2018年全国卷2高考文科数学模拟试题(三轮冲刺)

1、20182018 年高考（全国卷）年高考（全国卷） 最后一次适应性预测试题最后一次适应性预测试题 数数 学（文科）学（文科） 注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分， 考试时间 120 分钟。答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡 上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的 2B 铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试 题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4选考题

2、的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂 黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 5考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 命题时间：2018-5-20 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共60 分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合 A=1，2，3，B=x|x2 2 11，则 AB= A.-3，1，2，3 B. 1，2，3 C. 1,2 D.3 2.函数 f(x)=cosx+sinx 的最小值为： A.2 B.-2 C.2 D.-2 3.设复

3、数 z=log 2 (m2-3m-3)+ilog 2 (3-m)(mR),若 z 是纯虚数，则 m= A.-1 B.1 C.4 D.4 或-1 4.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是： A. B. C. D. 246 5.以抛物线 y2=2px（p0）的焦半径|PF|为直径的圆与 y 轴位置关系是： A.相离 B.相交 C.相切 D.不 确定 6.已知椭圆的 一 条 弦 AB 所 在 的 直 线 方 程 为 x+2y=2，则 椭圆的弦 AB 的中点 P 为： 11 ） D.（1，） 22 7.如右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为： 9 9 A.12 B.18 22 C.36+18

4、 D.9+42 A.(1,2) B.(-1,2) C.（1，- 8.函数 f(x)=12 2x 4x的单调递减区间是 A. -,-3 B. -3，4 C. 3，4 D. 4，+ 9.有三个分别标号为 1、2、3 的礼品盒，其中有一个盒子内放有一个 耳机；三个盒子上各写有一句话，1 号盒子上写着“该盒子没有耳机” ，2 号盒子 上写着“该盒子内有耳机” ，3 号盒子上写着“2 号盒子内没有耳机” ；已知：这 三句话中有且只有一句是真的。根据以上信息，则耳机在： A.1 号盒子内 B.2 号盒子内 C.3 号盒子内 D.无法 判断 10.辗转相除法是欧几里得算法的核心思想。在求两个整数的最大公约数

5、时，常 采用其算法，如图是实现该算法的程序框图。若输入m8251，n14356 时，则 输出的 m 的值为： A 148 B 37 C 31 D 27 y 11.已知 x， y 满足则的最大值为 x A.2 B.-2 C.-1 D.0 12.设 0b1+a，若关于 x 的不等式（x-b)2（ax)2的解集中的整数恰有 3 个，则： A.-1a0 B.0a1 C.1a3 D.3a6 第卷（非选择题 共 90 分） 本卷包括必考题和选考题两部分 第 13-21 题为必考题，每个试题考生都必须 作答，第 22-23 题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共

6、 20 分。 13.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x（ 0，+）时，f(x)=3x3，则 f(2)=_. 14.给定两个向量 a a=(4,-1),b b=(2,-1),若(a a+xb b)（a-ba-b） ，则 x 的值=_. 1 -x）y，若不等式（x+a）（x-a）6 对任 6 意实数 x 都成立，则 a 的取值范围是_. 1214 16.在ABC 中，已知 AC=，BC=，且 cos(A-B)=,则 cosC=_. 10515 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （一）必考题.（60 分） 17.（本小题满分 12 分） 15. 在 R 上定义运算

7、：xy=（ 已知等差数列a n 和等比数列b n 满足 a 1 =b 1 =4,b 2 +b 4 =10,a 2 a 4 =b 5 （）求 a n 的通项公式； （）求和：b 1 +b 3 +b 5 +b 2n1 . 18.（本小题满分 12 分） 如图 1 是边长为 2 的等边三角形 ABC，D、E 分别是 AB、AC 边上的点，AE=AD，且 BF=FC，AF 与 DE 交于点 G 将ABF 沿 AF 折起，得到如图2 所示的三棱锥 A-BCF， 其中 BC=3 （）证明：平面 BCFDE； （）当 AD= 2 时，求三棱锥 F-DEG 的体积 VF-DEG 3 19. (本小题满分 12

8、 分) 根据空气质量指数 API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表： 对某城市一年（365 天）的空气质量进行监测，获得的API 数据按照区间0，50，(50，100， (100，150，(150，200，(200，250，(250，300进行分组，得到频率分布直方图，如下图， （）求直方图中 x 的值； （）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数； （）求该城市某一周至少有 2 天的空气质量为良或轻微污染的概率。 （结果用分数表示，已 知，365=735） 18 题 图 118 题 图 2 20.(本小题满分 12 分) 已知点 H （0， 3） ， 点 P 在x轴上， 点 Q 在

9、y轴正半轴上， 点 M 在直线 PQ 上， 且满足 HPPM 0， 3 PM MQ 2 。 （）当点 P 在x轴上移动时，求动点 M 的轨迹曲线 C 的方程； （）过定点 A（a，b）的直线与曲线 C 相交于两点 S、R，求证：抛物线 S、R 两点处的切线 的交点 B 恒在一条直线上. 21. （本小题满分 12 分） a 已知函数 f（x）=lnx- x （）当 a0 时，判断 f（x）在定义域上的单调性； （）求 f（x）在1，e上的最小值 (二)选做题.（10 分） 本小题满分 10 分，请考生在第22、23 两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计 分。 22.（本小题满分 10 分） 选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中，l 是过定点 P（4，2）且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点 O 为极点，以 x 轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线 C 的极坐标方程为=4cos （）写出直线 l 的参数方程