南京理工 天线课件 第二次课.ppt

1、第一章 天线基础知识,本次课程内容,发射天线的电参数(重点,难点） 方向函数、方向图、方向图参数、方向系数、天线效率、增益系数 天线的极化、有效长度、输入阻抗与辐射阻抗、频带宽度 收发天线互易定理(了解） 有效接收面积,空间电磁波的场源是天线上的时变电流和电荷。辐射问题就是求解天线上场源在周围空间产生的电磁场分布。这也正是天线理论的基本问题，因为求得电磁场分布后，就可求得天线的主要电参数。 求解该空间电磁场（称为外场）的方案 原则上说，就是根据边界条件来解麦克斯韦方程组，即这是一个边值型问题。 但更常用的近似解法是把它处理成一个分布型问题：先近似得出天线上的场源分布，再根据场源分布（或等效场源

2、分布）来求外场。比如基本电振子，基本磁振子，基本面元,天线问题的分析方法简介,1873年，麦克斯韦认为时变的电场可以产生时变的磁场，并用严格的数学方程描述了电磁场所遵循的统一规律（Maxwell方程），并预示了电磁波的存在；,麦克斯韦方程,在以闭合曲面S为边界的有界区域V内，给定t=0时刻的V内E和H的初始值，并且在t0时，给定S上的E的切向分量或H的切向分量，那么，在 t0 时，区域V内的E和H由麦克斯韦方程惟一地确定。,惟一性定理,边界条件,波动方程,式（a）和式（b）就是在洛仑兹条件下，矢量位A和标量位所满足的微分方程，亦称为达朗贝尔方程。,（a）,（b）,换言之，观察点处位函数随时间的

3、变化总是滞后于源随时间的变化。滞后的时间是电磁波从源所在位置传到观察点所需的时间，故称为滞后位或推迟位。,物理意义：,时刻 t 空间任意一点 r 处的位函数并不取决于该时刻的电流和电荷分布，而是取决于比 t 较早的时刻 的电流或电荷分布。时间 正好是电磁波以速度 从源点 传到场点 所需的时间。,例如：日光是一种电磁波，在某处某时刻见到的日光并不是该时刻太阳所发出的，而是在大约8分20秒前太阳发出的，8分20秒内光传播的距离正好是太阳到地球的平均距离。,数学推导,因为观察点（场点）处无源,小结 如何根据场源电流分布求其所辐射的空间电磁场。这是处理有源区的问题。 1. 若直接求解非齐次波动方程式来

4、得出 E 和 H ，其积分运算是相当复杂的； 2. 较简单的方法是先求其位函数，再由之得出 E 和 H,又称 Hertzian dipole,电流分布,天线结构,电流分布,天线结构,分段细分,采用球坐标,基本电振子的电磁场-（1）,利用间接法(矢位法)来求电流元所辐射的电磁场。将电流元置于坐标原点，沿z轴方向，如图所示。在式， ，故,基本电振子的电磁场 （2）,因为观察点（场点）处无源,基本电振子的电磁场-（3）,整理可得：,参考电磁场与电磁波教材 p313,忽略1/r的低阶项,基本电振子的近区电磁场,静态(static) 电偶极子(dipole) 的电场(electric field),稳态

5、恒定电流场问题中的电流元的磁场,近区场,电量为q，相距为d 的一对正负点电荷组成的电偶极子的电场。,电偶极子,电偶极矩,可近似看成平行,复习：静态电偶极子的电场,复习：稳态线电流元的磁场 稳态线电流元:真空中长为L (L很小）电流为直流I的载流直导线,坐标系, 在近区, kr1, r电场E和Er与静电场问题中的电偶极子的电场相似, 磁场H和恒定电流场问题中的电流元的磁场相似, 所以近区场称为准静态场; 由于场强与1/r的高次方成正比, 所以近区场随距离的增大而迅速减小, 即离天线较远时, 可认为近区场近似为零。 电场与磁场相位相差90, 说明玻印廷矢量为虚数, 也就是说, 电磁能量在场源和场之

6、间来回振荡, 没有能量向外辐射, 所以近区场又称为感应场。 ,近区场,远区场,远场坐标关系,利用了幂级数,远区场重要关系,2）远区场 在远区范围内kr1,即r,因此式（1-1-1）中1/r项起主要作用,而1/r2和1/r3项均很小,可以忽略不计。故远区的电磁场可近似表示为,(1)在远区, 电基本振子的场只有E和H两个分量, 它们在空间上相互垂直, 在时间上同相位, 所以其玻印廷矢量 S 是实数, 且指向 r方向。 这说明电基本振子的远区场是一个沿着径向向外传播的横电磁波, 所以远区场又称辐射场;,远区场特点,(2)远区电场纵向分量 Er E,而磁场分量只有横向分量H, 是一常数, 即等于媒质的

7、本征阻抗, 因而远区场具有与平面波相同的特性;故远区场近似为TEM波。 (3) 远区场的相位随r的增加不断滞后,其等相位面为r等于常数的球面,是球面波。 辐射场的强度与距离成反比, 随着距离的增大, 辐射场减小。这是因为辐射场是以球面波的形式向外扩散的, 当距离增大时, 辐射能量分布到更大的球面面积上; (4)在不同的方向上, 辐射强度是不相等的。 这说明电基本振子的辐射是有方向性的。,(116),电偶极子的辐射特性,波印廷矢量平均值,(115),为r方向单位矢量,(117),辐射功率,辐射电阻,由上式可见辐射功率与天线的结构,电尺寸以及激励电流有关。为了说明辐射体本身的特性,我们引入一个参量

