五年级奥数行程问题[一]讲座及练习

1、五年级奥林匹克旅行问题讲座和练习回答讲座和练习回答旅行应用问题是一个应用问题，它着重于物体运动的速度、时间和距离之间的关系。旅行问题的主要数量关系是：距离=速度和时间。如果你知道三个量中的两个，你可以找到第三个量。例1 1:两辆车甲和乙同时从东西方向开出，甲每小时运行一次：甲和乙同时从东西方向开出，每小时56.56公里，乙每小公里运行一次，乙每小时运行48.48公里。两辆车离中点有几公里远。两辆车在距离中点32.32公里处相遇。东西方之间有多少公里？在千米处相遇。东西方之间有多少公里？思路导航两辆车在距离中点32公里处相遇。因为a车的速度比b车的速度快，所以当他们相遇时，a车应该行驶32公里的

2、路程的一半以上，而b车则行驶不到32公里的路程的一半。因此，当两辆车相遇时，a车比b车多行驶了32 2=64公里。两辆车同时发动，再次相遇。两辆车同时行驶。为什么A车比B车多行驶64公里？因为一辆车比另一辆车每小时跑得多，所以5648=8(公里)。64 8=8。因此，两辆车行驶了8个小时，只需要用(56 48) 8就可以找到东西方的距离。32 2 (5648 )=8(小时)(56 48) 8=832(公里)答：东西方之间的距离是832公里。疯狂练习 1。小玲离每个分店100米，小平离每个分店80米。他们同时在学校和少年宫对面行走，在距离中点120米的地方相遇。从学校到少年宫有多少米？解决方法：

3、小玲比小平快，在距离中点120米处相遇，也就是说，小玲比小平多走1202=240米，所以他们的相遇时间是240(10080)=12分钟。总距离是他们的速度乘以会议时间：(100 80)12=2160(米)。从学校到少年宫的距离是2160米。2.一辆汽车和一辆摩托车同时由甲和乙驾驶。汽车每小时行驶40公里，摩托车每小时行驶65公里。当摩托车行驶到这两个地方的中点时，它离汽车还有75公里。解决方法：当摩托车行驶到两个地方的中间时，它仍然离汽车有75公里，所以两辆车之间的距离是75公里。距离差和速度差=时间，所以两辆车的行驶时间是75(6540)=3小时。A和B之间的距离=两辆车的速度和时间=(65

4、 40)3 75=1053 75=380公里，也就是说，两辆车的行驶时间是：75(6540)=3(小时)A和B之间的距离是：(65 40)3 75=1053 75=B and B之间的距离是380公里。这辆汽车每小时行驶60公里，比公共汽车多5公里。两辆车从A和B同时面对对方，在距离中点20公里处相遇。解决方案：两辆车在距离中点20公里处相遇，这意味着汽车比公交车多行驶202=40公里，汽车每小时比公交车多行驶5公里，所以两辆车的行驶时间是两辆车之间的距离差，即405=8小时，所以甲和乙之间的距离是(60605)8=1158=920公里。公共汽车每小时行驶60，555公里。当他们相遇时，汽车比

5、公共汽车多：20，240公里。会议时间为4058小时。AB和AB之间的距离是：(5，560) 8，920公里。甲乙双方的距离是920公里。例2例2:快车和慢车同时从甲地和乙地出发，快车每小时运行一次：快车每小时运行40.40公里，经过3公里，3小时3小时后，快车已经通过中点，中点距离慢车25.25公里，距离慢车7.7公里。当地火车每小时行驶多少公里？千米。当地火车每小时行驶多少公里？思维导航思维导航特快列车在3小时内运行403=120(公里)，当特快列车已经通过25公里的中点时，表明A和B之间的距离的一半是12025=95(公里)。此时，本地列车行驶95257=63(公里)，因此本地列车每小时

6、行驶63 3=21(公里)。(4032527)3=2l(公里)答：本地列车每小时行驶21公里。疯狂练习 1。哥哥和哥哥同时从学校和家出发，向相反的方向走去。我哥哥每分钟跑120米，5分钟后，我哥哥已经超过了50米的中点，然后两兄弟仍然相距30米。我哥哥每分钟跑多少米？解决方案：我的兄弟每分钟走120米，当他走了几分钟，他的兄弟已经走了1205=600米。我哥哥已经超过了50米的中点，所以全程的一半是60050=550米，全程是5502=1100米。我哥哥的旅行距离是110060030=470米，所以我哥哥的旅行速度是4705=94(米/分钟)，也就是说，我哥哥的旅行距离是1205=600(米)

7、。全程是：(60050)2=1100米。我哥哥走过的距离是110060030=470米。弟弟的速度是4705=94(米/分钟)。我哥哥每分钟跑94米。2.公共汽车从甲到乙每小时行驶32公里。4小时后，剩下的路比全程的一半还少8公里。如果速度改为每小时56公里，到达B需要几个小时？解决方案：汽车以每小时32公里的速度行驶，4小时内324=128公里，剩下的路比全程的一半少8公里，那么全程的一半是1288=120公里，全程是1202=240公里。汽车仍然需要行驶240128=112公里和11256=2小时。也就是说，汽车行驶的距离是：全程的一半是：1288=120公里。全程为：1202=240公里

