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1、机 械 原 理,总复习,平面机构的结构分析,第二章,运动副和运动链的概念 机构运动简图的绘制 机构具有确定运动的条件 平面机构自由度的计算 平面机构组成的基本原理 难点：虚约束（了解常见虚约束）,机构的组成,构件：机器中每一个独立的运动单元体称为。 构件是独立的运动单元体，是机械原理的研究对象 零件是制造加工的单元体，是机械设计的研究对象 机器是由若干个构件组成，一个构件可以是一个或几个零件组成 运动链：两个以上构件通过运动副的联接而构成的可动的系统称为，分为闭式运动链和开式运动链。 机构：在运动链中，若将某一构件加以固定而成为机架，则这种运动链便成为机构。机构中的构件可分为： 机架：被认为固

2、定不动的构件，用来支承活动构件。 原动件：按给定的运动规律独立运动的构件。通常标运动方向。 从动件：随原动件运动的活动构件。,一、运动副 运动副：两构件直接接触形成的可动联接。 按接触形式可分为低副和高副： 低副包括转动副和移动副，具有2个约束，1个自由度； 高副包括齿轮副和凸轮副，具有1个约束，2个自由度。,二、平面机构的自由度,机构自由度是指机构中各活动构件相对于机架的独立运动数目。 计算公式为,F=3n-2PL-PH,计算机构自由度时应注意的几种情况,1) 复合铰链,由三个或三个以上构件组成的轴线重合的转动副称为复合铰链。,由m个构件组成的复合铰链应含有(m-1)个转动副。,几种典型复合

3、铰链,2个转动副,2个转动副，1个移动副,3个转动副，2个移动副,复合铰链,复合铰链,复合铰链,移动副,移动副,移动副,4,4,5,两个以上构件在多处接触而构成转动副，且移动轴线重合,2)局部自由度（多余自由度）,1、局部自由度： 在机构中常会出现一种与输出构件运动无关的自由度，称局部自由度（或多余自由度）。,2、处理办法： 在计算自由度时，拿掉这个局部自由度，即可将滚子与装滚子的构件固接在一起。,3）虚约束,1、虚约束： 在机构中与其他运动副作用重复，而对构件间的相对运动不起独立限制作用的约束。,2、处理办法： 将具有虚约束运动副的构件连同它所带入的与机构运动无关的运动副一并不计。,3、常见

4、的虚约束：,1) 当不同构件上两点间的距离保持恒定，若在两点之间加上一个构件和两个转动副，虽不改变机构运动，但却引入一个虚约束。,2）两构件组成的若干个导路中心线互相平行或重合的移动副。,3）两构件组成若干个轴线互相重合的转动副。,两个轴承支持一根轴只能看作一个转动副。,4）在输入件与输出件之间用多组完全相同的运动链来传递运动，只有一组起独立传递运动的作用，其余各组常引入虚约束。,增加一个齿轮，使机构增加一个虚约束,n=7, PL=9, pH=2 F=3n-2PL-PH =37-29-2=1,计算机构的自由度：,三、机构具有确定运动的条件,1、F0，当机构自由度和原动件数相等时，机构具有确定的

5、运动。,2、 F0，但F原动件时,机构的运动不确定。,3、当F0，但F原动件时，机构会遭到破坏.,4、当F0时，机构不能运动。,）机构自由 度 F1。,2）原动件数目等于机构自由度F。,平面机构具有确定运动的条件：,四、平面机构的高副低代 实质：以低副来代替高副,高副低代的一般方法： 在接触点两轮廓曲率中心处，用两个转动副联接一个构件来代替这个高副。,O1,O2,高副低代的条件 代替前后机构的自由度不变； 代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。,高副低代的几种特例,接触轮廓之 一为直线,高副低代,a）两偏心圆盘（永久替代） 1）曲面曲面 b）任意两曲面（瞬时替代） 2）曲面尖点 3）曲面平面

6、,五、平面机构的结构分析,杆组：不可再分的、自由度为零的运动链。,杆组需满足的条件：,F=3n2PL0,PL3n/2,II级杆组： n2 PL3,III级杆组： n4 PL6,平面机构结构分析的步骤： 1.去除局部自由度和虚约束，高副低代，并标出原动件。 2.从远离原动件的地方开始，先试拆二级杆组，不行，再试拆n4的杆组。当分出一个杆组后，再次试拆时，仍需从最简单的二级杆组开始试拆，直到只剩下机架和原动件为止。 *杆组的增减不应改变机构的自由度。,3.判断机构的级别。,二级杆组:,三级杆组:,选择题： (1)两构件构成运动副的主要特征是（ D ）。 A两构件以点线面相接触 B两构件能作相对运动

