晶体结构的密堆积原理

1、第三节晶体结构的密堆积原理是1619年对开普勒模型(开普勒是雪花的六角形结构：固体为球密堆积)开普勒固体结构的猜测冰的结构，密堆积的定义，密堆积：无方向性的金属键，络离子结合与范德瓦尔斯力等结合的晶体中，原子、络离子或分子等密堆积方式将空间常见的密堆积类型、最密、非最密、常见的密堆积类型、面心立方最密堆积(A1)、六方最密堆积(A3)、体心立方密堆积(A2)、晶体结构内容的相互关系、密堆积原理是中学化学的结晶，1 .面心立方最密堆积(A1)和六方最密堆积(A3)是以上的等径球密堆积图只有一种堆积形式的各个球与周围的6个球相邻，配位位为6，形成6个三角形空隙的各个空隙在由3个球包围的n个球堆积的

2、层中有2N个空隙，即球数：空隙数=1:2。2层球的堆积情况图，在第1层堆积第2层时，为了形成最密堆积，必须在第2层的空隙中放置球。 像这样，只有三角形的空隙的一半被放入球中，剩下的一半的空隙上面是第2段的空隙。 2 .在第一层放入半个球的三角形空隙，被4个球包围，形成四面体片的空隙，剩下的一半在上面有第二层球的空隙，被6个球包围，形成八面体的空隙。2层沉积状况分析、3层球沉积状况分析、2层沉积时形成了四面体片空隙和八面体空隙2种空隙。 因此，在堆积第三层时，1 .第三层的等径球的突出部分落入正四面体的空隙，其排列方式与第一层相同，但产生偏离第二层形成ABAB堆积这两种方式。 这种沉积方式可以从

3、中引出一个六方单位，因此称为六方最密沉积(A3 )。 2 .另一种沉积方式是第三层球的突出部分落入第二层八面体空隙。 这样，第三层与第一、第二层都形成不同的ABCABC的结构。 因为这种沉积方式可以从其中切出一个立面心单位，所以称为面心立方最密堆积(A1)。 六方最密堆积(A3)图、六方最密堆积(A3)分解图、面心立方最密堆积(A1)图、面心立方最密堆积(A1)分解图、A1型最密堆积图、密堆垛层的相对位置ABCABC该堆积可制作面心立方晶胞。A3型最密堆积图像以ABABAB方式最密堆积密堆垛层的相对位置，此时重复周期为2层。A1、A3型沉积的总结，第二层的密集沉积方式也只有一种，但由这两层形成

4、的空隙分为正四面体空隙(四个球包围)、正八面体空隙(六个球包围)、突出部分为正四面体空隙AB沉积A3 (六方)两种，具有相同的沉积密度和空间利用率(或沉积系数)。 也就是说，球体积相对于堆积体积整体的比。 均为74.05%。 与空隙的数量大小相同，能够容纳n个球(半径r )半径0.225R的小球的2N个四面体片空隙n个八面体空隙能够容纳半径0.414R的小球。A1、A3的密堆积方向不同： A1 :立方形的体对折角线方向，订为4根，因此4个密堆积方向容易向不同的方向滑动，具有良好的延展性。 例如Cu. A3 :仅在单向式即六方晶胞的c轴方向延展性差，脆，例如Mg .空间利用率的修正计算，空间利用

5、率：指构成结晶的原子、络离子或分子在结晶空间整体中所占的体积的比例。球体积空间利用率=100%单元体积，A3型最密堆积的空间利用率修正，解：A3型堆积取出六方晶单元，平行六面体的底为平行四边形，各边的长度a=2r时，平行四边形的面积：平行六面体的高度： 每个球有8个最接近的配体(边长在a的立方形的8个顶点)和6个相隔一点的配体，分别位于与这个立方形的单位格邻接的6个立方形的中心。 因此，可以认为其配体数为14，空间利用率为68.02%，每个球接近其8个的配体距离为略远离6个的配体距离、A2型密堆积图像、3 .金刚石型堆积(A4 )、配位数为4，空间利用率为34.01%，该堆积方式的存在在原子间

