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文档简介

1、刹车距离与二次函数,1二次函数 y=x2 与 y=- x2的图象和性质：,温故知新,右图是 的图象，在同一直角坐标系中作出函数 的图象(先想一想,v可以取任何值吗？为什么？),v, v,1完成下表：,0,32,72,8,128,288,200, v,72,8,(1) 和 的图象有什么相同与不同？,3回答下列问题：,答：相同点：,二者图象都是曲线， 二者都位于 第一象限， s都随 v 值的增大而 增大,v, v,不同点：,(3)二次函数 y=2x2 的图象是什么形状? 它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?它与二次函数 y=x2的图象有什么相同和不同?,y= 2x2,二次函数 y=2x2 的

2、图象在 y=x2 的图象的相同点：,对称轴是 y 轴；,开口向上；,顶点坐标是(0，0),二次函数 y=2x2 的图象在 y=x2 的图象的内侧，说明函数值的增长速度较快，即开口大小不同，,不同点：,不同点是开口大小不同，a的值越大，抛物线的开口越大,二次函数 y=-2x2 与 y=-x2 的图象的相同点是开口向下，对称轴是 y 轴，顶点坐标是原点；,一般地，抛物线 y=ax2 的对称轴是 y轴，顶点是原点当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a 越大抛物线开口越小；当a0时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线的最点，a 越大抛物线开口越,下,高,大,|a|越大,开口越_,小,函数y=

3、ax2(a0)的图象和性质,归纳,二次函数 y=2x2+1的图象与 y=2x2的图象形状相同，开口方向、对称轴也都相同，但顶点坐标不同，y=2x2+1的图象的顶点坐标是（0，1）,y= 2x2,y= 2x2+1,二次函数 y=2x2-1的图象与 y=2x2的图象形状相同，开口方向、对称轴也都相同，但顶点坐标不同，y=2x2-1的图象的顶点坐标是（0，-1）,y=2x2,y= 2x2-1,抛物线y=ax2+c有如下特点：,（1）当a0时，开口向上,（2）对称轴是 y 轴,（3）顶点坐标是（0，c),当a0时，开口向下,归纳,抛物线y=ax2+c与y=ax2的关系,简称“上加下减”.,抛物线 y=ax2+c 与 y=

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