7、 C两构件相连接 D两构件既连接又能作一定的相对运动 (2)机构的运动简图与（ D ）无关。 A构件数目 B运动副的类型 C运动副的相对位置 D构件的形状和运动副的结构 (3)有一构件的实际长度L=0.5m，画在机构运动简图中的长度为20mm，则画此机构运动简图时所取的长度比例尺是（ D ）。 A25 B25mm/m C1:25 D0025m/mm (4)用一个平面低副连接两个做平面运动的构件所形成的运动链共有（ C ）个自由度。 A0 B1C4D6 (5)在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为（ A ）。 A虚约束B局部自由度C复合铰链 D真约束,(6)机构具有确定运动的条

8、件是（ D ）。 A机构的自由度F0 B机构的构件数N 4 C原动件数W 1 D机构的自由度F0，并且F=原动件数W (7)如图所示的三种机构运动简图中，运动不确定是( C )。 A（a）和（b） B（b）和（c） C（a）和（c） D（a）、（b）和（c）,(a),(b),(c),(8) 级杆组应由（ B ）组成。 A三个构件和六个低副 B四个构件和六个低副 C二个构件和三个低副 D机架和原动件,第三章 平面机构的运动分析,1、速度瞬心： 两作相对运动的刚体，其相对速度为零的重合点。,绝对瞬心：两构件其一是固定的,i构件和j构件瞬心的表示方法：Pij或Pji,一、速度瞬心法,相对瞬心：两构件

9、都是运动的,2、瞬心数目,每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合有,若机构中有k个构件，则,3 、瞬心的求法 直接构成运动副的两构件 不直接构成运动副的两构件-三心定理,矢量方程图解法 列方程 两种类型 同一构件不同点之间的运动关联 两构件重合点之间的运动关联（常见于存在移动副且移动副位置或方向在变化）,1、用速度瞬心法求构件的速度,2、用相对运动图解法求机构的速度和加速度,1同一构件上两点间的速度和加速度关系 基本原理（刚体平面运动） 构件上任一点B的绝对运动该构件上基点A的牵连运动 点B绕基点A的相对运动 速度矢量方程式： VBVAVBA 加速度矢量方程式： aBaAaBAaAanBAatB

10、A,2两构件组成移动副的重合点间的速度和加速度关系 基本原理（点的复合运动） 构件2上点B2的绝对运动构件1上点B1的牵连运动 构件2上点B2相对构件1上点B1的相对运动 速度矢量方程式： VB2VB1VB2B1 加速度矢量方程式： aB2aB1akB2B1arB2B1,哥（科）氏加速度存在的条件： 1）牵连构件为转动构件； 2）两构件要有相对移动。,一、填空题： 1速度瞬心是两刚体上瞬时速度相等 的重合点。 2当两个构件组成移动副时，其瞬心位于 垂直于导路方向的无穷远 处。当两构件组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在接触点处；若两个高副元素间有相对滑动时，则其瞬心在 过接触点两高副

11、元素的公法线上。 3当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用 三心定理 来求。 43个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度瞬心，这几个瞬心必定位于 一条直线 上。 5机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是 KN(N1)/2 。 6铰链四杆机构共有6个速度瞬心，其中3 个是绝对瞬心。,7速度比例尺表示图上每单位长度所代表的速度大小 ，单位为： (m/s)/mm 。 加速度比例尺a表示图上每单位长度所代表的加速度大小 ，单位为 (m/s2)/mm。 8速度影像的相似原理只能应用于构件 ，而不能应用于整个机构。 9在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为平动，牵连运动为转动时（以上

12、两空格填转动或平动），两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为2相对速度牵连角速度；方向为相对速度沿牵连角速度的方向转过90之后的方向 。,第四章平面机构的力分析,作用在构件上的力,给定力,约束反力,外加力 惯性力,法向反力 切向力,驱动力 阻抗力 重 力,机构力分析,静力分析,动态静力分析,静力分析在不计惯性力的条件下，对机械进行力的 分析称为静力分析。,动态静力分析将惯性力视为一般外加于相应构件上 的力，再按静力分析的方法进行力分析。,构件组的静定条件,未知量的数目 = 平衡方程的数目,可见：低副两个未知数；高副一个未知数,构件组中： n 个构件， Pl个低幅， Ph个高副 2

