2018年高考数学二轮复习第一部分专题七系列4选讲第一讲坐标系与参数方程习题选修_第1页
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文档简介

1、第一讲 坐标系与参数方程(选修44)限时规范训练1在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为(为参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线C2交于点D.(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)已知极坐标系中两点A(1，0)，B，若A、B都在曲线C1上，求的值解析：(1)C1的参数方程为C1的普通方程为y21.由题意知曲线C2的极坐标方程为2acos (a为半径)，将D代入，得22a，a2，圆C2的圆心的直角坐标为(2,0)，半径为2，C2的直角坐标方程为(x2)2y24.(2)曲线C1的极坐标方程为2sin21，即2.

2、，.2在直角坐标系xOy中，已知点P(0，)，曲线C的参数方程为(为参数)以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)判断点P与直线l的位置关系，说明理由；(2)设直线l与曲线C的两个交点为A、B，求|PA|PB|的值解析：(1)点P在直线l上理由如下：直线l：2cos，即cos sin ，直线l的直角坐标方程为xy，点P在直线l上(2)直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的普通方程为1.将直线l的参数方程代入曲线C的普通方程，得32215，t22t80，设两根为t1，t2，|PA|PB|t1|t2|t1t2|8|8.3(2017高考全国卷)在直角坐标系xOy中

3、，直线l1的参数方程为(t为参数)，直线l2的参数方程为(m为参数)设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C.(1)写出C的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：(cos sin )0，M为l3与C的交点，求M的极径解析：(1)消去参数t得l1的普通方程l1：yk(x2)；消去参数m得l2的普通方程l2：y(x2)设P(x，y)，由题设得消去k得x2y24(y0)，所以C的普通方程为x2y24(y0)(2)C的极坐标方程为2(cos2sin2)4(02，)，联立得cos sin 2(cos sin )故tan ，从而cos2，sin2.代入2(cos2sin2)4得25，所以交点M的极径为.4(2017高考全国卷)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，直线l的参数方程为(t为参数)(1)若a1，求C与l的交点坐标；(2)若C上的点到l距离的最大值为，求a.解析：(1)曲线C的普通方程为y21.当a1时，直线l的普通方程为x4y30.由解得或从而C与l的交点坐标为(3,0)，.(2)直线l的普通方程为x4ya40，故C上的点(3cos ，sin )到l的距离

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