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文档简介

1、22.1圆的有关概念(二),复习巩固,怎样用集合的观点描述圆、圆的内部、 圆的外部?,1、在同一平面内,圆是到定点的距离等于定长的点的集合. 2、圆的内部可以看作是到定点(圆心)的距离小于定长(半径)的点的集合. 3、圆的外部可以看作是到定点(圆心)的距离大于定长(半径)的点的集合.,2. 点和圆有哪几种位置关系?若将点到 圆心的距离用,表示,该如何利用,数量关系判断点和圆的位置关系?,3. 爆破时导火索的燃烧速度为每秒 0.9cm,点导火索的人需跑到离爆破 点120m以外的安全区域,这个导火索 的长度为18cm,那么点导火索的人每 秒跑6.5m是否安全?,概念教学:,1.同心圆与等圆,(1)

2、圆心相同、半径不相等的两个圆称为同心圆。,(2)能够重合的两个圆称为等圆。,结论:同圆或等圆的半径相等。,说明: (1)同圆是指同一个圆;等圆、同心圆是指两个 圆的关系。 (2)等圆是指能够互相重合,但圆心不同的两个圆; (3)同心圆是指圆心相同,而半径不等的圆。 (4)圆的两个独立条件仅具备其中之一, 圆心确定而半径不确定的就存在同心圆, 而圆心不确定,半径确定的就存在等圆。,2.弧、弦、圆心角,(1)圆上任意两点之间的部分叫做圆弧, 简称弧。,小于半圆周的圆弧又称为劣弧,如劣弧AB, 记作“AB”,读作“弧AB”。,大于半圆周的圆弧又称为优弧,如优弧AB, 记作“AmB”,读作“弧AmB”。,在同圆或等圆中,能互相重合的弧叫做 等弧。,练习 判断: 长度相等的弧是等弧。,(2)联结圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径。,注:直径是弦,但弦不一定是直径, 直径是圆中最长的弦。,求证:直径AB是O中最长的弦。,(3)顶点在圆心的角叫做圆心角。,练习1 如图,指出O中所有的弦、劣 弧和劣弧所对的圆心角.,练习2 P128. 练习1,3弧长公式,在半径为R的圆中,,的圆心角所对的弧长,的计算公式:,4扇形面积公式,(1)一条弧和经过这条弧的端点的两条 半径所组成的图形叫做扇形。,2.在半径为R的圆中,圆心角是,的扇形面积的计算公式:,扇形的面积公式还可以写成,想一想 在其他

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