13、Pl+ Ph= 3n,仅有低副时： 3n 2Pl = 0,结论：基本杆组是静定结构,机械的效率,机械的输出功(Wr)与输入功(Wd)的比值，以表示。,Wr /Wd,1 ,1Wf /Wd, ,因损失率 0，所以机械效率 1,移动副中的摩擦力,1) bj，减速或不动，自锁,2) bj，保持状态不变,3) bj，加速运动,接触面法线,外力与法向力的夹角,总反力与法向力的夹角，称为摩擦角。,根据力偶等效定律,Q 与 M 合并成一合力Q,大小为Q,作用线偏移距离为,1) hr，减速,原来不动,无论 多大,都不转动,2) hr，保持原来状态,3) hr，加速运动,二、转动副中的摩擦力,1.在机械中阻力与

14、其作用点速度方向 。 A).相 同 ; B).一定相反 ; C).成锐角 ; D).相反或成钝角 。 2.在 机 械 中 驱 动 力 与 其 作 用 点 的 速 度 方 向。 A 一 定 同 向； B 可 成 任 意 角 度； C 相 同 或 成 锐 角； D 成 钝 角。 3.在 车 床 刀 架 驱 动 机 构 中， 丝 杠 的 转 动 使 与 刀 架 固 联 的 螺 母 作 移 动， 则 丝 杠 与 螺 母 之 间 的 摩 擦 力 矩 属 于。 A)驱 动 力； B)生 产 阻 力； C)有 害 阻 力； D)惯 性 力。 4.风 力 发 电 机 中 的 叶 轮 受 到 流 动 空 气 的

15、 作 用 力， 此 力 在 机 械 中 属 于。 A) 驱 动 力； B) 生 产 阻 力； C) 有 害 阻 力； D) 惯 性 力。,D,C,C,A,5.在 空 气 压 缩 机 工 作 过 程 中， 气 缸 中 往 复 运 动 的 活 塞 受 到 压 缩 空 气 的 压 力， 此 压 力 属 于。 A) 驱 动 力；B) 生 产 阻 力；C) 有 害 阻 力；D) 惯 性 力。 6.在 外 圆 磨 床 中， 砂 轮 磨 削 工 件 时 它 们 之 间 的 磨 削 力 是 属 于。 A) 驱 动 力；B) 有 害 阻 力；C) 生 产 阻 力；D) 惯 性 力。 7.在 带 传 动 中， 三

16、 角 胶 带 作 用 于 从 动 带 轮 上 的 摩 擦 力 是 属 于。 A) 驱 动 力；B) 有 害 阻 力；C) 生 产 阻 力；D) 惯 性 力。 8.在 机 械 中， 因 构 件 作 变 速 运 动 而 产 生 的 惯 性 力。 A) 一 定 是 驱 动 力； B) 一 定 是 阻 力； C) 在 原 动 机 中 是 驱 动 力，在 工 作 机 中 是 阻 力； D) 无 论 在 什 么 机 器 中，它 都 有 时 是 驱 动 力， 有 时 是 阻 力。,D,B,C,A,9.考虑摩擦的转动副， 不论轴颈在加速、等速、减速不同状态下运转，其总反力的作用线 切于摩擦圆。 A) 都 不

17、可 能； B) 不 全 是； C) 一 定 都。 10.三角螺纹的摩擦 矩形螺纹的摩擦， 因此， 前者多用于。 A) 小于； B) 等于； C) 大于；D) 传动； E) 紧固联接。 11.构 件1、2 间 的 平 面 摩 擦 的 总 反 力R12的 方 向 与 构 件2对 构 件1 的 相 对 运 动 方 向 所 成 角 度 恒为 。 A) 0; B) 90; C) 钝 角； D) 锐 角。 12.图示平面接触移动副Q为法向作用力， 滑块在力P作用下沿V方向运动，则固定件 给滑块的总反力应是图中 所 示 的作 用线和方向。,C,C,C,A,E,13.图 示 槽 面 接 触 的 移 动 副，

