第三章 重力场(第1234节).ppt

1、1,3.3.1一般说明 大地高由两部分组成：地形高部分(含H正或H正常)及大地水准面(或似大地水准面)高部分。地形高基本上确定着地球自然表面的地貌，大地水准面高度又称大地水准面差距 N，似大地水准面高度又称高程异常，它们基本上确定着大地水准面或似大地水准面的起伏。因此，大地高可表示为：,3.3 高 程系 统,2,设由OAB路线水准测量得到B点的高程 由ONB线路得到B点高程 由于水准面不平行，对应的和不相等，水准环线高程闭合差也不等于零，称为 理论闭合差。,高 程系 统,3,3.3.2 正高系统 正高系统是以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高是该点沿垂线方向至大地水准面的距离。 因为无

2、限接近两水准面其位能差可以写为,高 程系 统,4,3.3.3 正常高系统 将正高系统中不能精确测定的 用正常重力代替，便得到另一种系统的高程，称其为正常高。我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统。 正常高高差的实际计算公式,高 程系 统,5,说明： 1、正常高与正高不同，它不是地面点到大地水准面的距离，而是地面点到一个与大地水准面极为接近的基准面的距离，这个基准面称为似大地水准面。因此，似大地水准面是由地面沿垂线向下量取正常高所得的点形成的连续曲面，它不是水准面，只是用以计算的辅助面。因此，我们可以把正常高定义为以似大地水准面为基准面的高程。 2、正常高和正高之差,在高山地区可达4米

3、，在平原地区数厘米，在海水面上相等，大地水准面的高程原点对似大地水准面也是适用的。 ,高 程系 统,6,3.3.4 力高和地区力高高程系统 同一个重力位水准面上两点的正高或正常高是不相等的。对于大型水库等工程项目，它的静止水面是一个重力等位面，在设计、施工、放样等工作中，通常要求这个水面是一个等高面。这时若继续采用正常高或正高显然是不合适的，为了解决这个矛盾，可以采用所谓力高系统，它按下式定义：,高 程系 统,7,注意：说明力高是区域性的，主要用于大型水库等工程建设中。它不能作为国家统一高程系统。在工程测量中，应根据测量范围大小，测量任务的性质和目的等因素，合理地选择正常高，力高或区域力高作为

4、工程的高程系统。,高 程系 统,8,3.3.5 国家高程基准 1、高程基准面 高程基准面：就是地面点高程的统一起算面，由于大地水准面所形成的体形大地体是与整个地球最为接近的体形，因此通常采用大地水准面作为高程基准面。 高程基准面的确定：在海洋近岸的一点处竖立水位标尺，成年累月地观测海水面的水位升降，根据长期观测的结果可以求出该点处海洋水面的平均位置，假定大地水准面就是通过这点处实测的平均海水面。 验潮、验潮站,高 程系 统,9,1956年黄海高程系统：1950年至1956年7年间青岛验潮站的潮汐资料推求的平均海水面作为我国的高程基准面。 1985国家高程基准：根据青岛验潮站 19521979年

5、中取19年的验潮资料计算确定，并从1988年1月1日开始启用。 ,高 程系 统,10,2、水准原点 为了长期、牢固地表示 出高程基准面的位置，作 为传递高程的起算点，必 须建立稳固的水准起算点， 用精密水准测量方法将它 与验潮站的水准标尺进行 联测，以高程基准面为零 推求水准原点的高程。,高 程系 统,11,1956年黄海高程系统中，我国水准原点的高程为72.289m 1985国家高程基准系统中，我国水准原点的高程为72.260m。 地面上的点相对于高程基准面的高度，通常称为绝对高程或海拔高程，也简称为标高或高程。海洋的深度也是相对于高程基准面而言的，例如太平洋的平均深度为4000m，就是说在

6、高程基准面以下4000m。,高 程系 统,12,3.4 测定垂线偏差和大地水准面差距的基本概念 大地坐标同天文坐标的区别主要是由同一点的法线和垂线不一致，亦即由垂线偏差引起的。 地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量 n之间的夹角定义为该点的垂线偏差。很显然，根据所采用的椭球不同可分为绝对垂线偏差及相对垂线偏差，垂线同总地球椭球(或参考椭球)法线构成的角度称为绝对(或相对)垂线偏差，它们统称为天文大地垂线偏差。,13,图中，u是垂线偏差，、分别是u在子午圈和卯酉圈上的分量,垂线偏差,14,垂线偏差,1、天文大地测量方法 在天文大地点上，既进行大地测量取得大地坐标(B,L)，又进行天文测

7、量取得天文坐标(，）。 2、重力测量方法 建立扰动位与垂线偏差的关系，即扰动位与观测量(重力异常)的函数,15,垂线偏差,维宁.曼尼兹公式,此公式是在假定大地水准面之外没有扰动物质及全球重力异常都已知的情况下推导的。然而这两个条件都还不能实现，所以重力方法至今也没有得到独立的应用。,16,3、天文重力方法 综合利用天文大地方法和重力测量方法来确定垂线偏差 4、GPS测量方法 在GPS相对定位中，只要测出基线长D，大地方位角A及高程异常差，便可求得垂线偏差。但这种方法应用是有条件的，比如，地形平坦，基线不长，精度要求较低等。,垂线偏差,17,3.4.2 测定大地水准面差距的基本概念 1、用地球重

8、力场模型法计算大地水准面差距 大地水准面上一点P的实际重力位 与相应于点P的正常重力位 U 之差，称之为该点的扰动位T，用下式表示 由于在选择正常重力位时总是使地球离心力位对和U的影响相同，因此扰动位具有引力位的性质。,大地水准面差距,18,大地水准面差距,19,大地水准面差距,20,大地水准面差距,2、利用斯托克司积分公式计算,已知：,则有：,21,大地水准面差距,3、卫星无线电测高方法研究大地水准面,22,4、利用GPS高程拟合法研究似大地水准面 如果在测区中选择一定的GPS点同时联测几何水准测量，求出这些点的正常高h，于是在这些点上便可求出高程异常: 代入下面数学拟合方程中用最小二乘求解：,大地水准面差距,23,5、利用最小二乘配置法研究大地水准面,大地水准面差距,24,3.5 地球形状的基本概念 1、天文大地测量方法 弧线