中考数学复习32-第六章图形与变换-第32课-图形的平移课件.ppt

1、第32课 图形的平移,1把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后所得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段 图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移 2确定一个平移运动的条件是 ,要点梳理,平行且相等,平移的方向和距离,3平移的规则：图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离 4平移的性质： (1)平移不改变图形的形状与大小； (2)连接各组对应点的线段平行且相等； (3) ； (4) 5画平移图形，必须找出平移方向和距离，其依据是平移的性质,对应线段平行,对应角相等,1正确理解平移的概念 平移不改

2、变图形的形状和大小，平移前后的图形全等；对应线段平行且相等、对应角相等；对应点的连线平行且相等利用这些性质就可以把与平移相关的问题转化成平行四边形、全等三角形、相似三角形等问题来解决解题时要善于利用图形平移中的不变量与不变性 2按要求作平移后的新图形 以局部带整体，先找出图形的关键点，将原图中的关键点与移动后的对应点连接起来，确定平移距离和平移方向，过其他关键点分别做线段与前面所连接的线段平行且相等，得到关键点的对应点，将对应点连接，所得的图形就是平移后的新图形,难点正本 疑点清源,1下面选项四幅图中哪幅图是由原图平移得到的？() 解析：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，只有图D是 由原图

3、平移得到的，图A、B、C皆改变了方向,基础自测,D,2(2012凉山)下列图形中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是() 解析：其中图B、D为平移构图，但D为二次平移构成， B平移一次即可,B,3(2012宁德)如图，在74的方格(每个方格的边长为1个单位长)中，A的半径为1，B的半径为2，将A由图示位置向右平移1个单位长后，A与静止的B的位置关系是() A内含 B内切 C相交 D外切 解析：当A向右平移1个单位后， d3rR，所以dRr， 故两圆外切,D,4在同一坐标平面内，图象不可能由函数y2x21的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是() Ay2(x1)21 By2x23 Cy2

4、x21 Dy x21 解析：几个不同的二次函数，如果二次项系数a相同，那么其图象的开口方向、形状完全相同，只是顶点的位置不同 函数y2(x1)21和y2x23的图象可以由函数y2x21的图象平移变换得到，而函数y2x21的图象可以由函数 y2x21的图象轴对称变换得到因此不可能的是D.,D,5已知ABC的面积为36，将ABC沿BC平移ABC， 使B和C重合，连结AC交AC于D，则CDC的面积 为() A6 B9 C12 D18 解析：由题意，得BCCC，过C画CEAC交AB于E， 所以AEBE. SBCESACE SABC 3618， 易证CEBCDC，则SCDC18.,D,题型一判断图形的平

5、移 【例1】 如图，在55的方格纸中，将图1中的三角形甲平移到图2中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是() A先向下平移3格，再向右平移1格 B先向下平移2格，再向右平移1格 C先向下平移2格，再向右平移2格 D先向下平移3格，再向右平移2格,题型分类 深度剖析,D,探究提高 平移前后图形的形状、大小都不变，平移得到的对应线段与原线段平行且相等，对应角相等，平移时以局部带整体，考虑某一特殊点的平移情况即可,知能迁移1如图，每个小正方形网格的边长都为1，右上角的圆柱体是由左下角的圆柱体经过平移得到的，下列说法错误的是() A先沿水平方向向右平移4个单位长度，再沿

6、垂直的方向向上平 移4个单位长度，然后再沿水平方向向右平移3个单位长度 B先沿水平方向向右平移7个单位长度， 再沿垂直的方向向上平移4个单位长度 C先沿垂直的方向向上平移4个单位长度， 再沿水平方向向右平移7个单位长度 D直接沿正方形网格的对角线方向移动7 个单位长度,D,题型二平移与平面直角坐标系 【例2】 线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1,4)对应点是C(4,7)，则点B(4,1)的对应点D的坐标是_ 解析：AB到CD的平移规律是向右平移5个单位，再向上平移 3个单位451，132，D(1, 2),(1, 2),探究提高 在平面直角坐标系中，点左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变；

7、点上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减,知能迁移2(2011日照)以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为(1,3)、(4,0)，把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是() A(3,3) B(5,3) C(3,5) D(5,5) 解析：如图，平移之前点C的坐标为(5, 3)， 向上平移2个单位后点C的坐标为(5, 32)， 即(5, 5),D,题型三平移与图形的面积 【例3】 如图，P内含于O，O的弦AB切P 于点C，且ABOP，若阴影部分的面积为16 cm2，则弦AB的长为多少？ 解题示范规范步骤，该得的分，一分不丢！

