兰州一中高考适应性考试 (数学文)题单

1、甘肃省兰州一中甘肃省兰州一中 20112011 年高考冲刺模拟题年高考冲刺模拟题 文科文科 数学（五）数学（五） 命题人：崔兴旺审题人：许娟 第卷第卷( (选择题共选择题共 6060 分分) ) 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分；在每小题所给出的四个选分；在每小题所给出的四个选 项中，项中，只有一项是符合题目要求的将每题正确选项的序号填在答题卡的相应位置只有一项是符合题目要求的将每题正确选项的序号填在答题卡的相应位置 1cos15sin165= A 3311 B-CD- 4444 2已知集合 A=0，1，a，B=a

2、2，1，AB=1，AB=0，1，2，4，则 R RB= A(-，1)(2，+)B(-，1)(4，+) Cx|x1 且 x4Dx|x1 且 x2 3已知实数 x，y 则“xy2”是“x2+y24”的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 2x y 5 4某学校计划招聘男教师 x 名，女教师 y 名，x 和 y 必须满足约束条件x y 2， x 5 则该校招聘的教师人数最多是 A9B10D13 8 5在等比数列an中，a1=2，前 n 项和为 Sn，若 S3=a3+，则 a6= 3 2211 ABCD4 243813 12233442xC 4 x C 4 x C 4

3、x) 的展开式中所有项的系数和为6(C 4 C12 A64B128C225D256 7在三棱柱 ABCA1B1C1中，已知 BC=1，BB1=2，BCC1=90，AB侧面 BB1C1C， 则直线 C1B 与底面 ABC 所成角的正弦值为 A 5 5 B 2 5 5 C 3 4 D 3 2 8已知函数 f(x)=x|m-x|(xR R)，且 f(4)=0，若关于 x 的方程 f(x)=k 有 3 个不同实根， 则实数 k 的取值范围是 A(0，2)B2，4C(0，4)D0，4 x2y2 9已知椭圆 C： 2 2 1(ab0)，F(c，0)是它的右焦点，经过坐标原点 O 的直 ab uuu ruu

4、u ruuu ruuu ruuu r uuu r 线 l 与椭圆相交于 A，B 两点，且FAFB=0，|OAOB | 2|OAOF |，则椭圆的离 心率为 A2 B3 C2-1 D3-1 10已知函数 f(x)是偶函数，且当 x(0，1)时，f(x)=2x-1，则 f(log2 A 2 )= 3 1 D1 2 44 11已知 f(x)=2sin(x+)(0，| )在0，上单调，且 f()=0，f()=2，则 3323 f(0)= C 1 4 5 B 8 1 3 A-2B-1C-D- 2 2 12在正方体八个顶点中任取四个顺次连接得到三棱锥，则所得三棱锥中至少有三 个面都是直角三角形的概率为 8

5、81616 A B C D 15352935 第卷第卷( (非选择题共非选择题共 9090 分分) ) 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分；把答案填在答题卡的相应位分；把答案填在答题卡的相应位 置上置上 13连接球面上两点的线段称为球的弦半径为 5 的球的两条弦 AB、CD 的长度分 别等于 8、221，M、N 分别为 AB、CD 的中点，每条弦的两端都在球面上运动， 则 MN 的最小值为 14 某校师生共有 1500 人， 现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 500 的样本 已 知从学生中抽取的人数为 450，则该校

6、教师有人 x2y2 15若双曲线 2 2 1(a0，b0)的渐近线与圆(x-2)2+y2=1 相切，则此双曲线的渐 ab 近线方程为 nn ，sin)(nN N*)，|b b|=1则函数 77 y=|a a1+b b|2+|a a2+b b|2+|a a3+b b|2+|a a141+b b|2的最大值为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共4 4 小题，共小题，共 4646 分解答应写出文字说明、证明过程或推演步分解答应写出文字说明、证明过程或推演步 骤骤 17(本小题满分 10 分) 16已知向量 a an=(cos 在ABC 中，内角 A、B、C 对边分别是 a、b、c，已知 c+b

7、=2+3，角 A 为锐 角，C= ，sinC+sin(B-A)=2sin2A，求ABC 的面积 3 18(本小题满分 12 分) 各项均为正数的数列an的前 n 项和为 Sn，满足 2(Sn+1)=an2+an(nN N*) ()求数列an的通项公式； ()记 bn=2nan，求数列bn的前项和 Tn 19(本小题满分 12 分) 如图 1，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，E、F 分别为边 AD、BC 上 AD=2AE=2AB=4FC=4，的点， 且 EFAB，将四边形 EFCD 沿 EF 折起如图 2 的位置， 使 AD=AE ()求证：BC平面 DAE； ()求平面CBD与

8、平面DAE所成锐二面 角的余弦值 20(本小题满分 12 分) 某学科的试卷中共有 12 道单项选择题，每个选择题有 4 个选项，其中仅有一个 选项是正确的，答对得 5 分，不答或答错得 0 分某考生每道题都给出了答案，已 确定有 8 道题答案是正确的，而其余的题中： ()若有两道题每题都可判断其两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项 是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜对于这12 道选择题，求该考生得分 为 60 分的概率； ()若每一道题都因不理解题意只能乱猜对于这 12 道选择题，求该考生得分 为 50 分的概率 21(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)=x4+ax3+2x2+b(xR R)，其中 a，bR R 101 ()当 a=-，b=-时，求 f(x)的单调性和极大值； 312 ()若对于任意的 a-2，2，不等式f(x) 1 在-1，1上恒成立，求实数b 的取值 范围 22(本小题满分 12 分) 过点 M(4，2)作 x 轴的平行线被抛物线 C：x2=2py(p0)截得的弦长为 4