18、若 滑 动 摩 擦 系 数 为f ， 则 其 当 量 摩 擦 系 数fv= A)fsin B)f/sin C)fcos D)f/cos,14.自 锁 机 构 一 般 是 指 的 机 构。 A) 正 行 程 自 锁； B) 反 行 程 自 锁； C) 正 反行程 都 自 锁。 15.在 其 他 条 件 相 同 的 情 况 下， 矩 形 螺 纹 的 螺 旋 与 三 角 螺 纹 的 螺 旋 相 比， 前 者 效 率 较 高， 自 锁 性 也 较 好； 效 率 较 低， 但 自 锁 性 较 好； 效 率 较 高， 但 自 锁 性 较 差； 效 率 较 低， 自 锁 性 也 较 差。,C,B,B,第五章

19、 平面连杆机构及其设计,一、平面四杆机构的基本形式,所有运动副均为转动副的平面四杆机构称为铰链四杆机构，它是平面四杆机构的基本形式。,铰链四杆机构的组成,机架,连杆,连架杆,曲柄,摇杆,二、铰链四杆机构的分类,（按连架杆运动形式不同分）,曲柄摇杆机构,仰府式雷达搜索机构,搅拌机,双曲柄机构,不等长双曲柄机构,平行双曲柄机构,反向双曲柄机构,贯性筛,火车轮,汽车车门启闭系统,双摇杆机构,起重机,飞机起落架,铰链四杆机构有曲柄的条件: (1)连架杆和机架必有一最短杆。 (2)最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆之和。,铰链四杆机构类型的判断条件：,1）若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆机

20、构。,2）在满足杆长之和的条件下：,（2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为双曲柄机构；,（3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构。,（1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构；,三、行程速度变化系数,从动件快行程的平均速度v反 从动件慢行程的平均速度v正,K =,连杆机构从动件具有急回特性的条件：,1）原动件等角速整周转动； 2）输出件具有正、反行程的往复运动； 3）极位夹角0。,K =（180+）/（180-）,因此，可通过分析机构中是否存在及其大小，来判断机构是否具有急回运动，以及急回的程度。,极位夹角:在曲

21、柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，此两处曲柄之间的夹角 。,四、平面机构的压力角和传动角,1、机构压力角:机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用表示。,2、传动角：压力角的余角，用表示。,90,3、最小传动角的确定,F2,A,B,C,D,F,vc,F1,a,b,c,d,当曲柄转到与机架共线的两个位置时，可能出现最小传动角。,五、机构的死点位置,在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下，当机构处于传动角=0（或=90）的位置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构运动，这个位置称为机构

22、的死点位置。 死点存在的条件：从动件与连杆共线。,六、四杆机构的设计,平面四杆机构设计的基本问题有两大类： 1、实现给定的从动件的运动规律 （1）实现给定的连杆位置； （2）实现给定的两连架杆的对应位置； （3）使具有急回运动特性的从动件实现给定的行程速比系数K。 2、实现给定的运动轨迹,平面四杆机构设计的方法：作图法；解析法,57 根据图中所示机构试作出：(1)机构的极限位置；(2)最大压力角(或最小传动角)位置； (3)死点位置。,无死点位置,极限位置,极限位置,解：(1)机构的极限位置,(2)最大压力角(或最小传动角)位置,(3)死点位置,死点位置,死点位置,极限位置,极限位置,(1)机

23、构的极限位置,(2)最大压力角(或最小传动角)位置,(3)死点位置,57 根据图中所示机构试作出：(1)机构的极限位置；(2)最大压力角(或最小传动角)位置； (3)死点位置。,无死点位置,任意位置：a=0=90,极限位置,极限位置,(1)机构的极限位置,(2)最大压力角(或最小传动角)位置,(3)死点位置,a=90=0,死点位置,死点位置,极限位置,极限位置,(1)机构的极限位置,(2)最大压力角(或最小传动角)位置,(3)死点位置,57 根据图中所示机构试作出：(1)机构的极限位置；(2)最大压力角(或最小传动角)位置； (3)死点位置。,无死点位置,解：(1)机构的极限位置; (2)最大

