5题)水平路面上质量是30 kg

5、的手推车，在受到60 N的水平推力时做加速度为1.5 m/s2的匀加速运动如果撤去推力，车的加速度的大小是多少？(g10 m/s2)答案：0.5 m/s25(粤教版必修1P92例1)交通警察在处理交通事故时，有时会根据汽车在路面上留下的刹车痕迹来判断发生事故前汽车是否超速在限速为40 km/h的大桥路面上，有一辆汽车紧急刹车后仍发生交通事故，交通警察在现场测得该车在路面的刹车痕迹为12 m已知汽车轮胎与地面的动摩擦因数为0.6，请判断这辆汽车是否超速(g取10 m/s2)解析：选取初速度方向为正方向，则FNmg0故FfFNmg由牛顿第二定律得Ffma根据匀变速运动的规律有v2v2ax联立式可得

6、v0代入数据得v012 m/s汽车刹车前速度为12 m/s，即43.2 km/h，此汽车属超速行驶答案：超速考点一牛顿第二定律的理解和应用1.对牛顿第二定律的理解瞬时性a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受合力因果性F是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力同一性(1)加速度a相对于同一惯性系(一般指地面)(2)a中，F、m、a对应同一物体或同一系统(3)a中，各量统一使用国际单位独立性(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和(3)力和加速度在各个方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即ax，

7、ay2.应用牛顿第二定律求瞬时加速度的技巧在分析瞬时加速度时应注意两个基本模型的特点：(1)轻绳、轻杆或接触面不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间；(2)轻弹簧、轻橡皮绳两端同时连接(或附着)有物体的弹簧或橡皮绳，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变(2018湖北八校联考)如图所示，小物块从足够长的粗糙斜面体顶端匀加速下滑现分别对小物块进行以下两种操作：施加一个竖直向下的恒力F；在小物块上再放一个重量等于F的物块且两者保持相对静止已知小物块继续下滑的过程中，斜面体始终静止，则下列判断正确的是(

8、)A操作和中小物块都仍做匀加速运动且加速度不变B操作和中斜面体受到地面的支持力不相等C操作和中斜面体受到地面的摩擦力相等D操作和中斜面体受到地面的支持力和摩擦力都不相等解析：选C设物体原来的加速度大小为a，则ag(sin cos )操作：(mgsin Fsin )(mgcos Fcos )ma1a1(sin cos )操作若物块的重量mgF，则有a2(sin cos )g(sin cos )若a1aa2，A错误；将物块和斜面隔离，由于两种情况下，物块对斜面的压力和摩擦力都是一样的，则操作和中斜面体受到地面的支持力和摩擦力都相等，故C正确，B、D错误，故选C应用牛顿第二定律解题的常用方法(1)矢

9、量合成法若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体加速度的大小，加速度的方向就是物体所受合外力的方向(2)正交分解法正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，是一种常用的矢量运算方法其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算，方便解题，它是解牛顿运动定律题目最基本的方法物体在受到三个或三个以上的不在同一直线上的力作用时，一般用正交分解法如图所示，位于光滑固定斜面上的物块P受到一水平向右的推力F的作用已知物块P沿斜面加速下滑现保持F的方向不变，使其减小，则加速度()A一定变小B一定变大C一定不变D可能变小，可能变大，也可能不变解析：选B先

10、对P物体受力分析，再根据F合ma求解P的受力情况如图所示，由牛顿第二定律得mgsin Fcos ma，则agsin ，可知F减小时，a增大，故B项正确(2015海南卷)(多选)如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细绳悬挂于固定点O；整个系统处于静止状态现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为l1和l2，重力加速度大小为g，在剪断瞬间()Aa13gBa10Cl12l2 Dl1l2解析：选AC对a、b、c分别受力分析如图根据平衡条件，对a有F2F1mg，对b有F1Fmg，对c有Fmg，又F1F1，FF，所以

11、F12mg弹簧的弹力不能突变，因形变需要过程，绳的弹力可以突变，绳断拉力立即为零，当绳断后，b与c受力不变，仍然平衡对a，绳断后合力为F合F1mg3mgma1，a13g，方向竖直向下，故A正确，B错误当绳断后，b与c受力不变，则F1kl1，l1；同时，Fkl2，l2，联立得l12l2，故C正确，D错误求解瞬时性加速度问题的注意事项 (1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变如图所示，a、b为两根轻质弹簧，它们的劲度系数分别为ka1103 N/m，kb2103 N