8、辐射电阻Rr, 定义为：设有一电阻Rr, 当通过它的电流等于天线上的最大电流时, 其损耗的功率就等于其辐射功率。辐射电阻的高低是衡量天线辐射能力的一个重要指标, 即辐射电阻越大, 天线的辐射能力越强。,(118),式中的 I 是波源电流的幅值, 得,(119),磁源,在稳态电磁场中, 静止的电荷产生电场, 恒定的电流产生磁场。那么, 是否有静止的磁荷产生磁场, 恒定的磁流产生电场呢？ 迄今为止还不能肯定在自然界中是否有孤立的磁荷和磁流存在，但是, 如果引入这种假想的磁荷和磁流的概念, 将一部分原来由电荷和电流产生的电磁场用能够产生同样电磁场的磁荷和磁流来取代,即将“电源”换成等效“磁源”, 可

9、以大大简化计算工作。,对偶原理,：假想的磁荷密度,：假想磁流密度,磁荷守恒定律：,广义 Maxwell 方程,假想的“磁荷”和 “磁流”不可能是随意的， 必须建立在合理的理论基础之上。,广义Maxwell微分方程的对偶性,在谐变电磁场中，坐标原点z向电偶极子的辐射场为 通过对偶变量替换，得到置于坐标原点的z向磁偶极 子的辐射场为：,小电流环也称为磁偶极子,大小和方向用磁偶极矩表示,磁偶极子与磁基本振子,引入磁源，磁偶极矩又可表示 为,矢量电位：,例 应用对偶原理，求磁偶极子的远区辐射场。 解：引入假想的磁荷与磁流概念之后，载流细导线小圆环可等效为相距l，两端磁荷分别为+qm和-qm的磁偶极子，

10、其磁偶极矩,由此可得磁基本振子的磁流,其对应的磁流复量为,如果定义磁偶极子对应的磁流元为Iml，那么它与电流环的关系为,或,如果电流环半径很小，考虑到是随位置变化的，将 其在球坐标系中表示，即 磁矢位,磁偶极子的远区辐射场的解法2,近场区电磁场 远场区的辐射场,与电偶极子远区场相比， 除电场和磁场的极化方向互为置换外，特性类似,其磁场正好是小电流圆环（即静态的磁偶极子）产生磁场的表达式,磁基本振子的远区辐射场具有以下特点： 磁基本振子的辐射场也是TEM非均匀球面波。 -E/H=。 电磁场与1/r成正比。 与电基本振子的远区场比较，只是E、H的取向互换，远区场的性质相同。,辐射功率为,以空气的波

11、阻抗代入上式， 有,辐射电阻为,【例】 设导线的长度为1米，求制作成圆环和电 偶极子天线的辐射电阻。电磁振荡频率为1MHz,电偶极子天线,小圆环天线,计算结果表明，同样频率、同样长度的导线制作成小电流环天线的辐射阻抗远小于制作电偶极子天线的辐射阻抗。这说明小电流环天线辐射电磁波的能力远小于电偶极子天线。其原因何在？,方向函数,方向性：在相同的距离的条件下，天线辐射场的相对值与空间方向(theta,phi)的关系。,I为归算电流，驻波天线时通常为波腹电流或输入电流,式(1-2-2)， p8,在不同的方向上, 辐射强度是不相等的。 这说明电基本振子的辐射是有方向性的。,通常采用通过天线最大辐射方向

12、上的两个相互垂直的平面方向图来表示。 （1） 在地面上架设的线天线一般采用两个相互垂直的平面来表示其方向图 1). 水平面 当仰角及距离r为常数时, 电场强度随方位角的变化曲线, 参见下图 2).铅垂平面 当及r为常数时, 电场强度随仰角的变化曲线, 参见下图 。,E面H面,（2）超高频天线, 通常采用与场矢量相平行的两个平面来表示 1） E平面 所谓E平面， 就是电场矢量所在的平面。 对于沿z轴放置的电基本振子而言, 子午平面是E平面。 2） H平面 所谓H平面， 就是磁场矢量所在的平面。 对于沿Z轴放置的电基本振子, 赤道平面是H面。,所谓天线方向图， 是指在离天线一定距离处, 辐射场的相

13、对场强（归一化模值）随方向变化的曲线图。立体方向图,Radiation Patterns of Antennas,F(,)=sin,在给定r处, E与无关; E的归一化场强值为 |E|=|sin| ,在给定r处, 对于=/2, E的归一化场强值为|sin|=1, 也与无关。 因而H平面方向图为一个圆,方向图的形式,图 (a) 极坐标表示的H平面方向图； (b) 直角坐标H平面方向图； (c) 直角坐标H平面方向图（dB),基本电振子直角坐标E、H平面方向图,Field Pattern Power Pattern, 为了方便对各种天线的方向图特性进行比较, 就需要规定一些特性参数。 这些参数有:

14、 主瓣宽度、副瓣电平、前后比,典型辐射方向示意图,1.2.3 天线的方向图参数,衡量天线的最大辐射区域的尖锐程度的物理量 1)将头两个零点之间的角宽作为主瓣宽度称为零功率波瓣宽度(Beam width between First Nulls,BWFN), 2q0E或2q0H 。 2）取方向图主瓣两个半功率点之间的宽度, 在场强方向图中, 等于最大场强的 两点之间的宽度, 称为半功率波瓣宽度(Half power Beam Width, HPBW); 2q0.5E或2q0.5H ；又叫3分贝波束宽度 ,主瓣宽度,电基本振子的主瓣宽度,电基本振子功率方向图的主瓣宽度,2) 副瓣电平(Side Lobe Level, SLL) 副瓣电平是指副瓣最大值与主瓣最大值之比, 一般以分贝表示。方向图的副瓣区是不需要辐射的区域, 所以其电平应尽可能的低。