6、是方向性的例如Si、Ge、Sn等。 边长为a的单位单元包含8个半径的球。 堆积方式和性质的总结堆积方式格子形式空间利用率配位数z球半径面心立方最密堆积(A1)面心立方74.05% 12 4六方最密堆积(A3)六方74.05体心立方密堆积(A2)体心立方68.02% 8(或14) 2金刚石型堆积(。 1、没有离子晶体、络离子耦合的方向性和饱和性，离子晶体中正、负络离子尽量与异号络离子接触，采用最密堆积。 离子晶体视为大络离子进行等径球密堆积，小络离子填充到对应的空隙中形成。 尽管离子晶体多种多样，但主要可归结为6种基本结构模式。 (1)NaCl、(1)立方晶系、面心立方晶胞； (2)Na和cl配

7、位数均为6；(3) z=4；(4) na、C1-，离子键。 (5)Cl-络离子和Na络离子的(111 )周期沿|AcBaCb|堆积，ABC表示Cl-络离子，ABC表示Na络离子。 Na被填充在cl的正八面体空隙中。NaCl的晶胞结构和密堆垛层排列，(NaCl、KBr、RbI、MgO、CaO、AgCl )、ZnS、ZnS填充到s2最密堆积，Zn2填充到半四面体片空隙。 分为立方ZnS和六方ZnS。 立方ZnS、(1)立方晶系、面心立方晶胞Z=4 (2)S2-立方最密堆积|AaBbCc| (3)Zn原子位于面心晶格的排列点。 s原子也处于这样的另一晶格的排列点位置，下一晶格相对于前一晶格的位移是体

8、对折角线的底部的1/4。 原子的坐标为4s:000、1/21/20、1/21/2、01/21/2。 4zn33601/4/1/4、3/4/41/4、3/4/4、1/4/3/4/4、立方ZnS单元图(2)Z=2 (3)S2-六方最密堆积|AaBb|。 (4)配位数4:4。 6)2s:000、2/31/31/2。 2zn:005/8、2/31/31/8。 六方ZnS晶胞图、CaF2型(夜明珠)、(1)立方晶系、面心立方晶胞。 (2)Z=4 (3)配位数8:4。 (4)Ca2、F-、络离子结合。 (5)Ca2立方堆积最密，f填充所有的四面体片空隙。 (6)将Ca2络离子排列在面心立方晶格阵列点的位置

9、中，并且将f络离子排列在具有相对于Ca2晶格位移的1/4和3/4两个面心立方晶格的阵列点中。 原子坐标：4ca2:00、1/21/20、1/21/2、01/21/2。 8f-:1/41/4、3/41、3/4、1/4、1/4、3/4、3/4、3/4、CaF2结构图、CaF2的结构图、CsCl型：(1)立方晶系、简单立方晶体单元。 2)Z=1。 (3)Cs、Cl-、络离子结合。 (4)配位数8:8。 (5) Cs络离子处于简单立方体栅格阵列上的位置，而cl络离子处于另一个这样的栅格阵列上的位置，而是前者的位移的立体折角线的1/2。 原子的坐标为Cl-:0 0 0； Cs :1/2 1/2 1/2，

10、(CsCl，CsBr，CsI，NH4Cl )，TiO2型，(1)正方晶系，体心正方晶胞。(2)Z=2 (3)O2-近似地堆积在六方密堆积结构上，Ti4填充一半的八面体空隙，分别在o2附近有3个接近正三角形的Ti4配位。 (4)配位数6:3。 TiO2结构图，2 .分子晶体，定义：单原子分子或共价键结合的有限分子，是范德瓦尔斯凝聚的结晶。 范围：所有稀瓦斯气体单质、大多数非金属单质、一些非金属氧化物和大多数有机化合物属于分子晶体。 特征：用分子间作用力结合，相对较弱。 范德瓦尔斯力和氢键是一些分子晶体中的重要力量。 氢键，定义：极性大的共价键，是电负性强的原子。 氢键的强弱来自共价键和范德华力之