8、解：如图，将P向左平移，使点P与点O重合，连接OC、OA. 因为平移前后P的大小不变，所以圆环的面积是16， 即OA2OC216， OA2OC216.2分 在RtAOC中，AC2OA2OC216， 所以AC4.4分 由垂径定理，得ACBC，所以AB448.6分 答：弦AB的长是8 cm.,探究提高 应用平移的性质，“平移前后图形的形状、大小都不变”，将P与O的相互位置关系变换成两个同心圆，则阴影部分的面积即为圆环的面积，由垂径定理、勾股定理可得答案,知能迁移3(1)(2012吉林)如图，在平面直角坐标系中，以A(5,1)为圆心，以2个单位长度为半径的A交x轴于点B、C，解答下列问题： 将A向左

9、平移_个单位长度与y轴首次相切，得到 A1，此时点A1的坐标为_，阴影部分的面积S _； 求BC的长,解：3；(2,1)；6. 连接AB，画ADBC于D， 则BC2BD. 在RtABD中，AB2，AD1， BD . BC2BD2 .,(2)(2011恩施)如图，EF是ABC的中位线，将AEF沿中线AD方向平移到A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为() A. 7 B. 14 C21 D. 28 解析：EF是ABC的中线， EFBC. SAEF SABC7， SABC4SAEF4728. 又SA1E1F1SAEF， S阴影287214.,B,题型

10、四作已知图形的平移图形 【例4】把正方形向左平移到新的位置，当正方形与它的像的重叠部分的面积是原正方形面积的四分之一时，作出此时像的位置，设图中一小格正方形的长为1，求平移的距离,解：画图略， 平移距离是4.,探究提高 对于直线、线段、多边形等特殊图形，将原图中的关键点与移动后的对应点连接起来，就能准确作出图形,知能迁移4ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度 (1)将ABC向右平移2个单位长度， 作出平移后的A1B1C1，并写出 A1B1C1各顶点的坐标； (2)若将ABC绕点(1,0)顺时针旋 针180后得到A2B2C2，并写出 A2B2C2各顶点的坐

11、标； (3)观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由,解：(1)画图略，A1(0,4)，B1(2,2)，C1(1,1) (2)画图略，A2(0,4)，B2(2,2)，C2(1,1) (3)A1B1C1与A3B3C3成中心对称，对称中心的坐标 是(0,0)，即坐标原点,21利用平移，确定两点之间的最短路程 试题有一条河流，两岸分别有A、B两地，假设河岸为两条平行线，要在河上架一座垂直于河岸的桥PQ，问桥造在何处，使APPQQB最小？ 学生答案展示 在AP、PQ、QB中，PQ是一个定值，因而 APPQQB的最小值就是求APQB的最 小

12、值如图，连AB交河岸边为P，过P画 PQ河岸的另一边，则PQ为最佳的造桥位置,易错警示,剖析讨论这两条隔着河岸的路程之和，最有效的方法还是把它们移到一起，为此，把AP平行移动到CQ的位置，具体作法为：过A作AC与河岸垂直，并截取ACPQ，因为ACPQ，所以四边形ACQP是平行四边形，得APCQ，于是APPQQBCQACQB，APQBCQQB，根据“两点之间，线段最短”的原理，线段BC的长度是CQQB的最小值，BC与河岸的交点为Q0，P0Q0与河岸垂直，P0Q0就是最佳的造桥位置 正解如右图所示(画图同分析),批阅笔记 当我们对一个变动的图形进行研究时，总是设法把有关图形“移动”到特殊位置上，也就是“移动”到便于考察的位置，这就是平移变换的应用,方法与技巧 在平面直角坐标系中，当某图形的横坐标、纵坐标其中一 个保持不变，而另一个加上或减去一个数时，该图形就会相 应地作横向或纵向平移 (1)将点(x，y)向左或向右平移a个单位长度，得到点的坐标是(xa，y)或(xa，y)； 将点(x，y)向上或向下平移a个单位长度，得到点的坐标是(x，ya)或(x，ya)； 用语言归结为：左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变；上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减,思想方法 感悟提高,(2)实际上，我们只需研究