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文档简介

2.5 从力做的功到向量的数量积,如果一个物体在力F作用下产生位移S，那么F所做的功为:,问题情境,表示力F的方向与位移S的方向的夹角。,1.两向量的夹角,练习1：,1、做出下列两个向量的夹角，并说出其夹角是多少,2.数量积,表示数量而不表示向量,与 、 、 不同, 它们表示向量；,在运用数量积公式解题时,一定要注意向量 夹角的取值范围是,注意：,（1）,（2）,（3）,练习2：,3、在边长为1的等边三角形ABC中，设 = ， = ， = ，则 + + 等于,练习3：,1.若 = (单位向量), 则,2.,3.若 ,则 =,4. cos,5.| | | | |（比较大小）,3. 数量积的性质,判定两向量垂直的条件,用于计算向量的模,用于计算向量的夹角, 以及判断三角形的形状,1.,则,| |cos叫作向量 在 方向上的射影,当夹角为钝角、直角时射影应如何呢？,4.数量积的几何意义与物理意义,(1)射影定义,O,O,O,(2)数量积几何意义,(3)数量的物理意义,练习4：,公式变形,对功W=|F|s|cos结构分析,类比,平面向量数量积的定义a b=| a | | b | cos ,特殊化,五条重要性质,数形,结合,几何意义,课堂脉络,作业布置,

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