8.2幂的乘方与积的乘方 (2).ppt

1、初中数学七年级下册 （苏科版）,8.2积的乘方, a3a4 a = （ ） （a3）5 = （ ） 3a25 = （ ）,a,a15,15a2,同底数幂相乘,幂的乘方,乘法交换律、结合律,正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。,第一步,回顾,思考题：,1、若 am = 2, 则a3m =_. 2、若 mx = 2, my = 3 , 则 mx+y =_, m3x+2y =_.,8,6,72,动脑筋！,先观察,后归纳猜想,(1) = 4,(2) = 8,a2,a3,(2a)2,(2a)3,第二步,探讨,计算,2232,49,36,(23)2,(23)(23),6636,你能发现什么?,(ab

2、)2与a2b2是否相等?,(ab)n=an bn,公式证明,(ab)n,你能用语言表述 积的乘方法则吗？,积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质 例如 (abc)n=anbncn,【例题】计算：,(4) ( x6+m)3 =,解：,(3)(xm)2,= xm2,=x2m,(5) (ym)n,= ymn,= ymn,- x(6+m) 3,=-x18+3m,(6) (x-y)m3,= (x y)3m,(1)(106)20,=10620,=10120,(2)(y4)n,= y4n,= y4n,=(x-y)m3,

3、注意符号,第三步,练一练,思考： (-a)n= -an(n为正整数），对吗？,当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数） 当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数）,试一试,1、口答：(1)(ab)6=（ ） (2)(-a)3 = （ ） (3)(-2x)4 = （ ） (4)(ab)3 = （ ） (5)(-xy)7 = （ ） (6)(-3abc)2 =（ ） (7)(-5)32 =（ ） (8)(-t)53 =（ ）,、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(-3a3)2= -9a6; (4)(- x3

4、y)3= - x6y3; （5)(a3+b2)3=a9+b6,3、以下运算正确的是:,(x3)4=x7 B. x3 x4=x12 C.(3x)2=9x2 D.(3x)2=6x2,(-5x)2=25x2 B. (-5x)2=-25x2 C. (-5x)2=10 x2 D. -5x2=25x2,a2+2a3=3a5 B. 2a2-3a2=-1 C.(2a2)3=6a6 D.(xy2)2=X2y4,巧学巧用,计算：( ),解法1:原式=,解法2:原式=,原来积的乘方法则可以逆用 即 anbn =(ab)n,第四步,我也来试试,二、计算:,一、脱口而出： (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2,生活中的应用,1、在手工课上,小军制作了一个正方形的模具,其边长是4103,问该模具的体积是多少?,解：（4103）3,= 43（103 ）3,= 64109,= 6.41010,答：该模具的体积为6.410103,第五步,2.地球可以近视地看作是球体，如果用V、R表示球的体积和半径，那么V= ，地球半径是6103千米，它的体积大约是多少立方千米？（取3.14）,解： V=,答：地球的