传递过程原理作业题和答案

1、化工传递过程原理（）作业题1. 粘性流体在圆管内作一维稳态流动。设r表示径向距离，y表示自管壁算起的垂直距离，试分别写出沿r方向和y方向的、用（动量通量）-（动量扩散系数）（动量浓度梯度）表示的现象方程。1(1-1) 解： (， 0) (，, 0)2. 试讨论层流下动量传递、热量传递和质量传递三者之间的类似性。2. (1-3) 解：从式（1-3）、（1-4）、（1-6）可看出： （1-3） （1-4） （1-6）1. 它们可以共同表示为：通量 = （扩散系数）（浓度梯度）；2. 扩散系数 、具有相同的因次，单位为 ；3. 传递方向与该量的梯度方向相反。3. 试写出温度t对时间的全导数和随体导数

2、，并说明温度对时间的偏导数、全导数和随体导数的物理意义。3.（3-1） 解：全导数： 随体导数： 物理意义：表示空间某固定点处温度随时间的变化率；表示测量流体温度时，测量点以任意速度、 运动所测得的温度随时间的变化率 表示测量点随流体一起运动且速度、时，测得的温度随时间的变化率。4. 有下列三种流场的速度向量表达式，试判断哪种流场为不可压缩流体的流动。（1）（2）（3）4.（3-3） 解：不可压缩流体流动的连续性方程为：（判据） 1. ，不可压缩流体流动； 2. ，不是不可压缩流体流动； 3. 5. 某流场可由下述速度向量式表达：试求点（2，1，2，1）的加速度向量。5. （3-6） 解： 6

3、. 流体在两块无限大平板间作一维稳态层流。试求算截面上等于主体流速ub的点距板壁面的距离。又如流体在圆管内作一维稳态层流时，该点与管壁的距离为多少？6. （4-2）解：（1）两块无限大平板间的一维稳态层流的速度分布为： 取， 则 则与主体流速速度相等的点距板壁面的距离为： （2）对于圆管的一维稳态层流，有 取，解之得： 7. 某流体运动时的流速向量用下式表示：试导出一般形式的流线方程及通过点（2，1）的流线方程。7.（4-7）解： 由 分离变量积分，可得： 此式即为流线方程的一般形式： 将点（2，1）代入，得： 8. 已知某不可压缩流体作平面流动时的速度分量，试求出此情况下的流函数。8. （4

4、-9） 解： 9. 常压下温度为20的水，以每秒5米的均匀流速流过一光滑平面表面，试求出层流边界层转变为湍流边界层时临界距离xc值的范围。 常压下20水的物性：，9. （5-1）解： 10. 常压下，温度为30的空气以10m/s的流速流过一光滑平板表面，设临界雷诺数为3.2105，试判断距离平板前缘0.4m及0.8m两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度。 此题条件下空气的物性：，10. （5-3）解：（1） 为层流边界层 （2） 为湍流边界层11. 温度为20的水，以1m/s的流速流过宽度为1m的光滑平板表面，试求算：（1） 距离平板前缘x=0.15m及x

5、=0.3m两点处的边界层厚度；（2） x=00.3m一段平板表面上的总曳力设；物性见第9 题11（5-4） 解：（1） 为层流边界层 （2） 为层流边界层 （3） 12. 流体在圆管中作湍流流动，若速度分布方程可表示为： ，式中ri表示圆管的半径，y表示速度为u的点距管壁的距离。试证明截面上主体流速为ub与管中心流速umax的关系为：ub=0.817umax12（6-5） 证： 13. 在平板壁面上的湍流边界层中，流体的速度分布方程可表示为：。试证明该式在壁面附近（即y0处）不能成立。13.（6-9） 证：壁面附近为层流内层，故满足：，则 不存在 该式在壁面附近（）不能成立.14. 常压和30

