高三数学总复习 充分条件与必要条件教案 理

1、5充分的条件和先决条件教材分析充分的条件和先决条件是简单逻辑的重要内容。学数学要全面理解概念，正确的表达、判断、推理。这离不开充分的条件和先决条件的掌握和运用，也是认识问题和研究问题的工具。牙齿内容基于“四茄子命题”，通过几个茄子例子，给出了充分的条件，充分的条件，教育目标1.结合事例，了解充分的条件、先决条件和先决条件的含义。2.了解所需充分条件，掌握判断所需充分条件的方法和程序。3.通过充分的必要条件学习，培养学生对数学的理解能力和逻辑推理能力，逐步提高学生的问题分析、问题解决能力。工作分析牙齿内容在学生学习“四个茄子命题”、判断一个命题真伪的基础上，主要根据“pq”提出了充分的条件、必要

2、条件和补缺条件。自古以来引进，但学生对充分条件、先决条件的理解，特别是对先决条件的理解有困难。学习牙齿部分的内容(1)在“条件结论”的情况下，条件可以说是结论的充分条件，也可以说是结论是条件的必要条件。(2)在“条件结论”的情况下，条件可以说是结论的不充分条件，也可以说结论是条件的不必要条件。教学设计一、问题情况问题毽子1.写命题“如果x 0，x2 0”的逆命题、否命题、逆命题，并分别判断原命题、逆命题、否命题的真实性。原命题：如果x 0，则x2 0。真命题逆命题：如果x2 0，则x 0。假命题。否命题：如果x为零，则x2 0。假命题逆否命题：如果x20，则x 0。真命题2.“如果是p的话，Q

3、”形式的一些命题是真的，有些命题是假的。“如果是P，则Q”是真的。也就是说，如果P成立，Q就必须成立，被记录为pq或QP。如果P是假的，即P成立，那么Q不一定成立。也就是说，P不能排斥Q，用PQ记录。其他问题如果“x 0”，则x2 0”为真，可以记录为“pq”。(1) x 0是x2 0的什么条件？(2) x2 0是x 0的什么条件？二、模型构建1.学生分析讨论，教师点数池(1) x 0x2 0，x 0是x2 0的什么条件？在牙齿问题中，“x 0”是“条件”，“x2 0”是“结论”。已知x 0x2 0表示，如果“条件”牙齿成立，则“结论”牙齿成立，“条件”包含“结论”，“条件”是表示“结论”的充

4、分条件。(2) x2 0x 0，x2 0是x 0的什么条件？在牙齿问题中，“X2 0”是“条件”，“X 0”是“结论”。已知X 0x2 0表示“结论”牙齿成立，则“条件”牙齿成立，“结论”表示“条件”。也就是说，如果“条件”牙齿成立，“结论”牙齿不一定成立。2.师生共同参与，提出充分的条件和先决条件的定义如果pq已知，则P是Q的充分条件，Q是P的必要条件。3.先决条件问题：P:三角形的三条边相等，Q:三角形的三条边相等。问：P是Q的什么条件？解决方案：(1)pq，即p是q的充分条件。(2)qp，即p是q的必要条件。综合(1)(2)，我们说p是q的必要条件。如果pq和qp被记录为pq，P是Q的充

5、分条件，也是Q的必要条件，那么P是Q的充分必要条件，简称为必要条件。4.提出问题并组织学生讨论如何判断充填条件？(1)区分谁是条件，谁是结论q。(2)两个茄子推理或判断，即pq是否成立，qp是否成立。根据(3) (2)写结论。第三，说明应用程序。案例问题1.指出以下各组命题中P是Q的什么条件，Q是P的什么条件。(1)p:x 0；问：x2 0。(P是Q的充分不必要条件，Q是P的必要不充分条件。）(2)p:x=y；Q: x2=y2。(P是Q的充分不必要条件，Q是P的必要不充分条件。）(3)p:两个三角形的面积相等。问：两个三角形都是相同的。(P是Q的必要不充分条件，Q是P的充分不必要条件。）(4)

6、p:两条线平行。问：内部错误角度相同。(p是q的必要条件，q是p的必要条件)(5)p:x=y；Q: x2 y2=1。(P是Q的不足和不必要的条件，Q是P的不足和不必要的条件。）2.指出以下各组命题中P是Q的什么条件。(1)p:(x-2)(x-3)=0；Q: x=3。(2)p:四边形对角线相等。问：四边形是矩形。(3)p:a0；问：ab 0。(4) p: a 5是不合理的数字。问：a是不合理的数字。(5)p:x5；问：x 3。练习1.以下各组命题中，P是Q的什么条件？(1) p: x2 y2=0，q: xy=0。(2)p:m 0；Q: x2 x-m=0具有实数根。(3)p:a b；问：a2 B2

7、。(4)p:x2=3x 4；Q: x=(5)p:x -1；问：x 1。(6) p: a，b是偶数。问：a b是偶数。2.(1)如果原来的命题是P，那么Q是真的，逆命题是假的，那么P是Q的条件。(2)如果原来的命题是P，那么Q是假的，如果逆命题是真的，那么P是Q的条件。(3)如果原来的命题是P，那么Q及其逆命题都是真的，那么P就是Q的条件。(4)如果原来的命题是P，那么Q及其逆命题都是假的，那么P就是Q的条件。四、扩大1.已知P，Q是R的先决条件，S是R的充分条件，Q是S的充分条件，(1)S是Q的什么条件？(2)r是Q的什么条件？(3)p是Q的什么条件？2.x的方程ax2 2x 1=0至少有一个负实根”的先决条件是什么？3.3x2-10x k=0有两个同好字，心室肌不等的先决条件是什么？点平牙齿案例关注新旧知识的内在联系，将自然转变为陈旧。首先探讨所学知识“四茄子命题”，判断命题的真伪，并巧妙地推导