1.3绝对值讲义.ppt

1、1.3 绝对值,复习：,1、什么是数轴？,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。,2、数轴的三要素,原点、正方向、单位长度,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,新课,宁波四眼碶中学叶子去同学家 参加生日聚会,妈妈,我是叶子,九点钟回家,你和爸爸,到离我们家3公里的,公路旁接我。,(注:叶子家在公路旁，公路是东西朝向),叶子父母走出家门正准备打的时 他们犹豫了,为了尽快接到叶子,父母决定分头向东西两个 方向打的去A点与B点,他们到达A点与B点后. 各自所付的车费一样吗?为什么?,A,B,把公路看成一条直线,家作为原点,规定向东为正,1公里记作一个单位长度,请建立一条数轴并标出叶子可能所在的

2、位置,家里,A,B,3,3,数轴上表示3的点到原点的距离是 _,数轴上表示-3的点到原点的距离是 _,数轴上表示-1.5的点到原点的距离是,数轴上表示 0 的点到原点的距离是 _,3,3,0,1.5,一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。,规定,注意：与原点的关系 是一个距离,0,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,B,A,绝对值：,若用a表示一个数， 记法：a的绝对值记做a。 读法：a的绝对值。,A,B,3,3,数轴上表示+3的点到原点的距离是 _,数轴上表示-3的点到原点的距离是 _,数轴上表示1.5 的点到原点的距离是 _,数轴上表示 的点到原点的

3、距离是 _,3,3,0,0,的绝对值是,记做,的绝对值是,记做,1.5 的绝对值是,记做,0的绝对值是0,记做00,1.5,1.5,| 1.5 |= 1.5,例1 求下列各数的绝对值：,解：,练习2：填表,2.05,2.05,1000,1000,1000,1000,0,0,2.05,2.05,任意一个数的绝对值只可能等于正数或0,一个正数的绝对值是它本身；,议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？,一个负数的绝对值是它的相反数;,零的绝对值是零,互为相反数的两个数的绝对值相等。,判断题,（1）一个数的绝对值一定是正数。 （ ） （2）一个数的绝对值不会是负数。 （ ） （）绝对值是同一个正数

4、的数有 两个，且它们是互为相反数。 （） （）一个数的绝对值是它的本身， 这个数是正数（）,例2,求绝对值等于4的数。,解：,数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和-4的点M,绝对值等于4的数是+4和-4.,解法二： 绝对值等于4的数是+4和-4.,求绝对值等于4的数。,例2,算一算,注意格式！,试一试,1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？,解：字母 a 表示一个数，-a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数.,2.如果| a | = 4，那么 a 等于_.,4 或 - 4,3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数是_. 4.一个数的绝对值等于它

5、的相反数，这个数是_. 5.一个数的相反数是它本身，这个数，这个数是_.,正数或0,负数或0,0,小结：,绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,（几何定义）,1、正数的绝对值是它本身; 2、负数的绝对值是它的相反数; 3、0 的绝对值是 0.,（代数定义）,判断： (1)一个数的绝对值是 2，则这数是2。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若ab，则|a|b|。 (8)若|a|b|，则ab。 (9)若|a|a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。,（）

6、,（）,（）,（）,（）,（）,（）,(),（）,（）,对任意的有理数a，b，有| a | +| b |=0， 求a,b的值?,| a | 0, | b | 0,由已知| a | +| b |=0可得:, a=0, b=0,解:,若| a - 2 | +| b + 3 |=0，a,b的值为多少?,a = 2 , b = -3,思维拓展,变式训练,1、计算：（1）9+1 （2）108,2、一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km； （1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置； （2）求各次路程的绝对值的和，这个数据的实际意义是什么？,检查了5个排球的重量（单位