2019年高考物理一轮复习第2章相互作用第2节力的合成与分解学案新人教版

1、第二节力的合成与分解(对应于学生手册的第24页)快速填充教材知识知识点1力的综合1.合力和分力(1)定义：如果几个力的联合作用产生的效果与一个力的效果相同，这个力称为这些力的合力，这些力称为这个力的分力。(2)关系：合力和分力是等价和替代的关系。2.并行力如图221所示，当作用线或作用线的延长线相交于一点时，作用在物体上的几个力都是并发力。图2213.力的合成(1)定义：寻找几个力的合力的过程。(2)算法：(1)平行四边形法则：要找出两个相互成一定角度的并发力的合力，可以用代表这两个力的线段作为相邻边来构成平行四边形，这两个相邻边之间的对角线代表合力的大小和方向，如图222A所示三角形法则：将

2、两个向量首尾相连以找到合成向量的方法，如图b所示.A b图222容易出错的判断(1)两个力的合力必须大于任何一个分量。()(2)合力和分力是等价的和替代的。()(3)1牛顿和2牛顿的合力必须等于3牛顿知识点2力的分解1.向量和标量向量既有大小又有方向的数量。加法时，遵循平行四边形法则。(2)标量只有大小没有方向的量。求和时，它们根据代数规则相加。2.力的分解(1)定义寻找力的分量的过程。力分解是力合成的逆运算。(2)应遵循的原则(1)平行四边形法则。三角形法则。(3)分解方法(1)力效应分解法。正交分解法。容易出错的判断(1)位移、速度、加速度、力和时间都是矢量。()(2)力的分解必须基于效果

3、。()(3)8 N的力可以分解为5 N和3 N两个分量()复习课本练习检验点：合力和分力的关系1.(改编自PEP的强制性1P64T4)(多选)两个力F1和F2之间的夹角为，两个力的合力为f。以下陈述正确()A.如果F1和F2的大小不变，角越小，合力f越大B.合力f大于力F1和F2中的任何一个C.如果夹角不变，F1的大小不变，只要F2增加，合力f将不可避免地增加D.合力的效果与两个分量F1和F2产生的效果相同【答案】公元检查点：合力的计算2.(改编自广东教育版必修1P66T2)大小相同的两个平行力F1和F2，当它们的夹角为90时，合力为F，当它们的夹角为120时，合力为()A.2F B.FC.联

4、邦德国联邦回答乙检验点：力的分解3.众所周知，两个并发力的合力为50 N，分力F1的方向和合力F的方向成30角，分力F2的大小北纬30度A.F1的大小是独一无二的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向D.F2可以选择任何方向从F1、F2和f的矢量三角图可以看出，如果F2=f20=25n，F1的大小是唯一的，F2的方向是唯一的。因为f2=30nf20=25n，F1有两个大小，即F1和F1”，F2有两个方向，即F2和F2”，所以选项a考查点：力的合成和分解的应用4.如图223所示，三根轻绳系在立杆上的同一点o上，其中OA和OB长度相等，夹角为60，立杆与平面AOB形成的角度为30。如果轻型

5、绳索10a和10b的拉力都是20 N，那么水平轻型绳索10c的拉力是()TutorialNo。图223北纬10度，东经20度北纬20度，东经10度根据平行四边形法则和几何知识，轻绳OA和OB的合力为F=2 FOACOS 30=20 N，F与垂直方向的夹角为30，因此水平分量FX=FSIN 30=10 N。为使杆面对绳力垂直向下，拉力为h类型图画合力的计算(1)相互垂直F=tan =两个力相等，夹角F=2F1cosf和F1之间的角度是两个力相等，夹角为120合力等于分力2.合力的范围(1)两个并发力的合成：| f1-F2 | f和f1-F2也就是说，当两个力的大小不变时，合力随着夹角的增大而减小

6、。当两个力相反时，合力最小，为| F1-F2 |，当两个力方向相同时，合力最大，为F1-F2。(2)三种并发力的合成当三个力在同一方向共线时，最大合力为F1 F2 F3。(2)取任意两个力，找出它们合力的范围。如果第三个力在这个范围内，三个力的合力的最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，合力的最小值就是最大力减去另外两个较小力的总和的绝对值。专题小组讨论1.(多项选择)一个对象位于一个平滑的水平面上，并受到三个水平并发力F1、F2和F3的影响，这三个力的大小分别为F1=42 N、F2=28 N和F3=20 N，并且F1的方向指向正北。以下说法是正确的()A.这三个力的合力可能为零B.F1和F

7、2合力可以是20牛顿C.如果物体处于匀速直线运动状态，F2和F3的合力为48 N，方向指向正南D.如果物体静止，F2和F3的合力必须是42 N，方向是正南ABD F1和F2的合力范围为| f1-F2 | f f1 F2，即14 NF70 N，选项b正确；F3在这个范围内，所以这三个力的合力可能为零，选项A是正确的；如果物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，两个力的合力必须与第三个力相反。选项C是错误的，选项D是正确的。2.(石家庄模拟2018)如图224所示，“y”形弹弓的顶跨为l，两条相同的橡胶条的自由长度为l，两条橡胶条的末端包裹一张柔软的羊皮(不包括长度)。如果橡胶条的弹性和变形之间的

8、关系满足虎克定律，并且刚度系数为k，则发射射弹时每个橡胶条的最大长度为2L(在弹性极限内)TutorialNo。图224A.kL B.2kLC.kL D.kLd当两条橡胶条之间的夹角为2时，sin =，cos =。发射过程中包裹片对弹丸的最大作用力为f=2fcos 。f=kx=KL，所以f=2kl=KL，d是正确的。力的分解1.力分解的常用方法正交分解方法效果分解法分解方法沿两个相互垂直的方向分解力的方法根据力的实际效果分解例子分析x轴方向的分力Fx=Fcos y轴方向的分力Fy=Fsin F1=F2=Gtan 2.力分解法的选择原则(1)使用哪种方法进行力分解取决于具体情况。一般来说，当一个

