2018年高考数学考点通关练第七章平面解析几何52椭圆试题理

1、测试点52椭圆一、基本问题1.中心位于原点，焦点位于x轴上。如果长轴长度为18，两个焦点精确地将长轴分成3等份，则牙齿椭圆的方程式为()A.=1b。=1C.=1d。=1答案a问题解决：2a=18、a=9、2c=2a、c=3、B2=a2-C2=81-9=72、2.如果已知椭圆的方程式为2x2 3 y2=m (m0)，则牙齿椭圆的离心率为()A.b.c.d .答案b分析2x2 3 y2=m (m0)=1，C2=-=。e2=， e=。所以选择b。3.椭圆x2 my2=1关注y轴，如果长轴长度是长轴长度的两倍，则m等于()A.b.2 C.4 D .答案d解析为x2=1和时事，2=221，m=，所以d4

2、.已知椭圆y2=1的焦点位于F1，F2，点m牙齿椭圆上，如果=0，则点m到y轴的距离为()A.b.c.d .答案b分析设置M(x，y)，=0时x2 y2=C2=3，另外，y2=1，x=。5.已知圆(x 2) 2 y2=36的中心为m，将a设定为圆上的任意点，点N(2，0)，线段AN的垂直平分线与点p相交时，移动点p的轨迹为()A.圆b .椭圆c .双曲d .抛物线答案b分析点P位于直线段AN的垂直平分线上，因此| PA |=| PN |，AM是圆的半径。| | pm | | pn |=| pm | | pa |=| am |=6 | Mn |，椭圆定义已知的p的轨迹是椭圆。6.设置F1，F2是

3、椭圆e:=1 (ab0)的左焦点和右焦点，p是直线x=上一点，F2PF1是底边为30的等腰三角形，e的离心率为()A.b.c.d .答案c解决命令c=。如图所示，| f2p |=| f1 F2 |，| f1pf 2=30，F1F2P=120，pf2x=60，| f2p |=2=3a-2c。| f1 F2 |=2c，| 3a-2c=2c，3a=4c，=，即椭圆的离心率.所以选择c。7.已知点F1，F2是椭圆2 y2=2的两个焦点，点p是椭圆上的移动点时| |的最小值为()A.0b.1c.2d.2答案c解析P(x0，y0)时，请输入=(-1-x0，-y0)，=(1-x0，-y0)，-=(-2x 0

4、，- 2y0)，| |=2=2。点p在椭圆上，0y1在椭圆上当y=1时，| |最小值为2。所以c8.已知p是椭圆y2=1的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，f1pf2=60时F1PF2的面积为_ _ _ _ _ _答案分析设置| pf1 |=R1，| pf2 |=R2，R1 R2=4。此外，r-2r1r2cos60=| f1 F2 | 2，(R1 R2) 2-3r1r2=12，-r1r 2=，s=R1 R2 sin60=。二、高考试题9.2016全球圈已知O是坐标原点，F是椭圆C:=1 (AB0)的左焦点，A、B分别是C的左顶点和右顶点。p是C的上一个点，PFX轴。通过点A的直线A.b.c.d

5、 .答案a由于知道点a的直线l的斜率存在，且不是零牙齿，因此可以将直线l的方程式设定为y=k (x a)、x=-c、y=k (a-c)、x=0、y=ka10.2016江苏大学入学考试如图所示，在平面直角坐标系xOy中，f是椭圆=1 (ab0)的右焦点，直线y=椭圆与b，c两点相交，bfc=90是椭圆的离心率答案分析在已知条件下很容易做到b，c，F(c，0)，=，=，Bfc=90，可用=0，所以2=0，C2-a2 B2=0，也就是4c2-3a2 (a2-C2)=0，也就是3c2=2a2。所以=，e=。11.2014安徽高考设置F1，F2分别为椭圆e: x2=1 (00)。然后| af1 |=3