24、压力角位置； (3)死点位置。,极限位置,极限位置,死点位置,极限位置,极限位置,(1)机构的极限位置; (2)最大压力角位置； (3)死点位置。,58在图示的铰链机构中，已知各构件长度：lAB=60mm,lBC=45mm, lCD=50mm, lAD=30mm。试问： (1)哪个构件固定可获得曲柄摇杆机构？ (2)哪个构件固定可获得双曲柄机构？ (3)哪个构件固定可获得双摇杆机构？,解：根据给定的构件长度可知： 最短杆与最长杆的长度之和小于另两杆之和，因此有曲柄存在的可能。 固定最短杆相邻的任一构件时可获得曲柄摇杆机构，即固定AB或CD时可获得曲柄摇杆机构。 固定最短杆AD时可获得双曲柄机构

25、。 (3)固定最短杆对面的构件BC时可获得双摇杆机构。,58在图示的铰链机构中，已知各构件长度：lBC=50mm,lCD=35mm, lAD=30mm。AD为机架。 (1)若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的极限值； (2)若此机构为双曲柄机构，求lAB的极限值； (3)若此机构为双摇杆机构，求lAB的极限值。,解：(1)若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，需满足：杆AB为最短杆，且杆AB长度加最长杆BC之和要小于等于杆AD、CD的长度之和。即 lABlAD 30mm lAB+lBC lAD+lCD lAB lAD+lCD-lBC 30+35-50 15mm 因此，杆AB的最大长

26、度不超过15mm。,(2)若此机构为双曲柄机构，需满足：杆AD为最短杆，且杆AD长度加最长杆之和要小于等于另两杆的长度之和。即 AB为最长杆时， lAB lBC 50mm lAB+ lAD lBC+ lCD lAB lBC+ lCD- lAD 50+35-30 55mm 因此： 50mm lAB 55mm AB为中间长度杆时， 50mm lBC lAB lAD 30mm lAD+ lBC lAB+ lCD lAB lAD+ lBC - lCD 30+50-35 45mm 因此： 45mm lAB 50mm,(3)若此机构为双摇杆机构，因杆AD的对边不是最短杆，因此需满足：机构中最短杆长度加最长

27、杆长度之和要大于另两杆的长度之和。即 AB为最长杆时， lAB lBC 50mm lAB+ lAD lBC+ lCD lAB lBC+ lCD- lAD50+35-30 55mm lAB lBC+lCD +lAD 50+35+30115mm 因此： 55mm lAB 115mm AB为中间长度杆时， 50mm lBC lAB lAD 30mm lAD+ lBC lAB+ lCD lAB lAD+ lBC - lCD30+50-3545mm 因此： 30mm lAB 45mm,AB为最短杆时， lAB lAD 30mm lAB+ lBC lAD+ lAD lAB lAD+ lCD- lBC 30

28、+35-50 15mm 因此:15mmlAB30mm,5-11 设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的起闭机构。,y,y,C,B,C,B,5-13 设计一曲柄滑块机构，已知滑块的行程s=80mm，偏距e=40mm，行程速比系数K=1.5，试求曲柄AB的长度lAB和连杆BC的长度lBC 。,E,计算180(K-1)/(K+1)=36,作C1 C2s80mm,作射线C1O 使C2C1O=9036=54,以O为圆心，C1O为半径作圆。,以A为圆心，AC1为半径作弧交AC2于B,得： lAB =EC2/2 lBC = AC2EC2/2,作射线C2O使C1C2O=9036=54。,作偏距线40mm，交圆弧于

29、A，即为所求。,作图法：,B,B,5-13 设计一曲柄滑块机构，已知滑块的行程s=80mm，偏距e=40mm，行程速比系数K=1.5，试求曲柄AB的长度lAB和连杆BC的长度lBC 。,计算180(K-1)/(K+1)=36,作C1 C2s80mm,则C2OC1= 36,由余弦定理得： cos36=(a+b)2+(a-b)2-6400/2(a+b)(a-b),以A为圆心，AC1为半径作弧交AC2于E,得： lAB =EC2/2 lBC = AC2EC2/2,由正弦定理得： 80/sin36= (a-b)/sin (a-b)sin(36+)= 40,解析法：,B,第六章 凸轮机构及其设计,第六章

30、 凸轮机构及其设计,盘形凸轮 按凸轮的形状分类 移动凸轮 圆柱凸轮 尖底从动件 滚子从动件 接触形式分 平底从动件 分 曲底从动件 类 按从动件形状分类 对心式 直动从动件 运动形式分 偏心式 摆动从动件 力封闭 按机构的封闭形式分 形封闭方式,凸轮机构的基本名词术语,基圆 推程 回程 行程 推程运动角 回程运动角 远休止角 近休止角 凸轮转角 从动件的位移,对心式直动尖底从动件盘形凸轮机构,从动件的运动规律,一次多项式运动规律（ 等速运动规律）,二次多项式运动规律（ 等加速等减速运动规律）,2三角函数运动规律,1多项式类的运动规律,五次多项式运动规律（3-4-5多项式）,余弦加速度运动规律,