9、物体受到三个或三个以下的力时，它通常根据实际效果分解。如果三个力中的两个相互垂直，可以使用正交分解法。(2)当物体受到三个以上的力时，通常使用正交分解法。多维调查测试方向1力的效果分解方法1.如图225所示，楔形槽的横截面为直角三角形ABC，cAB=30，ABC=90，cAB=30，一个光滑的金属球放置在槽中。当金属球静止时，其在凹槽边缘ab上的压力为F1，在边缘BC上的压力为F2，因此其值为()图225A.B.C.D.指着题目“直角三角形”指的是F1F2.作用在金属球上的重力产生两种效应，即挤压AB面和BC面。如图所示，施加在金属球上的重力被分解为AB表面上的压力F1和BC表面上的压力F2。

10、从问题的含义来看，F1=F1 ，F2=F2 ，所以=tan30=，所以C项是正确的。2.压力机的结构示意图如图226所示，其中B为固定铰链。如果垂直于墙壁的力F作用在铰链A上，滑块C由于力F而挤压物体D，假设C和D是b如果力f的作用沿交流和交流杆的方向分解成图a所示的F1和F2，那么F1=F2=，tan=10从几何知识中获得，然后F1水平向左和垂直向下分解成图b所示的F3和F4，然后F4=f1sin，同时获得F4=5f，即物体d上的压力与力f之比为5。A b该图显示了用斧头劈柴的剖视图。在图中，前刀面是斧头的背面，后刀面和后刀面是斧头的刀刃面。为了使斧头容易劈木头，有必要()A.BC侧更短，A

11、B侧更短B.不列颠哥伦比亚一侧较长，而AB一侧较短C.不列颠哥伦比亚一侧较短，而AB一侧较长D.公元前的一面更长，而公元前的一面更长如图所示，假设劈柴的力为F，根据效果，可将其分解为垂直于斜边的两个力F1和F2。从图中可以看出，F1=F2=，如果斧子容易劈开木头，F1和F2应该更大，也就是说，应该更小，所以BC应该更短，AB应该更长。【反思与总结】效果分解法的技巧效果分解法应注意合力和分力的实际效果，确定分力的方向，根据平行四边形法则准确绘制相应的力图，必要时添加辅助线，然后合理选择数学工具进行定量求解。测试方向2力的正交分解3.如图227所示，力F1、F2、F3和F4是同一平面上的并发力，其

12、中F1=20 n，F2=20 n，F3=20 n，F4=20 n。力之间的夹角如图所示。计算这四个并发力的合力的大小和方向。图227分辨率取F2方向为X轴的正方向，建立如图所示的直角坐标系。在两个坐标轴上分解F1、F3和F4F1x=F1cos 60=20 N=10 NF1y=F1sin 60=20 N=10 NF3x=F3cos 45=20牛顿=20牛顿F3y=-F3sin 45=-20 N=-20 NF4x=-F4sin 60=-20 N=-30 NF4y=-F4cos 60=-20 N=-10 Nx轴上每个分量的合力为FX=f1x F2 f3x f4x=20 n。y轴上每个分量的合力为fy

13、=f1y f3y f4y=-20n因此，四个并发力的合力为f=20 n，合力的方向与F3的方向一致。【答案】北纬20度的方向与F3相同4.(2018湖北省重点中学入学考试)如图228所示，木板乙放在水平地面上，木板乙放在木盒甲上，木盒甲的重量为22公斤，一根轻绳的一端系在木盒上，另一端系在天花板上。灯绳与水平方向之间的角度为=37。众所周知，木箱甲与木板乙之间的动摩擦系数 1为0.5。当木板B以200牛顿的力从木箱A底部以恒定速度水平向右拉出时(SIN 37=0.6，COS 37=0.8，重力加速度G为10 m/s2)，木板B与地面之间的动摩擦系数2为()TutorialNo。图228A.0.

14、3 B.0.4C.0.5 D.0.6aa的应力分析如图a所示，FTcos =Ff1由问题的含义得出FN1+FTsin =mAgFf1=1FN1同时采集ft=100 n图一图二图b显示了a和b的整体应力分析，ftcos ff2=f是根据问题的含义得出的FN2+FTsin =(mA+mB)gFf2=2FN2可以同时获得 2=0.3，因此A是正确的。如图所示，一个质量为m的方形空木箱放置在一个粗糙的水平面上，沿着空木箱的对角线有一条光滑细的轨道，轨道与水平方向的夹角为45。轨道上质量为m的物体沿轨道自由下滑，木箱始终保持在水平面上。在滑下的过程中：(1)轨道对物体的弹性；(2)地面和木箱之间摩擦的大小和方向。分析(1)以物体为研究对象，垂直轨道方向为FN=mgcos 45轨道对物体的弹力求解如下FN=mg。(2)以木箱为研究对象，应力如图所示根据牛顿第三定律，fn=fn水平方向有ff=fnsin 45解是FF=mg，方向是水平向左。回答(1)毫克(2)毫克水平向左考试方向6.(多选)如图2210所示，三根绳索的一端系在一根细直杆的顶端，另一端固定在水平地面上，使杆垂直地压在地面上。如果三根绳子的长度不同，以下说法是正确的()图2210A.所有三根绳子的张力相等B.杆在地面上的压力大于它自身的重力C.绳索在水平方向上对杆的拉力的合力为零D.绳索张力的合力和杆的重力是一对平衡力这三根绳