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文档简介

1、,（c）,，,；,8.1 试用解析法求图中各单元体a-b面上的应力（应力单位为MPa）。 解：,8.2 试用解析法求图中各单元体所示应力状态的主应力1、2、3值及1的方位，并在图中画出各主平面的位置。 （应力单位为MPa） 解：,因为：sin20为正， cos20、tan20为负， 则20位于第二象限， 并有20=141.34o, 0=70.67o, 因此：1与x轴成70.67o,8.3 图示简支梁承受均布荷载，试在m-m横截面处从1、2、3、4、5点截取出五个单元体（点1、5位于上下边缘处、点3位于h/2处），并标明各单元体上的应力情况（标明存在何种应力 及应力方向）。 解：,a-a截面上的

2、1、5两点切应力等于零，只有正应力；3点位于中性轴上，正应力等于零，只有切应力；2、4两点既有正应力，又有切应力，但2点的正应力为拉应力、4 点的正应力为压应力。 各单元体上的应力情况如图所示。,8.4 直径d80mm的受扭圆杆如图所示，已知m-m截面边缘处 A点的两个非零主应力分别为1=50MPa，3 =50MPa。 试求作用在杆件上的外力偶矩Me 解：,8.5 已知一点处两个斜截面上的应力如图所示，试用解析法 求主应力及其方向，并画出主平面及主应力。（应力单位为MPa） 解：,8.9 各单元体上的应力情况如图所示。试求主应力及最大 切应力（应力单位为MPa）。 解：z为主平面，对应的主应力

3、为 30MPa；另外两个主应力按照 x=-80MPa；y=0；xy=-20MPa 的平面应力状态计算得：,则：,8.12 已知图示圆轴表面一点处某互成45方向的线应变分别为=3.7510-4，=510-4。设材料的弹性模量E 200GPa，泊松比=0.25 ，轴的直径d =100mm。试求外力偶矩Me。 解：设方向与圆轴的 纵向成角，则 方向 与轴的纵向成+45o。 根据：,可知方向：,可知方向：,在纯剪时，单元体任意两垂直面上的正应力是等值反号的。 根据胡克定律：,8.14 图示钢杆，横截面尺寸为20mm40mm，材料的弹性模量E200GPa，泊松比=0.3 。 已知A点与轴成30方向的线应变=27010-6 。试求荷载F值。

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