31、正弦加速度运动规律,判断动力特性规律性（判断有无冲击现象）：,位移曲线有尖点，速度曲线也有尖点，则加速度突变无穷大值，有刚性冲击,位移曲线光滑，速度曲线有尖点，则加速度突变有限值，有柔性冲击,位移曲线光滑，速度曲线也光滑，加速度无突变，则无冲击,冲击特指在从动件运动到某一个位置时的现象，不是指整个运动规律,等速运动,等加速等减速运动,余弦运动,正弦运动,3-4-5多项式运动,L=mm/mm,s=mm/mm,=/mm,L=s,=rad/mm,对心式直动尖底从动件盘形凸轮廓线的设计,凸轮轮廓曲线的设计 1.直动从动件盘形凸轮廓线的设计 对心式直动从动件盘形凸轮廓线的设计 偏置式直动从动件盘形凸轮廓

32、线的设计,对心式直动滚子从动件盘形凸轮廓线的设计 已知：等、r0、s-运动曲线、rr 设计：凸轮轮廓,0理论轮廓曲线, 实际轮廓曲线,L=s,s=mm/mm,=/mm,=rad/mm,对心式直动平底从动件盘形凸轮廓线的设计 已知：等、 r0 、s-运动曲线 设计：凸轮轮廓,L= s,s,偏置式直动从动件盘形凸轮廓线的设计,L=mm/mm,L=s,s=mm/mm,=/mm,=rad/mm,偏置式直动尖底从动件盘形凸轮廓线的设计 已知：等、 r0、 e、 s-运动曲线 设计：凸轮轮廓,直动滚子从动件盘形凸轮廓线的设计 已知：等、r0、e、s-运动曲线、rr 设计：凸轮轮廓,偏置式直动滚子从动件盘形

33、凸轮机构的设计方法：除存在一个偏心距e以外，其他方法同对心式方法一样,直动平底从动件盘形凸轮廓线的设计 已知：等、r0、s-运动曲线 设计：凸轮轮廓,直动平底从动件盘形凸轮机构不存在对心与不对心，均按照对心式设计,摆动尖底从动件盘形凸轮廓线的设计,已知：等、r0、LAB、LOA -运动曲线 设计：凸轮轮廓,L=mm/mm,=mm/mm,=/mm,=rad/mm,2.摆动从动件盘形凸轮廓线的设计,摆动滚子从动件盘形凸轮廓线的设计 已知：等、r0、LAB、LOA、-运动曲线、rr 设计：凸轮轮廓,摆动滚子从动件盘形凸轮机构的设计方法类同与前面的设计方法,摆动平底从动件盘形凸轮廓线的设计 已知：等、

34、r0、LOA、-运动曲线 设计：凸轮轮廓,摆动平底从动件盘形凸轮机构的设计方法类同与前面的设计方法,O,A,B,Fn,P,r0,Fx,Fy,n,n,t,t,1直动从动件凸轮机构的压力角,尖底从动件的压力角为,偏距e = 0 时,D,so,s,e,凸轮机构的压力角 直动从动件凸轮机构的压力角 摆动从动件凸轮机构的压力角,O,A,B,Fn,P,Fx,Fy,n,n,t,t,e,r0,s,1直动从动件凸轮机构的压力角,滚子从动件的压力角为,滚子从动件的压力角计算公式同上。只是注意：其压力角是在理论廓线度量,D,Fn,Fx,Fy,n,n,90,可见，平底从动件的压力角为常数，由于机构受力方向不变，采用平

35、底从动件的凸轮机构运转平稳性好。如平底与导路方向线之间的夹角=90，则=0,平底从动件的压力角为,为平底与导路中心轴线的固定夹角,1直动从动件凸轮机构的压力角,2摆动从动件凸轮机构的压力角,滚子从动件凸轮机构压力角计算公式,式中： 若当1和2同向时，取“-”号 若当1和2异向时，取“+”号,平底从动件盘形凸轮机构压力角计算公式,2摆动从动件凸轮机构的压力角,O,A,B,Fn,P,r0,n,n,t,t,D,so,s,e,凸轮机构基本尺寸的设计 1.基圆半径的设计,当max=r0min时，即,所以,因为,直动滚子从动件盘形凸轮,凸轮基圆半径,最小基圆半径,凸轮机构基本尺寸的设计 1.基圆半径的设计

