人教版三年级下册第九单元数学广角

1、人教版三年级下册第九单元数学广角人教版三年级下册第九单元数学广角 一、单元教学目标 1使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 2使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。 二、单元教学内容 和前几册教材的思路相同，第六册册教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以 外，还专门安排了“数学广角”这一单元来介绍一些数学思想方法， 使学生运用这些数学思想 方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。 第九单元主要是结合实际， 使学生初步体会集 合（例1）和等量代换（例2）两种数学思想方法。 1集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。从学生一 开始学习数学

2、，其实就已经在运用集合的思想方法了。 例如，学生在学习数数时，把1个人、 2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给 学生留下的印象更深刻。又如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。 本单元的例1就是借助学生熟悉的题材， 渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求 出两个小组的总人数。 2等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也 是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b， b=c，那么 a=c。 例2就是通过解决一些简单的问题， 使学生初步体会等量代换的思想方法， 为以后

3、学习 简单的代数知识做准备。 三、具体编排 1 例1。 本例首先通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，通过统计表可 以看出：参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。但实际上参加这两个课外小组的 总人数却不是17人，引起学生的认知冲突。这时，教材利用直观图把这两个课外小组的关 系直观地表示出来。从图上可以很清楚地看出，有3名学生同时属于这两个小组，所以计算 总人数时只能计算一次。 教学时，可以先让学生根据统计表说出两个课外小组各有多少人，再说出三（ 1）班共 有多少人参加了这两个课外小组。在求总人数时，学生既可以直接点数，也可以进行计算。 让学生通过讨论发现： 统计表中的前三

4、位学生既参加了语文小组又参加了数学小组， 所以是 重复的，在计算总人数时只能计算一次。 接下来，教师可以引导学生用图示的方法表示这两 个课外小组的人员组成情况。 由于学生以前没有接触过这种直观图， 所以教师可以先出示一 个空白图， 让学生在不同位置填上相应的学生姓名。 也可以利用多媒体软件先分别出示两个 课外小组的集合圈，再把两个集合圈进行合并。 接下来，可以让学生说一说图中不同位置所 表示的不同意义， 如中间部分表示同时参加两个小组的同学， 左侧是只参加语文小组而不参 加数学小组的学生，右侧是只参加数学小组而不参加语文小组的学生。 最后，再让学生列式 求出参加语文小组和数学小组的共有多少人。

5、 2 例2。 本例利用天平的原理，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代 数知识做准备。当天平平衡时，左右两边的物体同样重。所以，从第一个图中可以看出，一 个西瓜重4千克，从第二个图中可以看出，四个苹果重1千克，让学生思考一个西瓜和多少 个苹果同样重。在这里还不能直接运用等量代换，需要学生首先考虑：一个西瓜和4千克砝 码同样重，4千克砝码和多少个苹果同样重呢？引导学生想出如果第二个图中天平的右边变 成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍（即16个苹果） ，天平才能保持平衡。 教学本例之前，首先应该向学生说明：在本例中，我们假设每个西瓜同样重，每个苹 果同样重。接下来，让学生观察前两

6、个图并思考： 天平保持平衡说明什么？一个西瓜和几个 苹果同样重？让学生通过小组讨论来寻求解决问题的方法。 如果学生自己解决有困难， 教师 可以进行适当的提示：从第一个图中知道一个西瓜重4千克，如果能知道多少个苹果也重4 千克，问题就可以解决了。 教学时，如果学生抽象地想像有困难，可以充分利用学具、多媒体软件等教学辅助手 段，用直观的方式帮助学生理解，如用圆片代表西瓜，用小方块代表砝码， 用三角形片代表 苹果，通过摆学具，可以比较容易地找出相互之间的等量关系。 “做一做”，利用三种小动物在跷跷板上保持平衡的情境进一步巩固等量代换思想的 具体应用。要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少

7、头猪同样重，再利用猪 和羊的质量关系进行等量代换。 3关于练习二十四中一些习题的说明和建议。 第1题，首先要求学生根据不同的性质“会游泳的”和“会飞的”把这些动物进行分类，学 生在分类的时候， 可能不能一下子把既能游泳又能飞的放到中间位置， 要引导学生明确两个 圆圈相交的部分表示什么，再进行适当的调整。 第2题，可以引导学生先把两天进的货中重复的部分找出来，然后直接点数，或用加减 法进行计算。 第3题，如果学生抽象地想像有困难，可以让学生先用学具摆一摆。等学生用直观的方 式解决了问题以后，再尝试抽象地推导一下。 第4题，是等量代换思想的一种变式练习。直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难， 可