12、/m，原长分别为La6 cm，Lb4 cm.在两弹簧中间连接物体A，下端悬挂物体B，两物体质量均为1 kg，现物体与弹簧保持静止，重力加速度为g10 m/s2，则()A弹簧a下端受的拉力为10 NB弹簧a的长度为7 cm，弹簧b的长度为4.5 cmC若剪断弹簧b，这一瞬间A物体的加速度为gD若剪断弹簧a，这一瞬间B物体的加速度为g解析：选C对AB整体分析，有：Fa2mg210 N20 N故A错误弹簧a的形变量x1 m0.02 m2 cm，所以弹簧a的长度l2 cm6 cm8 cm，对B分析，弹簧b的弹力Fbmg10 N，则弹簧b的形变量x2 m0.005 m0.5 cm，弹簧b的长度l40.5

13、 cm4.5 cm.故B错误剪断弹簧b的瞬间，弹簧a的弹力不变，则A的加速度aA10 m/s2g.故C正确剪断弹簧a的瞬间，弹簧b的弹力不变，则B的加速度aB0.故D错误1如图所示，小车上有一个定滑轮，跨过定滑轮的绳一端系一重球，另一端系在弹簧秤上，弹簧秤固定在小车上，开始时小车处于静止状态，当小车匀加速向右运动时，与静止状态相比较，下述说法中正确的是()A弹簧秤读数变大，小车对地面压力变大B弹簧秤读数变大，小车对地面压力变小C弹簧秤读数变大，小车对地面的压力不变D弹簧秤读数不变，小车对地面的压力变大解析：选C开始时小车处于静止状态，小球受重力mg、绳的拉力F绳1，由于小球静止，所以F绳1mg

14、，当小车匀加速向右运动稳定时，小球也向右匀加速运动小球受力如图由于小球向右做匀加速运动，所以小球的加速度水平向右，根据牛顿第二定律小球的合力也水平向右，根据力图几何关系得出：此时绳子的拉力F绳2mg，所以绳中拉力变大，弹簧秤读数变大，对整体进行受力分析：开始时小车处于静止状态，整体所受地面的支持力等于本身重力当小车匀加速向右运动稳定时，整体在竖直方向无加速度，也就是整体在竖直方向处于平衡状态，所以整体所受地面的支持力仍然等于本身重力2如图所示，轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a、b，拴接小球的细线固定在天花板，两球静止，两细线与水平方向的夹角30，弹簧水平，以下说法正确的是()A细线拉力大小

15、为mgB弹簧的弹力大小为mgC剪断左侧细线瞬间，b球加速度为0D剪断左侧细线瞬间，a球加速度为g解析：选C对a球分析，运用共点力平衡条件得：细线的拉力为T2mg，弹簧的弹力为：Fmgcot mg，故AB错误；剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变，故小球b所受的合力F合0，加速度为0，故C正确；剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变，小球a所受的合力F合T2mg，根据牛顿第二定律得：a2g，故D错误考点二动力学的两类基本问题1.两个关键(1)两类分析物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)一个“桥梁”物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁2两种方法(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采

16、用“合成法”(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”(2014课标全国卷)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的.若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度解析：设路面干燥时，汽车与路面间的动摩擦因数为0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛

17、顿第二定律和运动学公式得0mgma0sv0t0式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度设在雨天行驶时，汽车与路面间的动摩擦因数为，依题意有0设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得mgmasvt0联立式并代入题给数据得v20 m/s答案：20 m/s解决两类动力学问题的一般步骤 解决两类动力学问题的关键是确定好研究对象，分别进行运动分析得出加速度a，由受力分析得F合，列F合ma关系式为了测试某汽车的刹车性能，驾驶员驾驶汽车以108 km/h的速度在干燥的平直公路上匀速行驶，某时刻驾驶员收到刹车指令，经过一段短暂的反应时间后开始刹车，当车停

18、止后，经测量发现，从驾驶员接到刹车指令到车停下来，汽车行驶的距离为90 m若用同样的方法测试该汽车在雨天的刹车性能，则汽车需要行驶156 m的距离才能停下来已知雨天时轮胎与地面间的动摩擦因数为轮胎与干燥地面间动摩擦因数的一半，若两次刹车过程中驾驶员的反应时间相同，试求该驾驶员的反应时间解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为0，刹车时汽车的加速度大小为a0，汽车运动的总位移为s1，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得0mgma0s1v0t0式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为，依题意有0设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，汽车运动的总位移为s2，由牛顿第二定律和运动学公式得mgmas2v0t0联立式并代入题给数据得t00.8 s答案：0.8 s3(2016课标全国卷)(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关若它们下落相同的距离，则()A甲球用的时间比乙球长B