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1、1718学年度下学期高二年级第一学段考试数学试题(文) 注意:本试卷共4页,17题,满分100分,时间90分钟第卷(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1凡自然数是整数,4是自然数,所以4是整数以上三段论推理()A正确 B推理形式不正确C两个“自然数”概念不一致 D“两个整数”概念不一致2高二(10)张明同学利用暑假时间打零工赚学费。他统计了其中五天的工作时间x(小时)与报酬y(元)的数据,分别是(2,30)、(4,40)、(5,m)、(6,50)、(8,70),利用最小二乘法得出y与x的线性回归方程6.5x17.5,则
2、其中m为()A45 B50 C55 D603下面几种推理是合情推理的是()张军某次考试成绩是100分,由此推出全班同学的成绩都是100分;由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180,归纳出所有三角形的内角和都是180;三角形内角和是180,四边形内角和是360,五边形内角和是540,由此得凸多边形内角和是(n2)180.A B C D4由正方形的四个内角相等;矩形的四个内角相等;正方形是矩形,根据“三段论”推理出一个结论,则作为大前提、小前提、结论的分别为()A B C D5.假设有一个回归直线方程为=2-1.5x,则变量x每增加一个单位时()A.y平均减少1.5个单位 B.y平均增
3、加2个单位C.y平均增加1.5个单位 D.y平均减少2个单位6.下面是一个22列联表:y1y2总计x1a2173x282533总计b46106则表中a,b处的值分别为()A.94,96B.52,50C.52,60D.54,527用反证法证明命题:“若a,bN,ab能被3整除,那么a,b中至少有一个能被3整除”时,假设应为()Aa,b都能被3整除 Ba,b都不能被3整除Ca,b不都能被3整除 Da不能被3整除8下列推理正确的是()A把a(bc)与loga(xy)类比,则有:loga(xy)logaxlogayB把a(bc)与sin(xy)类比,则有:sin(xy)sin xsin yC把(ab)
4、n与(xy)n类比,则有:(xy)nxnynD把(ab)c与(xy)z类比,则有:(xy)zx(yz)9观察下列各式:ab1,a2b23,a3b34,a4b47,a5a511,则a10b10()A28 B76 C123 D19910 某班主任对全班50名学生进行了认为作业量多少的调查,数据如下表所示则认为“喜欢玩电脑游戏与作业的多少有关系”的把握大约为()分类认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262450A.99% B95% C90% D97.5%P(K2k)0.0500.0250.0100.001k3.8415.0246.63510.828附表第
5、II卷(共50分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分11在对两个变量x,y进行回归分析时有下列步骤:对所求出的回归方程作出解释;收集数据(xi,yi),i1,2,n;求回归方程;根据所收集的数据绘制散点图则下列操作顺序正确的是_12.种植小麦的施肥量x(kg)与产量y(kg)之间的回归直线方程为=250+4x,当施肥量为50kg时,预计小麦产量为_.13观察下列等式11234934567254567891049照此规律,第五个等式应为_.14已知圆的方程是x2y2r2,则经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程为x0xy0yr2.类比上述性质,可以得到椭圆1类似的性质为_三、解答题
6、:本大题共3小题,共30分.15.(本小题满分10分)求证:16(本小题满分10分)观察以下各等式:tan 30tan 30tan 120tan 30tan 30tan 120,tan 60tan 60tan 60tan 60tan 60tan 60,tan 30tan 45tan 105tan 30tan 45tan 105.分析上述各式的共同特点,猜想出表示一般规律的等式,并加以证明17(本小题满分10分)某小学对一年级的甲、乙两个班进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”影响的试验,其中甲班为试验班(实施了数学学前教育),乙班为对比班(和甲班一样进行常规教学,但没有实施数学学前教育),
7、在期末测试后得到如下数据:班级优秀人数非优秀人数总计甲班302050乙班252550总计5545100能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认定进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”有积极作用?P(K2k)0.0500.0250.0100. 001k3.8415.0246.63510.8281718学年度下学期高二年级数学(文)第一学段答题卷 题号二151617总分得分二、填空题11. _ 12._13._ 14._三、解答题15.(本题满分10分)16.(本题满分10分)17.(本题满分10分)高二文科数学答案1、 选择1、A 2.D3.C4.D5.A.6. C.7.B8:D9:C10:D2、 填空11.答案: 12.450kg13、567891011121381.14、经过椭圆1上一点P(x0,y0)的切线方程为1三、解答15.(本小题满分10分)求证:解:课本P42练习216、解:表示一般规律的等式是:若ABC,则tan Atan Btan Ctan Atan Btan C.证明:由于tan(AB),所以tan Atan Btan(AB)(1tan Atan B)而ABC,所以ABC.于是tan Atan Btan Ctan(C)(1tan Atan B
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