36、,式中,条件,凸轮基圆半径,直动平底从动件盘形凸轮,凸轮机构基本尺寸的设计 1.基圆半径的设计,在实际工程中，若遇到凸轮机构的压力角过大，则可通过加大基圆半径的办法改善其受力条件,基圆半径与凸轮机构压力角的关系,可以设计出曲线,内凹：arr0, 0曲线的曲率半径（理论廓线） a 曲线的曲率半径 （实际廓线） rr 滚子半径,0,滚子半径与平底长度的设计,外凸：arr,rr，a0 可以设计出曲线,rr，a0 尖点,rr，a0 交叉（运动失真）, 0曲线的曲率半径（理论廓线） a 曲线的曲率半径 （实际廓线） rr 滚子半径,0,0,0,a0,a=0,a0,rr,rr,rr,滚子半径与平底长度的设

37、计,取（W1）max与（W2）max比较，得出最大值，即（OP）max，为考虑设计平底的可靠性，则,平底长度的设计,一般取：l57mm,l2（OP）maxl 2（ds/d）maxl,通过加大基圆半径的办法，改善平底从动件运动失真的现象,平底从动件运动失真现象,平底长度的设计,6-10 在下图所示对心滚子直动从动件盘形凸轮机构中，已知凸轮为一偏心圆盘，圆盘半径R=30mm，由凸轮回转中心O到圆盘中心A的距离OA=15，滚子半径rr=10。试用图解法作出：(1)凸轮的理论轮廓线；(2)凸轮的基圆； (3)图示位置的压力角； (4)从动件在图示位置的位移； (5)最大行程h。,A,解：(1)凸轮的理

38、论轮廓线,(2)凸轮的基圆,(3)图示位置的压力,(4)从动件在图示位置的位移,o,(5)最大行程h,6-11 若将题6-10中对心滚子直动从动件盘形凸轮机改为滚子直动从动件盘形凸轮机构，偏心距e=15mm，从动件偏于转轴轴心O点的右侧，且从动件的运动轨迹线正好通过偏心盘的圆心A点，其他条件不变。试用图解法作出：(1)凸轮的正确转动方向； (2)凸轮的理论轮廓线；(3)凸轮的基圆； (4)从动件在图示位置的位移S和压力角； (5)最大行程h; (6)凸轮在图示位置转过90后，从动件的位移s和机构的压力角 。,A,=0,解：(1)凸轮的正确转动方向： 根据凸轮压力角公式：,(3)凸轮的基圆,(4

39、)从动件在图示位置的位移S和压力角,o,(6)凸轮在图示位置转过90后，从动件的位移s和机构的压力角,凸轮逆时针转动时从动件处于正偏置，e取负值，有利于减小压力角，因此凸轮应逆时针转动。,(2)凸轮的理论轮廓线,(5)最大行程h,e,6-12 按题612图中所示位移曲线，设计直动尖顶从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓线。分析最大压力角发生在何处（从压力角公式来分析）,0,120,180,300,360,s,40,40,o,tan =,s + r,ds/d,6-12 按题612图中所示位移曲线，设计直动尖顶从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓线。分析最大压力角发生在何处（从压力角公式来分析）,0,120,18

40、0,300,360,s,40,40,o,o,第七章 齿轮机构及其设计,一、渐开线及渐开线齿廓,1、渐开线的性质,）,(2) 渐开线上任一点的法线必与其基圆相切.,(3) 切点为渐开线的曲率中心。渐开线离基圆越远,曲率半径就越大,渐开线越平直。,(4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。,(5)基圆内无渐开线。,2、渐开线的方程式,二、标准齿轮的尺寸,标准齿轮m、ha*、c*为标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，且分度圆上的齿厚(S)等于齿槽宽(e)。 公式：d、da、df、db、h、ha、hf,三、 渐开线齿轮传动的正确啮合条件,四、标

