【优化方案】2012高中数学 第2章本章优化总结课件 新人教A版必修5.ppt

1、本章优化总结,专题探究精讲,本章优化总结,知识体系网络,知识体系网络,专题探究精讲,题型特点：数列的通项公式是数列的核心内容，它如同函数中的解析式一样，有了解析式便可研究其性质等，而有了数列的通项公式便可研究数列其它问题，求数列通项公式常见题型为：已知数列的前几项，已知数列的前n项和，已知数列的递推关系等条件来求数列的通项公式，题型多为解答题,知识方法：在解题时，根据题目所给条件的不同，可以采用不同的方法求数列的通项公式，常见方法有如下几种： 1观察归纳法 观察归纳法就是观察数列特征，找出各项共同的构成规律，横向看各项之间的关系，纵向看各项与项数n的内在联系，从而归纳出数列的通项公式,2公式法

2、 等差数列与等比数列是两种常见且重要的数列，所谓公式法就是先分析后项与前项的差或比是否符合等差、等比数列的定义，然后用等差、等比数列的通项公式表示它,已知数列an为无穷数列，若an1an12an(n2且nN*)，且a24，a68，求通项an.,已知数列an满足关系式lg(1a1a2an)n(nN*)，求数列an的通项公式 【解】由题意知lg(Sn1)n， Sn10n1. 当n1时，a1S19. 当n2时，anSnSn1(10n1)(10n11)910n1. 显然，n1时也满足关系式910n1. 综上，an910n1(nN*),4叠加法、叠乘法 有些数列，虽然不是等差数列或等比数列，但是它的后项

3、与前项的差或商具有一定的规律性这时，可考虑利用叠加或叠乘法，结合等差、等比数列的知识解决,已知数列an中，a11，且an1an3nn，求数列an的通项公式,【解】由an1an3nn， 得anan13n1(n1)， an1an23n2(n2)， a3a2322，a2a131. 当n2时，以上(n1)个等式两端分别相加，得 (anan1)(an1an2)(a2a1) 3n13n23(n1)(n2)1，,5构造法 形如：已知a1，an1panq(p、q为常数)形式均可用构造等比数列法，即an1xp(anx)，anx为等比数列，或an2an1p(an1an)，an1an为等比数列,【证明】(an1an

4、)g(an)f(an)0， f(an)(an1)2，g(an)10(an1) (an1an)10(an1)(an1)20. 即(an1)(10an19an1)0.,题型特点：求数列的和是数列运算的重要内容之一，数列求和可分为特殊数列求和与一般数列求和，特殊数列就是指等差或等比数列，非等差或非等比数列称为一般数列一般多以解答题形式出现，难度较大,知识方法：数列求和常用的方法有：公式法(即直接应用等差数列、等比数列的求和公式求解)，倒序相加法，错位相减法，裂项相消法，分组转化法(即把数列的每一项分成多个项或把数列的项重新组合，使其转化为等差数列或等比数列，然后由等差、等比数列的求和公式求解),设数

5、列an为等比数列，Tnna1(n1)a22an1an，且T11，T24. (1)求数列an的首项和公比； (2)求数列Tn的通项公式,题型特点：等差、等比数列性质是数列中的基础，试题多以选择题和填空题的形式考查，属于基础题，难度不大 知识方法：(1)等差数列的性质： 当d0时为递增数列；当d0时为递减数列；当d0时为常数列 若mnpq(m，n，p，qN*)，则amanapaq. 在等差数列an中，若k1，k2，kn，成等差数列，则ak1，ak2，akn，也成等差数列,若mnpq(m，n，p，qN*)，则amanap aq. 在等比数列an中，若k1，k2，kn，成等差数列，则ak1，ak2，akn，成等比数列 当Sk0时，Sk，S2kSk，S3kS2k，成等比数列,等比数列an中，a5a145，则a8a9a10a11() A10B25 C50 D75 【解析】a8a11a9a10a5a145， a8a9a10a11(a5a14)225. 【答案】B,题型特点：等比数列与等差数列综合的应用是高考的热点之一，对公式的变形应用是考查重点，一般多以解答题的形式