6、3k的空气，以0.1m3/s的体积流率流过内径为100mm的圆管，对于充分发展的流动，试估算层流底层、缓冲层以及湍流主体的厚度。 此题条件下空气的物性：，14.（6-8） 解： 该流动为湍流 层流内层： 缓冲层： 湍流中心：15. 温度为20的水流过内径为50mm的圆管，测得每米管长流体的压降为1500n/m2,试证明此情况下的流体流动为湍流，并求算：（1） 层流底层外缘处水的流速、该处的y向距离及涡流粘度；（2） 过渡区与湍流中心交界处水的流速、该处的y向距离及涡流粘度；（3） r=ri/2 （ri为圆管半径）处水的流速、涡流粘度和混合长的值。 提示： 本题水的物性：，15.（6-6，6-7

7、）解：（见书1-12a） 流动为湍流.1. （层流内层无湍动） 2. 为湍流中心 3. ， 16. 有一半径为25mm的钢球，其导热系数为43.3w/mk，密度为7849kg/m3，比热为0.4609 kj/kg，钢球的初始温度均匀，为700k，现将此钢球置于温度为400k的环境中，钢球表面与环境之间的对流传热系数为11.36 w/m2k。试求算1小时后钢球所达到的温度。16. （8-7）解： 可用集总热熔法进行求解 17. 常压和394k下的空气流过光滑平板表面，平板壁面温度为373k，空气流速u0=15m/s， =5105。试求算临界长度xc，该处的速度边界层厚度和温度边界层厚度，局部对流

8、传热系数hx和层流段平均对流传热系数hm的值。注：tm=(394+373)/2=383.5k，tm下空气物性：，k=3.2710-2w/mk17.（9-4）解： 18. 某油类液体以1m/s的均匀流速沿一热平板壁面流过。油类液体的均匀温度为293k，平板壁面维持353k。设=5105，已知在边界层的膜温度下液体密度为750kg/m3，粘度为310-3pas，导热系数k为0.15w/mk，比热cp为200j/kgk，试求算：（1） 临界点处的局部对流传热系数hx；（2） 由平板前缘至临界点这段平板壁面的对流传热通量。18. （9-7） 19. 水以2m/s的平均流速流过直径为25mm、长度为2.

9、5m的圆管，管面温度恒定，为320k，水的进、出口温度分别为292k和295k，试求算柯尔本jh因数的值。本题水的物性：，19.（9-13）解： 管内流动为湍流 20. 试证明组分a、b组成的双组分系统中，在一般情况下进行分子扩散时（有主体流动，且nanb），在总浓度c恒定条件下，dab=dba。20. （10-4）证明： （1） （2） （1）+（2）： 21. 将温度为298k、压力为1atm的he和n2的混合气体，装在一直径为5mm、长度为0.1m的管中进行等分子反方向扩散，已知管子双端he的分压分别为0.06atm和0.02atm，在上述条件下扩散系数=0.68710-4m2/s，试求

10、算：（1） he的扩散通量；（2） n2的扩散通量；（3） 在管的中点截面上he和n2的分压。21. （11-2）解： 设 为组分，为组分 1. 等分子反方向扩散， 2. 3. （稳态） 22. 在气相中，组分a由某一位置（点1处）扩散至固体催化剂表面（点2处），并在催化剂表面处进行如下反应： 2ab b为反应产物（气体）。反应产物b生成后不停地沿相反方向扩散至气体相主体中。已知总压p维持恒定，扩散过程是稳态的，在点1和点2处a的分压分别为pa1和pa2，设扩散系数dab为常数，点1至2的距离为，试导出计算na的表达式。22. （11-3）解： ， 23. 常压和45的空气以3m/s的流速在萘板的一个面上流过，萘板的宽度为0.1m，长度为1m，试求算萘板厚度减薄0.1mm时所需的时间。已知45和1atm下，萘在空气中的扩散系数为6.9210-6 m2/s，萘的饱和蒸汽压为0.555mmhg。固体萘密度为1152kg/m3，分子量为128kg/kmol。本题空气物性：，23. （12-6）解： 为层流边界层 苯甲酸的浓度很低，可以认为 24. 温度为26的水，以0