8、。剩下的距离是240128=112公里。剩余时间为：11256=2小时。答：还要2个小时才能到B。例3 3:甲、乙双方的早晨：早上8: 00，甲、乙双方同时从东村乘车到西村。当甲方比乙方快时，他们同时从东村骑到西村，甲方每小时比乙方快6 6公里。中午10公里。中午12时12分，甲方到达西村后立即返回东村，甲方到达西村后立即返回东村，并在距离西村15.15公里处与乙方见面。在千米处与b相遇。邱东、邱东和西贝村庄之间有多少公里？西部的两个村庄相距多少公里？思维导航当两个人相遇时，甲比乙多走1.52=30(公里)，这意味着他们已经走了30.6=5(小时)，从早上8点到中午12点需要4个小时，所以甲的

9、速度是15(5 4)=15(公里)。因此，东村和西村之间的距离为15(5 l )=60 (km)。从早上8: 00到中午12: 00是4小时。152 6=5(小时)15(54)=15(公里)15 (51)=60(公里)答：东西村相距60公里。疯狂练习 1。甲、乙双方同时从甲到乙。甲方每分钟走250米，乙方每分钟走90米。到达乙方后，甲方立即返回甲方，并在距离乙方3.2公里处与乙方会面.甲和乙之间的距离是多少公里？解决方案：甲方到达乙方后立即返回甲方，在距离乙方3.2公里处与乙方相遇，两人的行程之和是甲乙双方的两倍，两人的行程之差为3.22=6.4公里=6400米。因为两个人的速度差是25090

10、=160米，所以两个人花的时间是6400160=40分钟。因此，A和B之间的距离=当A的速度返回时所取的距离=250 403200=6800米，或者A和B之间的距离=在B的速度下未取的距离=90 40 3200=6800米。或者：a和b之间的距离=(速度a和速度b) 2=(250 90) 402=6800米。3.2公里=3200米3200 2 (25090)=40(分钟)250 403200=6800(米)=6.8公里或：90 40 3200=6800米。或者：(250 90) 402=6800米。甲：甲和乙之间的距离是6.8公里。2.小平和小红同时从学校走到小平的家。小平每分钟比小红多走20

11、米。30分钟后，小平到家，到家后立即返回原路。他在离家350米的地方遇见了小红。小红每分钟走多少米？解决方法：根据问题的意思，可以看出小平多走了两个350米，也就是700米的时间，因为他每分钟多走20米，可以得出小平花了多少时间：70020=35分钟。因此，小平走完最后350米用了35 30=5分钟，所以他的速度是350570米，而小红的速度是702050米。那就是：35022030=5(分钟)35052070(米)答：小红每分钟走多少70米？3.甲乙双方早上7: 00从甲到乙，甲方每小时比乙方快8公里。上午11: 00，甲方立即返回到距离乙方24公里的地方与乙方见面.甲和乙之间有多少公里？解

12、决方案：开会时，B比A多走了24x2=48km公里，所以开会时间是488=6小时，出发时间是117=上午11: 00的4小时，所以当B去B时，何比A多走了4.8=32公里，然后64=2小时。此时，甲的时速为3224公里，所以甲的时速为8.2公里，乙的时速为4.8公里。两地之间的距离是(4.12) 6.2=48公里。甲：甲和乙之间的距离是48公里。B队学生之间的距离：A队和B队同时从两个地方出发，距离为1818公里，而一名同学则以每小时1414公里的速度骑自行车从两个地方出发，在两个队之间来回穿梭。A队以每小时1818公里的速度行进，并在两队之间来回穿梭。当两个队相遇时，骑自行车的人一起走了多少

13、公里？千米。当两个队相遇时，骑自行车的人一起走了多少公里？思维导航当一个骑自行车的人需要行驶几公里时，了解他的速度和行驶时间是很有必要的。骑自行车的人的速度是每小时14公里，他旅行的时间是从甲队和乙队学生出发到见面的时间.因此，用18(4 5)=2(小时)，这个时间乘以他的速度，就是他旅行的距离。18 (4 5)=2(小时)14 2=28(公里)答：骑自行车的人总共要走28公里疯狂训练 1。这两支队伍从相距55公里的两个地方向相反的方向行进。记者以每小时16公里的速度骑车，以保持彼此的联系。众所周知，一个队每小时行进5公里，另一个队每小时行进6公里。当两队相遇时，记者们一起旅行了多少公里？解决

14、方法：首先，澄清：两个团队之间重复行走的时间等于两个团队的会议时间；根据距离除以速度和=会议时间，找出会议时间，然后根据速度时间=距离解决问题。首先，找出会议时间：55(5 6)，=5511，=5(小时)，然后找出记者旅行了多少公里：165=80(公里)。答：当两队相遇时，记者同时行进80公里。每小时行驶6公里，每小时行驶4公里。a带着一只狗，狗的速度是每小时10公里。这只狗和甲一起出发。当它遇到乙时，它转身去乙。当它遇到甲时，它去乙.这只狗走了多少公里？解决方案：100(6 4)=两个人见面并分享的10个小时。这只狗走了10个小时，每小时跑了0公里。行驶的距离是1010=100(公里)。这只狗总共走了100公里。3两组学生同时