6、| f1b |，因此，椭圆e的方程式为x2 y2=1。12.如果经过2014江西高考点M(1，1)且斜度为-的线在椭圆c:=1 (AB0)和a，b两点相交，并且是M牙齿线段AB的中点，则椭圆c的离心率等于_ _ _答案分析设置A(x1，y1)，B(x2，y2)，=1，1=1。 2式减法和整理，结果=-。如果将已知条件赋予常识，则-=-、=，因此椭圆的离心率e=。13.2014辽宁高考已知椭圆c:=1，点m和c的焦点不一致。如果c的m焦点的对称点分别位于a、b、线段MN的中点c，则| an | | bn |=_ _答案12解决方法1:在椭圆方程中，椭圆C的左焦点为F1 (-，0)，右焦点为F2(

7、，0)。M(m，n) F1的镜像点是A (-2-m，-n)，F2的镜像点所以| an | | bn |=2，因此，椭圆定义中的已知| an | | bn |=26=12。解决方法2:根据已知条件绘制图形。图片。将MN的中点设定为P、F1、F2，成为椭圆C的焦点，然后连接PF1、PF2。PF1是MAN的中间水印，PF2是MBN的中间水印，|三、模拟问题14.2016江西5点8学校2模式已知为正M牙齿2和8的等比中间项，圆锥曲线X2=1的焦点坐标为()A.(，0) B. (0，)C.(，0)或(，0) D. (0，)或(，0)答案b解析正m是2和8的等比中间项，因此m2=16，即m=4，因此椭圆x

8、2=1的焦点坐标为(0，)，因此b15.2017湖北8学校联合考试如果将F1、F2设置为椭圆=1的两个焦点，点p位于椭圆上，线段PF1的中点位于y轴上，则值为()A.b.c.d .答案b语法分析包括A=3、B=、C=2。将线段PF1的中点设定为M时，OM-PF2、OM-F1 F2、PF2、F1 F2、|16.2016青岛模拟如果已知有专注于f1 (-2，0)、F2(2，0)的椭圆和直线x y 4=0牙齿，并且只有一个交点，则椭圆的长轴长度为()A.3b.2c.2d .答案c根据问题解决意图，将椭圆方程式设定为=1 (B0)，并将x=-y-4指定给椭圆方程式，则4 (B2 1) y2 8b2y-

9、B4 12 B2=0。椭圆和直线x y 4=0只有一个交点，=(8b2) 2-44 (b2 1) (-B4 12b2)=0，即(B2)17.2016福建厦门已知椭圆=1的右焦点为f，p表示椭圆上的一点，点A(0，2)，APF的周长最大时，APF的面积等于()A.b.c.d .答案b解决方法是椭圆=1，a=3，b=，c=2，RtAOF，如果| of |=2，| OA |=2，则| af |=；p直线段AF1的延长线上的“=”)。此时，直线AF1的方程式为=1，椭圆的方程式5x2 9y2-45=0连接在一起，清理为32y2-20y-75=0，yp=-。18.2017怀化模拟已知椭圆=1 (ab0)

10、的两个焦点分别为f1，f2，如果椭圆具有点p，则椭圆的离心率范围为_ _ _答案解决可以从问题中得到。由椭圆的顶部顶点和两个焦点组成的等腰三角形中，顶部角度大于或等于120，因此，如果底部角度小于或等于30，则椭圆的离心率范围为，e，E1。一、高考大赛1.设定椭圆y2=1 (a1)，如图所示2016浙江高考。(1)找到直线Y=KX 1椭圆修剪的直线段的长度(由A，K表示)。(2)如果以点A(0，1)为中心的圆和椭圆上最多有三个公共点，则得出椭圆离心率的范围。分析(1)将直线y=kx 1椭圆修剪的直线段设定为AP。衍生(1 a2k2) x2 2a2kx=0，因此，x1=0，x2=-。因此，| A