11、间的氢键从方向性和饱和性出发，间距为氢键长，夹角为氢键角(通常为100180 )，一般来说，键长越短，键角越大，氢键越强。 氢键对晶体结构有很大影响。 3 .原子晶体，定义：由共价键形成的晶体。 共价键是由于方向性和饱和性，原子晶体一般硬度大，熔点高，没有延展性。 代表：金刚石、Si、Ge、Sn等单质，C3N4、SiC、SiO2等。 4、金属晶体、金属键是强化学键，其本质是金属中的自由电子在整个金属晶体上自由运动，形成了强的吸波作用。 大多数金属单质采用A1、A2、A3型沉积方式，而Sn、Ge、Mn等极少数则采用A4型或其他特殊结构型。金属晶体、ABABAB、配位数： 12 .例： Mg an

12、d Zn、ABCABC、配位数： 12，例： Al、Cu、Ag、Au、立方密堆积，面心1990年美国伯克利高等院校的A. Y. Liu和M. L. Cohen在国际萩名期刊上发表论文根据理论修正计算，这种C3N4物质不仅比金刚石的硬度大，而且还可以作为蓝紫激光材料使用的例题1，该论文发表后，在世界科学领域引起了极大的关注，引起了材料界的争斗，合成了C3N4的热潮，而大块的C3N4结晶迄今为止还被合成了这个有比材料本身更重要的意义。 其晶体结构如图1和图2所示。图1 C3N4的a-b平面上的晶体结构、图2 C3N4的晶体单元结构、(1 C3N4晶体中的c原子和n原子的混合类型及它们在晶体中的结合

13、状况请分析(2)请在图1中描绘C3N4的结构要素，指出该结构要素含有碳原子和氮原子，(3) 根据实验测试，C3N4晶体属于六方晶系，晶体单元结构参照图2 (图示原子全部包含在晶体单元内)、晶体单元残奥计a=0.64nm、c=0.24nm，修正其晶体密度，(4)简单分析C3N4，回答，1解： (1)C3N4晶体的一个c原子与位于四面体片顶点的4个n原子形成共价键，一个n原子和3个c原子在一个近似的平面上由共价键相连。 (2)一个结构单元包括六个c和八个n原子。 (3)从图2可以看出，一个C3N4单位单元包含6个c原子和8个n原子，校正计算的结果是，C3N4的密度比金刚石大，C3N4的原子堆积比金

14、刚石密是其结晶密度比金刚石硬度大的原因之一。(4)C3N4比金刚石硬度大是因为，(4)C3N4晶体中，c原子取sp3杂化物，n原子取sp2杂化物，在c原子和n原子间形成强共价键，(2)C原子和n原子间通过共价键形成网状结构，(3)密度修正例题2，主题：今年3月发现的硼化镁在39K处呈现超导性，可能是人类对超导认识的新里程碑。 在硼化镁晶体的理想模型中，镁原子和硼原子被分层配置，如饼干那样，镁和硼的层交替配置，图5l是从该晶体的微观空间取出的部分在c轴方向上被心理投射，白球是镁原子心理投射黑球是硼原子心理投射，图中的硼原子和镁原子心理投射同一平面上，硼化镁的结晶构造心理投射图，由图51可以确定的

15、硼化镁的化学式描绘硼化镁的一个结晶单元的透视图，描绘该结晶单元的内面、棱、顶角可能存在的所有解答、1 MgB2 2、例题3、最近发现，仅含有镁、镍、碳三种元素体的结晶也具有超导性。 这些个三个元素体都是常见的元素体，因此受到广泛关注。 该晶体的结构可以看作镁原子和镍原子一起进行的(面心)立方最密堆积(ccp )，它们的排列有序，没有相互置换的现象(即没有平均原子和统一原子)，它们构成两种八面体空隙，一种是镍原子和镁原子描绘了两种八面体61这种新型超导材料的一个晶格(碳原子用小球、镍原子用大球、镁原子用大球)。 写下这个新超导材料的化学式。 回答： 61(5分钟)(面心)立方最密堆积填充模型中，八面体空隙和堆积球的比例为1:图的结晶单元中，八面体空隙位于体心位置和所有棱的中心位置，它们的比例为1:体心位置的62 (1点) MgCNi3(化学式中的元素体顺序不同。 例题4，C60的发现开拓了国际科学界的新领域，发现C60分子自身具有吸引力的性质，人们发现其金属掺杂系统也呈现出许多优异的性质，因此掺