41、准齿轮的安装,分度圆相切的状态,五、渐开线齿轮连续传动的条件,重合度,重合度的计算：,与m无关,而与齿数有关,z1, z2, ；a， 。,1.25Pb,B1,B2,双齿 啮合区,双齿 啮合区,单齿啮合区,双齿啮合区长度,重合度表明同时参加啮合的轮齿对数的多少,单齿啮合区长度： L1 P b 2(1) P b,双齿啮合区长度： L2 2(1) P b,六、渐开线齿廓的根切现象,根切：刀具的齿顶线与啮合线的交点超过被切齿轮的极限点，刀具的齿顶将齿轮齿跟的渐开线齿廓切去一部分.,渐开线标准齿轮不发生根切的最少齿数,标准 zmin=17,七、齿轮的变位,将刀具相对加工标准齿轮时的位置远离或靠近轮坯中心

42、来加工齿轮。,1）不变的参数及尺寸有：,m、 z 、ha*、c*、p、d、db、h；,3）负变位时尺寸变化情况：,2）正变位时尺寸变化情况：,s、e、da、df 、ha、hf，齿轮的强度,与正变位时相反。,1、变位齿轮与标准齿轮相比,正变位：截取了离基圆较远的渐开线部位； 负变位：截取了离基圆较近的渐开线部位。,2、变位齿轮传动的类型,1. 零传动,变位系数和的不同,八、 平行轴斜齿圆柱齿轮传动,1、 正确啮合条件,2、重合度,重合度端面重合度纵向重合度,3、标准中心距,4、尺寸公式：d、da、df、db、h、ha、hf,直齿圆锥齿轮传动用于传递相交轴间的回转运动，其轮齿分布在圆锥体上。,九、

43、直齿圆锥齿轮机构,718 有一对渐开线标准直齿轮啮合，已知z1=19,z2=42,m=5mm。(1)试求当a= 20时，这对齿轮的实际啮合线B1B2的长及重合度；(2)绘出一对齿和两队齿的的啮合区图(选适当的速度比例尺，不必画出啮合齿廓)，并按图上尺寸计算重合度。,解：求分度圆直径d: d1=mz1=519=95mm d2=mz2=542=210mm 求齿顶圆直径da: da1=d1+ 2h* m =95+215=105mm da2 =d2 +2h*m=210+215=220mm,O1B22=O1P2+PB22-2O1PPB2cos(90+20),1102=1052+PB22-2105PB2c

44、os110,PB22+71.82PB2 -1075=0,PB2=12.72mm,PB2=-84.54mm,B1B2=25.44mm,由余弦定理得：,720 设计一对外啮合直齿圆柱齿轮，已知模数m=10，压力角=20，齿顶高系数ha*=1，齿数z1=z2=12，中心距a=130mm，试计算这对齿轮的啮合角及两轮的变位系数x1,x2(取 x1=x2 ),解:(1)齿轮的啮合角: 两齿轮标准安装时的中心距a和啮合角为： a=1/2m(z1+z2)=1/210(12+12)=120mm =20 不等变位的啮合角根据公式有： cos=acos/a=120cos20 /130=0.868 =29.77 (

45、2)两轮的变位系数x1,x2 变位后的中心距和标准安装的中心距的关系为： a=a+(x1+x2)m 由于:x1=x2 2x1=(a-a)/m=(130-120) /10 x1=x2=0.5,721 设有一对外啮合圆柱齿轮，已知模数mn=2，齿数z1=21,z2=22，中心距a=45mm，现不用变位而拟用斜齿圆柱齿轮来配凑中心距，试问这对斜齿轮的螺旋角应为多少度。,解：两斜齿轮标准安装的中心距a为: a=1/2mt(z1+z2) =1/2mn(z1+z2)/cos =1/22(21+22)/cos =43/cos 45=43/cos cos =43/45 =arccos0.956 =17.15,722 有一对斜齿轮传动，已知模数mn=1.5mm，齿数z1=z2=18，=15n=20,han*=1,cn*=0.25,b=14mm。试求(1)齿距pn,pt;(2)分度圆半径r1和r2及中心距a；(3)重合度；(4)当量齿数zv1和zv2。,解： (1)齿距pn,pt： Pn=mn=1.5=4.71mm Pt=mt= mn/cos=1.5 /cos20=5.01mm,(2)分度圆半径r1和r2及中心距a r1=r2 =1/2mtz1=1/2 mn/cosZ1 =1/21.518 /cos20 =14.36mm a=1/2mt(z1+z2)=1/