20.1数据的代表

1、第二十章 数据的分析,20.1平均数（1）,小作中学 王保庭,数据的代表,人教版八年级（下册）,数学是人们在生活、生产实践中产生出来的一门科学，同时学好数学又是为社会、生活所服务。现代信息社会中，大量的数据信息统计就是数学知识应用的一个重要方面。 平均数-是数据分析中被常用的一组数据代表。,引 言,教学目标,从贴近生活的问题情景出发，让学生经历操作、观察、对比、分析、交流等探究活动，通过解决问题的过程，深化对权的各种形式的理解和认识，并掌握加权平均数的计算方法，并能利用其解决不同情境下的实际问题。培养学生科学严谨的分析数据的精神和数学思维。,教学重点,权及加权平均数的概念的理解，计算公式及应用

2、。,教学难点,加权平均数概念的形成。,创设情境引入新课,我校初二年级为迎接5月份中考微机考试，上周进行微机模拟，为反映我班微机成绩，现随机抽取我班10名同学的考试成绩，分值如下： 7 7 8 8 9 10 9 8 9 8 请同学们计算这10名同学的平均成绩。,日常生活中，我们常用平均数表示一组 数据的“平均水平”。,一般地，对于 个数 ，我们把,叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 。,20.1.1 平均数,=,算术平均数的概念：,创设情境引入新课,我校初二年级为迎接5月份中考微机考试，上周进行微机模拟，为反映我班微机成绩，现随机抽取我班10名同学的考试成绩，分值如下： 7 7 8 8

3、9 10 9 8 9 8 请同学们计算这10名同学的平均成绩。,自主探究形成概念,一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：,（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？,自主探究形成概念,（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，追问1.说明在计算平均数时比较侧重什么成绩？,追问2.能否把听、说、读、写的成绩看的同样重要？用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？为什么？,追问3.如何设置能体现听、说、读、写所占的比重有所差别？,自主探究形成概念,例

4、如：听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？,解：甲的成绩为,852781853734 2134,乙的成绩为,732801823834 2134,显然乙的成绩比甲高，应该录取乙.,能否把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？,加权平均数的概念：,.,反映数据相对重要程度的量叫“权”,辨析,算术平均数与加权平均数的区别与联系:,(2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时 就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数 就要采用算术平均数。,(1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 （它特殊在各项的权相等）,理解新知

5、，巩固加深,（3）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，应该侧重什么成绩？,解：甲的成绩为,853783852732 3322,乙的成绩为,733803822832 3322,显然甲的成绩比甲高，应该录取甲.,听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则应该录取谁？,例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：,请决出两人的名次,思考（1）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分

6、别是多少？此时的权是以什么形式表现的?,思考（2）利用加权平均数公式你能求出A、B的综合成绩，决出两人的名次吗？,认真思考，一定能回答正确的。,由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名,思考:同学们观察表格中两名选手的单项成绩，你发现什么了？为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？,选手A的95分是演讲能力，B的95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以A的95分就不如B的95分在综合成绩中占的分值大在此更能显示出“权”的重要性,你真正理解了吗？,原题再现,我校初二年级为迎接5月份中考微机考试，上周进行微机模拟考试，现随机抽取我班10名同学的

7、考试成绩，分值如下： 7 7 8 8 9 10 9 8 9 8 请同学们计算这10名同学的平均成绩。,728493101 2431,总结反思,谈一谈本节课你有哪些收获？,你学会了哪些知识？ 理解了哪个字的含义？ 还从这节课的学习中悟到了哪些数学思想？,表格所示我校初二年级本次期中考试各班数学成绩的平均分，请同学们求我校这次数学考试的平均成绩,仔细完成哦,当堂检验,课后练习1. 2,作业,再见！,自主探究形成概念,例如：听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？,解：甲的成绩为,852831783754 2134,乙的成绩为,732801823734 2134,显然乙的成绩比甲高，应该录取乙.,人教版初中数学八年级下 平均数,思考（1）这家公司在招聘英文翻译时，对甲乙两名应试者进行了哪几方面的英语水平测试？成绩分别是多少？,思考（2）招口语能力较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照3322的比确定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？,思考（3）计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？,认真思考，你一定