11、P |=| x1-x2 |=。(2)假设圆和椭圆有4个公共点，对称地y轴左侧的椭圆有2个不同的点p，q，| AP |=| AQ |。直线AP、AQ的斜率分别为k1、k2、k1、k20、k1k2。(1)牙齿知道，| AP |=，| AQ |=。所以=，所以(k-k)1k a2(2-a2)kk=0。从K1k2，K1，k20中获得1k a2(2-a2)kk=0。所以=1 a2 (a2-2)，表达式k1，k2的方程解的先决条件是1 a2 (a2-2) 1，因此a因此，以点A(0，1)为中心的圆和椭圆上最多有三个公共点的填充条件为F，右侧顶点为A。已知=，其中O是原点，E是椭圆的离心率。(1)求椭圆的方

12、程；(2)通过点a的直线l和椭圆与点B(B不在x轴上)、垂直于l的直线和l牙齿点m、y轴和点H. BF如果设置分析(1) F(c，0)，则=，a2-C2=3c2，a2-C2=B2=3是可牙齿的，因为C2=1，a2(2)如果将直线l的斜度设定为k(k0)，则直线l的方程式为y=k (x-2)。设定B(xB，yB)，从方程式中移除y。清理(4k2 3) x2-16k2x 16k2-12=0。X=2或X=，问题中的XB=，因此Yb=。(1)为F(1，0)，H(0，yH)，例如=(-1，yH)，=。BFHF，结果=0，所以=0，yh=。因此，直线MH的方程式为y=-x。设定M(xM，yM)。从方程中去

13、掉y解。Xm=。MAO中，moa | MAO | ma |mo |即(XM-2)2yx y简化了XM 。因此，直线l的倾斜范围为。二、模拟大问题3.2017江西上饶模拟已知圆e: (x 1) 2 y2=16，点F(1，0)，p是圆e的任意点，直线PF的垂直平分线和半径PE在点q相交。(1)求点q的轨迹的方程；(2)如果直线y=k (x-1)和(1)的轨迹与r，s 2点相交，则x轴上会有一些t，因此k更改时总是有“ots= OTR 牙齿吗？说明原因。解决方案(1)连接QF，取决于问题的含义| qp |=| qf |，| QE | | qf |=| QE | | qp |=4 | ef |=2因此

14、，点Q的轨迹是聚焦于E，F，长轴长度为4的椭圆。如果将方程式设定为=1 (AB0)，您将知道A=2，C=1。所以b=，因此，点q的轨迹的方程为=1。(2) T(t，0)满足“ots=”OTR。R(x1，y1)，S(x2，y2)，联排(3 4k2) x2-8k2x 4k2-12=0，从根和系数的关系中得到其中 0总是成立的。从OTS=OTR(明显有TS，TR的斜率)得到kts ktr=0，即=0，r，s因为两点位于直线y=k (x-1)上Y1=k (x1-1)，y2=k (x2-1)，替代件=0，即2x1x2-(t 1) (x1 x2) 2t=0。赋值，结果=0。无论k的值如何，只有在“t=4”

15、的情况下才能成立。总的来说，有T(4，0)，当K变化的时候总是OTS=OTR。4.2016东北3学校联合考试已知椭圆c:=1 (ab0)的离心率为，点在c。(1)求椭圆c的方程。(2)如果通过直线L牙齿点P(1，0)，并具有椭圆C和两个交点A，B，则直线l0: X=X0(此处为x02)牙齿，因此从A，B到l0的距离为dA，dB满足：=常量？如果存在，请求出x0的值。如果不存在，请说明原因。解(1)是从问题中理解的，因此c的方程是y2=1。(2) x0=4。原因如下：如果没有直线L坡率，则x0(x02)可以是任何值。存在直线L斜率时，设定直线L的方程式符合y=k (x-1)、点a、b所以xA，xB是x2 4k2 (x-1) 2=4，也就是(4k2 1) x2-8k2x 4k2-4=0。所以da | Pb |-db