8、以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。 第5题，是比较抽象的等量代换练习，实际上是二元、三元一次方程组的一种直观表示 法。第1小题，把第一个等式中的 用+替代，就变成了+=240，所以=60， 而 =+,所以等于180。第2小题，直接用等量代换的方法来解决比较困难，可以先把 三个等式的左边相加，右边相加，可得到2 （ ）200，所以 100，然 后再利用等量代换，依次求出、 、的值。 四、教学建议 适当把握教学要求。 集合和等量代换的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通 过生活中容易理解的题材初步体会这两种思想方法， 为后继学习打下必要的基础， 学生只要 能够用

9、自己的方法解决问题就可以了， 教学时老师不要使用集合、 集合的元素、 基数、 交集、 并集、等量代换等数学化的语言进行描述。 第三单元 教版小学数学二年级下册第八单元单元统计集体备课 千秋小学李光 一、单元教学内容：第八单元统计 二、单元教材分析：本单元选择了与学生生活有密切联系的生活场景， 教学内容更加注 重对统计数据的初步分析， 如根据统计图让学生从中发现问题， 根据数据提出合理化建议等。 三、单元教学要求： 1使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的 方法收集和整理数据。 2使学生初步认识统计图（一格代表五个单位）和简单的复式统计表，能根据统计图 表中的数

10、据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。 3通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意 识和创新精神。 四、单元内容安排：约三课时 例1填写比较简单的复式统计表。体验数据的收集和整理过程。掌握数据的收集和整 理方法。根据统计图表回答简单的问题并发现问题、提出问题。 例2认识条形统计图（1格代表5个单位） 。根据统计表提供的数据初步掌握绘制条形 统计图的方法（1格代表5个单位） 。根据统计图回答简单的问题并做出合理的预测。 五、教学重难点 重点： 1、会填写简单的复式统计表。并能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，进行 简单的分析。 2、认识、并会绘制条形

11、统计图。能简单分析和预测。 难点： 理解复式统计表，知道使用复式统计表的意义。 会对复式统计表进行分析。 能根据数据 的大小确定用表格表示几个单位。 六、教学建议 1让学生经历统计过程。 这部分内容的教学， 仍然要注意让学生经历统计活动的全过程， 要鼓励学生积极参与到 统计活动过程之中， 在活动中培养学生的动手实践能力和独立思考能力， 并加强与同伴的合 作与交流。 教师可以根据当地的实际情况来选取具有针对性的学习素材， 同时让学生对统计 结果做出恰当的判断与预测。 2这部分内容建议用3课时进行完成。 第八单元统计第二课时 教学内容：教科书第三109页例2,练习二十二第十二3、4题。 教学目标：

12、 1、使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的 方法收集和表现数据。 2、使学生认识条形统计图，明确用1格表示5个单位的表现形式，能根据统计图提出问 题，并初步进行简单的预测。 3、在学习过程中培养学生的实践能力与合作意识。 教学重点： 1、认识、并会绘制条形统计图。 2、能简单分析和预测。 教学难点： 能根据数据的大小确定用表格表示几个单位。 教学过程： 一、创设情境提出问题 谈话：在我们的生活中处处离不开车， 各种车辆每天都为我们的生活提供方便， 而且道 路上的车辆川流不息。请同学们看，这是一条道路上往车辆的录像片。 请同学们帮助记录一 下四种车辆的数量。

13、二、探索交流解决问题 1、组织记录。 （1）给学生记记录单种类轿车面包车客车货车辆数 （2）学生记录。同学们，在观看录像的时候，你是如何记录四种车辆的数量的？交流 后明确用“正”字的方法记录既快捷又方便。 （3）再次播放录像，学生记录。由于车辆过往速度快，学生记录会产生困难，反馈时 如果学生记录不全，再次组织学生研究如何记录才能完整。 强强调分组合作记录，每人记录 一种车辆的数量。 （4）再次记录四种车辆的数量。 （5）整理数据并填入统计表。 4、制作统计图。 （1）学生分组讨论。如果运用一个表示1辆或5辆车，最多画几个格？应该怎么办？ 明确用1个表示5辆车比较合适。 （2）师生共同完成统计图。先让学生尝试独立绘制条形统计图，然后回答问题。组织 讨论：20分钟后